激活意识促思维 丰富学识强素养

激活意识促思维 丰富学识强素养

黄明觉

江苏省邳州市运平路小学 江苏省徐州市 221300

摘要：

运算能力的发展是决定数学学科发展的重要基础。关于运算能力，从教学大纲演变至今的课程标准均强调正确计算、熟练计算等核心目标，理解算理、掌握算法是做到正确、熟练的基础，相应的运算技巧更是必不可少。小学数学课堂教学如何立足双基培养学生的运算意识和能力，如何巧妙拓展提升学生的运算技巧，从而促进思维发展，完善学运算素养、数学素养都是我们应该思考和实践的。

关键词：算理 技巧 意识 数学文化 品格素养

“数的运算”是“数与代数”板块的重要内容。进入高年级后，分数、小数、百分数的运算比例大大提升，能正确地对其进行转化对促进学生运算能力的提升有着举足轻重的作用，然而巧妙、灵活地进行互化对提高运算效率更是可以起到事半功倍的作用，不仅可以沟通知识之间的联系，让数学思维更顺畅、更灵活，还能切实促进学生运算能力、运算素养的发展与提升。小学高年级教学中，怎样培养学生的转化能力、转化意识，继而促进学生运算能力、运算素养的提升呢？

一、理解算理明算法 激活思维悟本真

数学教学追求经历知识的生成过程、注重意义理解。五年级学习分数和小数的互化时，学生已经掌握互化的基本方法，理解互化的算理支撑，储备了互化的相关经验，这些都为百分数、小数、分数的相互改写奠定了重要基础。由于分数改写成百分数通常要先把分数改写成小数再改写成百分数，所以教材先安排学生学习百分数与小数的相互改写。关于百分数和小数的互化方法，教材编排是引导学生运用已有知识经验独立思考，自主探究后交流感悟，掌握改写的方法，学生总结并运用方法确实能很容易地对小数和百分数进行相互改写，但我们也常常发现部分学生由于算理不明导致小数点是向左还是向右移动两位时发生了混淆。明确了这一点，教学中就要重点引导学生理解算理，“小数化成百分数加上百分号是什么意思？为什么同时要将小数点向右移动两位呢？”“百分数转化成小数，先去掉百分号是什么意思？为什么要同时将小数点向左移动两位呢？”这些问题的设计，直指核心，重在引导学生明确相互转化的算理，这样“小数化成百分数先加上百分号表示把小数的分母1扩大100倍变为100，所以同时要将小数本身（分子）扩大一百倍，即小数点向右移动两位。”“百分数化成小数先要先去掉百分号，表示把分母100缩小100倍变为1，同时也要将分子缩小100倍，即小数点向左移动两位”的道理学生才明明白白，才不至于在相互转化时小数点向左、向右移动出现混淆的情况，真正做到理解算理，掌握算法。

数学学习要知其然，更要知其所以然，死记算法不利于发展学生的思维，不利于沟通知识之间的联系，不利于知识的灵活运用，学生的数学学习能力和数学素养很难得到培养，在理解算理的基础上掌握、运用算法，方能领悟数学知识的本真，对于学生进一步积累探究方法，丰富学习经验都大有裨益。

二、注重沟通多融合 强化意识促发展

苏教版小学数学六年级上册第一单元中有这样一道练习题。

教学时，大部分学生根据体积公式列出算式后会列竖式计算求得结果。在教师的启发下极少数同学会将0.84×0.75进行拆分，得到0.21×4×0.25×3，然后运用乘法交换律和乘法结合律算出结果。统计发现，能想到第二种方法的同学寥寥无几。究竟是什么原因呢？调查发现，大部分学生没有形成简便运算意识和简便运算习惯，做题大多按部就班，看到小数乘法算式后头脑中自然映射出列竖式计算。千金难买回头看，教学中，当学生学完分数乘法后，我组织学生回头看类似题目，引导学生先观察数字的特点，然后思考怎样可以使运算更简便，有的孩子通过观察后很容易发现，可以将0.75转化为 ，这样就将小数乘法转化为分数乘法，把4和0.84约分后相乘得出结果，大多数同学认为这样的计算过程更简便，无疑0.75和 的对应关系帮了大忙。再如0.75×0.25,28%÷0.56之类的计算都需要灵活对分数、小数和百分数进行互化，数与数之间的转化也蕴含着思路上的转化和沟通融合。

