2019年安徽省基础教育教学论文

(整期优先)网络出版时间:2021-09-01
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2019年安徽省基础教育教学论文

例说“缩句”在小学数学解题中的应用

罗铠

安徽省阜阳市颍州区清河办事处肖营小学


摘 要:学生在解决数学问题时,多数错在对题目理解有误,运用语文中的“缩句”方法找出句子中关键词语,舍弃次要词语,可以让学生有效把握题目主旨,顺利解题。

关键词:缩句,数学解题,应用策略

引 言

缩句就是把结构比较复杂的长句子,缩短为只留“主干”的短句子,并且不改变句子的原有意思。无论多么复杂的句子,只要层层压缩,都会越来越简单。 《数学课程标准》明确指出:“要将数学和其他学科密切联系起来,从其他学科中挖掘可以利用的资源来创设情境,利用它来解决问题。”根据这一理念,本文将结合日常教学实例,运用“缩句”的解题方法解决小学数学中常见的相关问题。

一、缩句,让概念理解更深刻

小学数学中有很多概念文字较多,学生很难理解,如果能运用“缩句”从抓关键词入手,保留概念中的关键词语,去掉非关键词语,把概念浓缩成一个基本骨架,学生就容易理解和记忆。具体可从以下两个方面着手。

1.抓住重点,会概括

如教材中关于正、反比例的定义:“两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数商(积)一定,这两种量就成正(反)比例的量,它们的关系叫做正(反)比例关系。”在这个概念的教学中,我们可以先提出三个问题让学生讨论:①正、反比例研究的对象是什么?②它们的变化规律是怎么样的?③当两种相关联的量的什么一定时,成什么比例?然后引导学生把正、反比例的定义缩短为:“两种相关联的量,如果相对应的两个数的商(积)一定,这两个量就成正(反)比例。”[1]如此一来,让学生不但记住了知识本身,也更加深了对概念的理解。

2.图文转换,更清晰

文字转换为图表其实也是“缩句”的一种形式,可以将复杂的文字性概念表述转换为更直观的图形和表格,文字表述少,但却让人一目了然。小学阶段的单位换算有很多,通过箭头指向的形式(图1),不仅能够清晰看出单位高低排列顺序,也能看出单位之间的进率。除此之外,小学阶段的平面图形周长、面积计算公式也可以采用图表的形式(图2),不但能使学生清晰了解图形之间的联系,而且通过这层联系牢记它们的周长、面积计算公式。

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图1 长度单位换算


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图2 几何图形

二、缩句,让数量关系更清晰

数学中存在着各种各样的数量关系,稍有不慎就容易混淆,甚至无法从题目中梳理出正确的数量关系。在解题中使用缩句的方法,可以让数量关系更加清晰可见。

在教学二年级解决两步问题时,因为刚学了一步问题,突然过渡到两步问题,引导不当的话,教师教得累,学生也学得累。如在两步计算应用题的教学中,常常让学生将两个条件经过计算合并为一个条件,这种练习就像语文教学中的缩写,在这时引入缩句的方法,可以帮助学生抽象出数学结构,建立数学模型。如“我们班有22个女生,20个男生,7个同学分成一组去春游,可以分成几组?”让学生根据“我们班有22个女生”和“20个男生”这两个条件,算出全班的总人数。在教学时,就可以把题目缩写成“我们班共有42人,7人一组,可以分成几组?”这样一缩,两步解决问题就变成了一步解决问题,学生解决起来就简单多了。

再如在行程问题中,为了提高题目难度,考察学生运用知识的能力,题目往往不直接告诉解题的数量关系,这时采用缩句的方法同样能准确找出数量关系,顺利解题。如“小汽车的速度是每小时80千米,大货车的速度是每小时60千米,行驶同样一段路程,小汽车用了3小时,那么大货车需要所长时间?”在这个题目中,学生可能会明白这是一道路程、速度、时间的数量关系题,要求时间,需要知道路程和速度,但题目只给出了速度,却没告诉路程,不知如何求解。教师可以先引导学生明白“行驶同样的路程”表示小汽车和大货车路程相同,利用“小汽车的速度是每小时80千米”和“小汽车用了3小时” 这两个条件计算出小汽车行驶的路程,就把题目缩成了“总路程为240千米,大货车的速度是每小时60千米,需要多长时间走完?”利用缩句,将多余的条件进行有机整合,可以使题目中的数量关系更加明朗。

