试析化归思想在初中数学教学中的应用

试析化归思想在初中数学教学中的应用

罗永华

贵州省 毕节市 七星关区小吉场镇大吉小学， 贵州 毕节 551700

摘要：随着国家新课程的逐渐发展，在中学数学教育中，各种数学思想的应用也逐渐增多，其中化归思想成为学生面对一些抽象，复杂问题时的第一个思想，将那些问题经过简单，易操作的处理，变成已经学过的知识，是在这样一个时期培养学生思维的关键。所以在我们的教学过程中，要向同学们循序渐进的进行介绍和渗透常用的数学思想。本文就化归思想在初中数学教学中的应用作简要分析。

关键词：初中数学 化归思想 分析研究

随着国家教育改革的深入，将对孩子的教育逐渐由应试教育转变为素质教育成为迫在眉睫的事情，而素质教育的开展对于数学的教育提出了更高的要求，不仅要对学生加强数学基础知识的教育，更要在平时引导学生对于数学思想的应用和思考。数学思想作为前人经过大量的实践反复总结后对于一种数学本质的根本性认识，将其应用到数学教学中，不仅对学生对于数学的认识有所帮助，还对学生解决生活中的各种问题提供了途径。

一、化归思想在初中数学教学中实践

1.化未学为已学

学生在解决问题时，更加倾向于解决自己熟悉的问题，对于熟悉的问题能够很快的得出答案，但面对自己不擅长或者是不熟悉，没有见过的题目时，往往会败下阵来，感觉自己好像没学过呀。如果不加以引导很可能产生畏难情绪，其实这些题目往往是纸老虎经过适当的化归都会转变成已经学过的毕节市知识。

例1:求x+2<3的解。

对于刚接触初中数学的孩子们，他们没有接触过不等式，这道题他们可能绞尽脑汁也想不出来，但是如果将其分割再化成等式来看问题就会很简单。x+2=3，很容易就求出x的值为1，再引导同学们思考这个小于号，所以可以很快的解得答案为x小于2。如此便由一个没有学过的知识转化为已经学过的知识。

2.化困难为简单

在日常的教学过程中，同学们很头疼的一类题是图形题，因为可能题目中给的条件很少，这种题一般都会被孩子列为难题的行列，但是如果把这样的题刨丝抽茧，其实其中的每个知识点我们都是学过的，就要充分运用化归的思想，化困难为简单。

正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，求所围成的图形（阴影部分）的面积．

分析：把不规则图形的面积转化为我们学习过（正方形和圆）的面积来解决．其中 代表的是两个空隙的面积．阴影部分面积= 这样就把一道题刨析，用简单的知识来将其做出。

3.化抽象为具体

化抽象为具体是化归思想的一种常见的表现形式。在初中的应用题中有大量的与生活相实际结合的例子，为了叙述的清楚，往往会有多行文字。

例如：为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费。若某用电户四月份的电费平均每度0.5元，问该用电户四月份应缴电费多少元？

在处理这样的问题的时候我都会让同学们在草稿纸上，画一个表格，将其中关键的信息找出来，就这样把一个读题感觉抽象的问题给他化为具体的问题解决了

解：设总用电x度

　　[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.5

　　0.57x-79.8+60.2＝0.5x

　　0.07x＝19.6

　　x＝280

　　140*0.43=60.2

　　（280-140）*0.57=79.8

　　79.8+60.2=140

二、化归思想在初中教学过程中存在的不足现象。

1.重技巧轻思想

在教育改革深化前，教师都是以应试教育为主，包括提倡素质教育的今天，一大部分教师和学生的思维仍然没有转变，学生向老师提问希望老师解答的仍是作这种题的技巧，而不是真正的深入去了解该怎么正确的做，从哪些方面去思考，里边困难的知识怎么该转变为已经学过的知识。长期以往的话会使学生忽视数学思想在数学教学中的应用，更不用说对于数学思想有深刻的认识和理解了。对于数学问题学生只拘泥于表面上的理解没有深入，只知其然而不知其所以然，对于以后的发展也会产生一些个不利的影响。

2.重结果轻启发

对于初中数学的教学，实际上是让学生先模仿再独立，对于书本上的例题讲解是必不可少的。对于数学老师来说，由于知识面涉及的广并且都具有完整的数学结构体系，对于问题都会找到比较好的切入点从而解决问题，将整个解题过程在黑板上给同学们演示的时候，同学们注意的只是老师的解题方法以及过程。对于一些更加深层次的数学思想，如果老师不加以引导那么学生也就不得而知，无法从讲授的过程中去培养学生独立的思维发散能力。所以数学教师在日常的教学过程中要注重从例题的讲解中也着重并加以引导对于化归思想以及其他思想的演示。

3.重归纳轻总结

题海战术是数学教师以及学生常用的提高数学成绩的方法，教师将类似的题型做一个归纳，挑出其中典型的例题进行讲解，让学生类比来做其他的类型题，这样的方法能够让学生快速的对一类题型掌握，但是长期如此的话会产生思维定势，遇到一些比较新的题型，只会死搬硬套，如果和练习过的题对不上号，就会在考试时产生紧张，畏难情绪。究其原因，是平常的练习忽视创新思维的发散。如要改变需要教师重视解题方法的总结，对于各种数学思想加强渗透。

结语：化归思想在初中数学的教学过程中有着举足轻重的作用，不仅是学生解决学习上问题的一种方法，同时也是解决生活中出现各种问题的能力。让学生能够透过现象看本质，加强对于数学思想的引导。让学生能够有兴趣的学习博大精深的数学！

参考文献：

[1]李建春.化归思想在初中数学教学中的应用[J].教育教学论坛,2013,12:93-94.

[2]商丽娟.化归思想在初中数学教学中的实践研究[J].西部素质教育,2016,220:165.

[3]李龙.化归思想在数学教学中的应用[J].劳动保障世界(理论版),2013,11:114-115.

[4]张玉梅.初中数学教学中化归思想的应用探究[J].现代交际,2012,04:163.