变与不变的抵达与远航—以“正比例意义和练习十”为例

变与不变的抵达与远航—以“正比例意义和练习十”为例

黄春城

江苏省 如皋市磨头镇刘岱小学 江苏 如皋 226551

摘要：本文是以“正比例意义和练习十”举例，从而引出变与不变的抵达与远航这一话题进行探讨。“正比例意义和练习十”是出现在苏教版小学数学教材六年级下册第六单元中的一个章节，通过正比例与反比例研究数量之间的关系，从而得出数与数之间的规律性。变与不变的话题亦是如此，由“正比例意义和练习十”引出变与不变的本质问题。

关键词：变与不变；正比例意义和练习十；抵达与远航；

前言：数学的本质不在于学习数，而是通过数去探讨背后的抽象问题。数学不单单是数与数之间的关系，更是数量与本质之间的融合。笔者将从以下几方面出发，通过对“正比例意义和练习十”的课堂学习过程进行分析剖解，引出人们对变于不变这个话题的讨论，从而达到探讨成功变与不变的抵达与远航的目的^[1]。

一、“正比例意义和练习十”教材分析

曾有古言说道：如果某些变量以这样一种方式依赖于另一个变量，即当后面这些变量变化时，前面这些变量也随之而变化，那么，前面的变量称为后面变量的函数。不管是加减乘除法，都可以成为数与数之间具有函数关系。函数关系在数学的课程中种类繁多，其中就包括正比例与反比例。本文将通过对正比例教材的解析，可以探讨变与不变的抵达与远航。变与不变的话题，从古至今，都存在争议的方面。通过正比例意义来说明变与不变的原理，可以使人产生更多变与不变本质问题的思考。

（一）正比例关系的映射

由数学的基本原理可知，正比例关系在数学的函数课程学习中占一大部分，正比例关系是一种不断变化的函数关系。正比例关系在小学六年级的数学课程中引入，使小学生对函数关系有了一个大概的认知。在正比例函数学习的过程中，教师主要引导学生正确认识在正比例关系中两个数量的关系，通过学习后能够准确的计算两个数量之间的关系，利用函数关系构建数学模型，加深学生对正比例函数的学习印象^[2]。

（二）观察和思考同步进行

尤其是小学的数学课程，只要善于思考，就能通过思考理解很多文化知识。理性思考，决定着数学课程的教学成果。小学生要从小培养善于思考的脑筋，不管是数学课程的学习，还是其他课程，都要通过不断的思考去加深对课程学习的理解。在思考变与不变的抵达与远航亦是如此，在思考中观察，在观察中思考，既能使人们理解变与不变的含义，也能使人们向变与不变的抵达与远航方面不断靠拢。变与不变的问题，对于小学生而言，非常深奥，但是从小培养学生的观察和思考能力，使小学生会对变与不变的话题有一个大概的理解，通过自己的观察和思考，不断的去领悟变与不变的含义。

（三）联系生活实际

不仅是语文课程需要联系生活实际感受，数学课程也是如此。数学课程本身具有的思考范围很大，学生在学习的过程中要通过练习生活实际去思考数学课程的奥妙之处。教师在教学的课程中也要通过联系生活实际去进行授课传学，在实际生活中不断积累经验，通过联系生活实际学习变与不变的抵达与远航^[3]。

二、变与不变的抵达与远航

（一）抽象现实的生活情境，充分经历横向数学化的“浪漫”

变与不变归根到底是物质与物质之间的变化，在探讨边与不变的关系时要根据抽象现实的生活情景，利用数学课程数与数之间的变化关系得出变与不变的结论。在讨论变与不变这个话题的过程中，要学会将变于不变的数学的课程学习中引入到现实的生活情境当中去，能够使人们更加深刻的了解变与不变的本质含义。

（二）经历丰富的数学境场，有序体会纵向数学化的“精确”

数学课程的学习内容千变万化，但归根究底是解决数与数之间的函数关系，拿正比例关系来说，正比例函数不单单是指数与数之间的简单关系，更是两者之间的转换。在讨论变与不变的话题时，要学会利用丰富的数学知识去解决变与不变这个话题。掌握数学知识的多少要靠日积月累，只有经历丰富的数学境场，才能帮助人们更加深刻的了解变与不变的本质含义。随着社会的发展，人们对数学的思考，不仅仅只限于数与数之间的关系，而是通过数与数去发现背后存在的意义。变与不变亦是如此，变与不变，不仅仅局限于数学之中，更是存在于世界万物。只有真正的参透数学，才能领略变与不变的毫毛，感悟变与不变的真谛。

（三）拓宽辨识的自动进程，持续丰盈问题解决的学习方式^[4]。

在正比例关系的学习课程当中，教师要通过举一反三的方式，使学生学习，学生也要通过举一反三的学习模式，学习文化知识。成功的路上从来没有什么捷径可言，有的只是自己不为人知的努力。在讨论别人不变的话题时，要学会拓宽自己的学习方法，遇到难题时不要着急，当做平常心去对待讨论变与不变的话题^[5]，才能帮助人们更加深刻的了解变与不变的本质含义。

结语：笔者主要从以上两点出发，分别从正比例关系的映射、观察和思考同步进行、联系生活实践三方面出发，学习课本的基本知识，然后又从具体的三方面学习变于不变的本质含义。以小学教材“正比例意义和练习十”举例，使人们从数学方面思考变与不变的抵达与远航。不管是在以后的学习工作还是生活中，笔者认为，都要在观察中思考、联系生活实际，体会生活中的数学奥妙。掌握变与不变的数量关系，使人们能够清楚明白的了解变与不变的抵达与远航。

参考文献：

[1]林家慧.数学认知视角下自主学习的意义抵达与思维远航 ——基于小学生自主学习的思考与实践[J].教育界,2018,(26):26-27,33.doi:10.3969/j.issn.1674-9510.2018.26.015.

[2]林家慧.数学认知视角下自主学习的意义抵达与思维远航-基于小学生自主学习的思考与实践[J].教育界：基础教育研究,2018,000 (007):P.26-27.

[3]卢娜.自主建构快乐学习--皮亚杰认知发展理论指导下的高中生语文阅读能力培养研究[J].现代语文（教学研究）,2016,(5):124-125.

[4]路建平.学生问题意识的培养——“学习问题解决卡”教法探究与实践[J].读与写(下旬),2012,09(2):22.

[5]施俊杰.积极的情感是学生探究新知的原动力 ——试论初中数学学习中的认知和情感的关系[J].数学大世界（中旬版）,2017,(8):94.