这样的教学过程有意识地培养了学生注意观察数字特点、巧妙进行转化、寻找简便算法的习惯和意识，对于培养和提高学生的转化意识、运算效率、运算技巧都大有帮助。运算技巧是在有意唤醒意识的基础上通过逐步训练而形成的。

三、开阔视野巧拓展 丰富学识强素养

数学是一门学科，更是一种文化。数学教学不应只是知识的传授,更应该是数学文化的传承。教学中，我们应将数学文化与数学知识有机融合，将数学文化之根深植于数学课堂教学之中。

苏教版小学数学六年级上册第六单元《百分数》中有这样一道例题：

教学片段：

师：从表中你能知道哪些数学信息？你会用百分数表示表中的分数吗？

生： = =60%，5是100的因数，可以把

转化成分母是100的分数，再写成百分数的形式。

师： 等于一百分之几呢？

生：因为 是最简分数，分母是7，不能转化成分母是100的分数，不能化成有限小数。

生：我们可以先把分数改写成小数，再改写成百分数。

师:同学们的思维可真灵活，能联系已有知识，学以致用!请你们用这样的方法把 和 分别改写成百分数吧！

（生思考，尝试改写后交流。）

生： =3÷5=0.6=60%。

生： =2÷7≈0.286=28.6%。除不尽时一般保留三位小数，这样百分号前面就保留一位小数。

师：如果2÷7的结果不保留三位小数，一直除下去，你有什么发现？借助计算器试试看！

生：我发现2÷7的结果是一个无限循环小数，循环节是285714。

师：这真是个有趣的现象！1÷7的结果如果用小数来表示，又会是怎样的呢？试试看！

生：1÷7的结果也是一个无限循环小数，循环节是142857。

师：还有兴趣计算3÷7的结果吗？4÷7、5÷7、6÷7呢？试试看！比较一下，你有什么发现？

生：我发现1÷7、2÷7、3÷7……的结果都是无限循环小数，而且他们的循环节都是142857这六个数字的组合。

师：142857的组合有什么规律？这个现象是不是很神奇？下面老师就和大家一起分享神奇的142857。

……

（学生一个个口瞪目呆、入情入境。）

师：数学世界是不是很奇妙？关于142857，还有更多的神奇之处。不仅是七分之几中蕴含着这样神奇的现象，九分之几、十一分之几转化成小数也有一定的规律。有兴趣的同学课后可以继续研究。

简约的百分数和分数的互化教学，师生经历了不简约的过程，学生既学到了知识技能，又体悟到了浓浓的数学文化。教学中，这样的机会数不胜数。例如在教学数对知识的同时可向学生介绍笛卡尔的生平及其成就；在教学因数与倍数时可渗透哥德巴赫猜想、毕达哥拉斯的完美数等知识。使学生在理解具体知识的同时也学到了研究知识的策略和经验，同时体会到了数学家们的灵感之伟大。在追求真理的同时，启迪智慧，激发兴趣，品悟数学文化，增强家国情怀、完善精神品格，这种价值远远超越知识本身。

理解算理与掌握算法、内化基础知识与提升数学素养就好比车子的两个车轮。具身认知理论也认为只有激活意识，加强沟通，相互交融，才能使学生真正经历知识的生成过程，形成深刻印象。他们相互促进、并驾齐驱、协同共进，才使得学生的学习、成长过程丰润饱满，实现均衡发展，达成丰富学识与完善品格双丰收。

参考文献：

1.中华人民共和国教育部.《义务教育数学课程标准（2011年版）》.北京师范大学出版社.2012.

2.郑毓信.开放的小学数学【M】.南京：江苏教育出版社，2008.

3.王林等.小学数学课程标准研究与实践【M】.南京：江苏教育出版社，2011.

4.曹培英.跨越断层，走出误区【M】.上海:上海教育出版社，2017.

5.王鸿钧.数学思维方法引论【M】.北京：人民教育出版社1992.