推理中找“核仁”——以二下《数学广角—推理》学习为例

推理中找 “核仁”——以二下《数学广角—推理》学习为例

吴珂菁 马炎利

余姚市实验学校

吃桃，一般我们只会剥皮、吃桃，而往往会忘了里面还有一颗小小的“核”，“核”里面还有一颗小小的“核仁”。懂得品味的人会拿小锤子轻轻把“核”敲开，去尝尝别样风味的“核仁”。做数学，也要意识到“核仁”的意义。我由二年级下册《推理》为例，引导学生初尝推理的核仁。

1. 明确推理与推理的“核仁”

何为推理？推理是人们学习、工作和日常生活中经常进行的一种思维方式，它是由已知判断（前提）推出未知判断（结论）的思维。笔者将推理分类整理如下：

何为推理的“核仁”？本节课属于最简单的演绎推理。根据新近有关演绎推理发展的关键期的研究表明：10~11岁是儿童演绎推理认知的快速发展时期，因而根据二年级学生的发展特点，简单推理知识的理解对于他们来说难度不是很大，生活中也经常接触，但对推理过程的叙述以及表征形式还是有一定难度的，大部分学生理解但无法简洁、有条理的将推理过程过程进行表达。而本节课的“核仁”是推理的多样表征，这也就要求教师能沟通推理的多种表征形式，引导学生初步了解推理的思想，能选择更简洁、明了的表征方法加以推理。

2. 梳理浅尝“核仁”的途径

本 节课中推理主要有有两种表征形式：一是语言表征（用“不是……，就是……”的句式说一说），二是图形表征（连线、列表）。其中语言表征要求学生能尽量简洁的语言表述自己的推理过程。图形表征中的连线较为简单，学生在课堂活动中能迅速掌握和运用，但列表存在一定的难度，因而需要沟通图形表征（列表）与语言表征的本质联系，列表和连线中信息和呈现形式这两者间的关系。

本节课中设计对比的活动，沟通语言和图形之间的的表征；通过对学生练习中的表征反馈，沟通两种图形表征之间的关系，也就尝到“核仁”了。

3. 设计浅尝“核仁”的具体方法

1. 剥皮，经历解决问题全过程

本 节课创设“拯救熊二”的问题情境，通过闯关感受推理，但本身即是一个数学问题。仍需要教师引导学生经历“理解题意”“分析解答”“回顾反思”的解决问题的一般过程。借助齐读，让每一位学生在猜密码的推理基础上再次推理，将例题剥皮。

2. 吃桃，有条理地表述推理的过程

开课提供“逃往方向”和“密码门”的两次简单推理，在学生提出用“不是……，就是……”的句式的基础上，引导其余学生模仿说、独立说，最后达到能完整说和大胆说，逐步将语言简洁化、数学化。在语言的表征中发现根据肯定条件“我拿的是语文书”，可以排除语文书，将问题转化为最简单的推理问题，再进行解决就简单了，此为吃桃。

【片段一】初次尝试，引出课题

引问：光头强会去两个地方，一个是冒险岛，一个是丛林。你觉得他们会去哪儿？（有两种不同的选择，无法确定，因为缺少信息）

补充信息（小鸟）：他们不是逃往丛林。

追问：现在你能知道它们往哪里去了吗？请你说出理由，当然你们思考后可以和同桌交流。

（用“不是……就是……”）

小结：对呀！你们太厉害了，用一句话就判断出光头强逃往了冒险岛。其实这就是数学中的“推理”。你们想用推理的知识继续拯救熊二吗?

3. 尝核，根据逻辑推理沟通表征形式

除了用简洁的语言表征，学生也会出现更直观的图形表征（连线、列表），有了简洁的语言表征推理过程后，需要沟通两种表征形式，利用学生提问与观察讨论等活动让学生明确图形表征中各部分含义，学生对不同表征形式也就有了更深刻的理解，将表征方式加以内化，成为自己的解题方法，这也就尝到核了。有了初次的尝“核”，学生对推理的兴趣也会更加浓厚，更乐于用上推理的知识去解决实际生活中的问题了。

【片段二】例题解析，对比方法

师：原来不光刚才的密码门，光头强还给我们设置了三个关卡，只有通过三个关卡才能得到提示信息，你们还愿意继续吗！

1.呈现问题：

（文字信息）有语文、数学和品德与生活三本书，下面三个各拿一本。你知道小刚拿的是什么书吗？小丽呢？

（图片信息）小红：我拿的是语文书；小丽：我拿的不是数学书。

2.要求：独立审题，拿出学习单独立解决，完成后在组内交流。

3.集体交流

（1）文字呈现： （2）连线：

（3）表格

4.对比方法

提问：对比刚才的三种方法，有什么相同之处吗？

生：都是先看小红，我们知道小红拿了语文书。就能把语文书排除掉，只剩下数学书和品德与生活。能先排除的先排除，剩下的可能越少越好推理。

追问：三种推理的方法，你更喜欢哪一种？

生1：我喜欢连线，因为连线能一下子就让我看清楚三个小朋友分别拿的是什么书。

生2：我喜欢列表，因为列表的时候我们能把知道的可能排除掉，剩下的可能就少了。

小结：这三组小朋友都很会思考！在解决问题的时候，根据条件，能确定的先确定确定哪个就先排除哪个。当然，我们还可以通过连线、列表等方式来帮助我们，最后推理得出结论。看来大家都是小小福尔摩斯了！

有“核仁”的推理课，不光只是追求形式上的不断创新，更需要的是教师把推理吃透，沟通语言表征和图形表征的本质联系，设计更有实效、更有意义的课堂活动，让孩子们也能尝到推理核仁的别样风味！

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