Holt-Winters方法在H汽车年销量预测中的应用

Holt-Winters 方法在 H汽车年销量预测中的应用

赵博宇、李哲

华北电力大学 河北 保定 071000

摘 要：为促进H汽车进一步发展，准确预测H汽车未来发展趋势，通过建立汽车销量预测模型，选取H汽车近年来销售量数据，应用Holt-Winters方法对H汽车2019年销售量进行预测，并对预测结果分析，Holt-Winters方法比较适合H汽车年销售量预测。

关键词：销售量预测；线性趋势外推法；Holt-Winters方法；

中图分类号： 文献标识码：A 文章编号：

H汽车股份有限公司成立于1984年，1991年开始，H汽车开始得到了迅速发展。2003年以来，该品牌汽车连续多年保持全国销量领先；H汽车不仅扭转了国产汽车品牌始终处于劣势的地位，同时也进一步在质量上让国产汽车得到了世界的认可，成为当前最具潜力的国产汽车品牌^[1]。

为了使H汽车得到进一步发展，汽车销量的预测便不可或缺。建立完善的汽车销量预测模型，准确预测未来汽车销量发展趋势，能够为企业自身实现产销平衡提供数据支撑，也能为汽车产业规划提供理论指导^[2]。本文以H汽车近年销量快报数据为基础，运用Holt-Winters方法对H汽车2019年销售量进行预测，分析方法的原理、实现过程、预测结果、改进思路，探讨出针对H汽车年销售量最优预测的方法。

一、Holt-Winters方法

1.Holt-Winters方法原理

Holt-Winters模型也称为三次指数平滑模型，包含基于加法的Holt-Winters和基于乘法的Holt-Winters两种算法模型，这两种算法都可以对同时含有趋势和季节性的时间序列进行预测 ^[5]。以下主要介绍基于乘法的Holt-Winters模型，该模型是在一次指数平滑和二次指数平滑算法的基础上获得。

乘法模型也叫做乘性季节(multiplicative seasonality)模型，Holt-Winters算法三个基本方程为：

S_t=α +(1-α)(S_t-1+b_t-1)，b_t=γ(S_t+S_t-1)+(1-γ)b_t-1，I_t=β +(1-β)I_t-L

其中，X_t为季节型时间序列；S为长期趋势值；b为长期趋势增量；I为季节指数；L为季节长度，即一个波动周期所包含的数据个数；α、β、γ为平滑参数。

Holt-Winters算法的预测方程为：其中，m=1，2，…，L

F_t+m=(S_t+m*b_t)I_t+m-L

初始值的确定，确定初始值的方法有多种，以下只是其中之一，这种方法需要至少两个完整周期的原始数据。第一分别计算两个周期内，每个周期的平均值：V₁= ，V₂= 。第二计算长期趋势增量及长期趋势值的初始值：b_2L= (V₂-V₁)，S_2L=V₂₊ b_2L。第三分别计算前两个周期中，每个时间点对应的初始季节指数：I_1,t= ，I_2,t= 。第四计算前两个周期中，每个时期初始季节指数的平均值：mL_t= (I_1,t+I_2,t)。

第五将上述平均值正态化，得到季节指数：sI= ，I_L+t= = mI_t。其中t=1,2,…,L

2.Holt-Winters方法实现过程

根据Holt-Winters方法的要求，选取H汽车2016年至2018年12个季度的销售量量如

图2所示，可以发现H汽车2016年至2018年各季度销售量量存在明显的周期性波动。

图 2 H汽车2016年至2018年各季度销售量

根据2016年至2018年数据对H汽车2019年销售量进行预测，三个参数均为0.5，借助matlab运行程序得到H汽车2019年四个季度销售量分别为232170、194960、210113、346023合计983266辆。

3.对预测结果进行分析

真实的2019年H汽车销售量为1060298辆，进行误差分析。计算相对误差：为-7.265%，

4.改进思路

由于H汽车季度销量呈周期性波动，说明该方法可行，继而通过合理调节α、β、γ三个平滑参数的大小取得最优结果。为确定α、β、γ何时为最优值，采用控制变量法进行分析对比。

经过多次设定当取α、β、γ分别为0.8、0.7、0.5，预测值为1060451辆。计算相对误差为0.014%，与实际值H汽车2019年销售量1060298辆最为精确，其相对误差为0.014%，因此改进成功。

四、结论与建议

通过以上预测方法及改进，2019年H汽车销售量预测值相对误差比较如表7所示：

表 3 2019年H汽车销售量预测值相对误差

综上所述。针对H汽车近年来销售量变化情况，使用Holt-Winters方法并调整参数，使其相对误差较小，预测精度较高。因此建议针对H汽车销售量预测可以选用Holt-Winters方法。

参考文献：

[1] 闫向军.从长城看自主品牌汽车的国际化模式升级[J].时代汽车,2020.

[2] 彭岩,钟经廷.采用灰色GM(1，1)模型的汽车产量预测[J].重庆理工大学学报,2014.

[3] 陈林森.采用滑动平均法实现的短期电力负荷预测[J].中国科技信息,2009.

[4] 肖云梅,刘琼等.基于二次指数平滑法的长株潭地区典型农产品冷链需求量预测研究[J].农村经济与科技,2019,30(11).

[5] 李兵,吴一敌等.Holt-Winters模型在电能表需求预测中的应用[J].河北电力技术,2019,38(5).

[6] 李晓凤.修正指数曲线的人口预测模型[J].荆门职业技术学院学报,2006,21(6).

作者简介：赵博宇，男，华北电力大学硕士研究生。