三、缩句,让文字叙述更简洁

缩句法是解决文字叙述题最常见的方法,在解答文字叙述题时,要求学生首先要列式正确,而学生的列示错误往往是抓不住主要成分,利用缩句法为迁移点,正好能解决这个问题。

如在解答问题叙述题“36乘以8加4的和,积是多少?”时,有的学生习惯于“走一步、说一步、写一步”的方法,看到8离乘以最近,就用36乘以8,然后再加上4,这样做,显然错了。为了让学生在轻松愉悦中意识到错误,我先在黑板上写出了一句话“弟弟吃了哥哥的苹果”。然后带领学生通过缩句找出句子的主要成分,即:弟弟吃了苹果。接着又马上质疑:“能不能因为‘哥哥’二字离‘吃了’最近,就可以先理解为‘弟弟吃了哥哥’呢?”学生听完开怀大笑,连忙说不行,“那么该怎么办呢?”我趁热打铁,学生纷纷表示应该全面理解句子的意思,“因为最后是求积,所以可以把句子缩为‘36乘以和’,和是8和4的和”。[2]如此一来,学生顺利正确地列出式子。

类似于这类的文字叙述题在小学数学中非常常见,再如:“3.2与4的积减去5.4与9的商,差是多少?”在这个题目中,我们仍然可以利用缩句的方法进行展开分析(图3),根据图示的分析应该是最后一步求差,所以最后一步使用的是减法运算,即“积减商”,所以列出算式“3.2×4-5.4÷9”。文字叙述题具有严谨的逻辑结构,只要引导学生根据题目结构,抓住题目所要表达的主要关系,利用缩句法就能较好的解决问题。

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图3 文字叙述题

四、缩句,让重难点更易把握

准确把握小学数学课堂教学的重难点,对于老师来说是课堂教学的关键,然而在实际的教学中,教师能清楚的把握本节课的重难点,但在引导学生理解时,却存在一定的难度,在重难点的教学中,可以尝试使用缩句法,化繁为简。

如在教学方程时,教师出示“含有未知数的等式叫方程”,作为本节课的重点和难点,学生在认识和判断方程时,往往无法第一时间准确判断,教师可以将方程概念中的关键点提取出来帮助学生理解,即第一“要含有未知数”,不含未知数的就可以排除了,第二“要是等式”,不带等于号的就可以排除了,这样一缩句,复杂的概念瞬间变得简单了,学生只需把握这两个特点,判断是不是方程易如反掌。

再如六年级中有这样一道百分数应用题:“信鸽平均每小时飞行76.5千米,比长距离飞行最快的鸟----雨燕的速度慢55%,雨燕平均每小时可以飞行多少千米?”在小学数学中,百分数、分数应用题的解题思路重点在于学生能否抓住题目中单位“1”的量,告诉我们单位“1”的,用数量乘以相对应的分率,没有告诉我们单位“1”的,用数量除以相对应的分率。为了便于突破这个难点,我们可以使用缩句的方法理解题意,利用缩句这个题目就变成了“信鸽比雨燕慢55%,雨燕平均每小时可以飞行多少千米?”这样就可以排除干扰因素,清晰地看出题目的重点。再如:“动物园有灰兔20只,比白兔多2只,白兔有多少只?”就可以缩句为“灰兔比白兔多2只”从而理解灰兔多,白兔少的题目含义。

新课程改革强调关注数学与其他学科之间的综合与联系,数学和语文作为两门最基础的学科,本应相辅相成,相互融合。利用语文中的缩句为数学教学服务,不仅能使学生更深刻地理解数学知识,化难为易,更让学生感受到了数学学科的巨大魅力,进一步增强数学学习的兴趣。资源共享,学科整合是一条教学优化之路,只要广泛涉猎各科知识,深挖数学教材,在教学中就能收到事半功倍的效果。

参考文献

文章类

[1]黄朝长:《“缩句法”在数学教学中的应用》,《中小学数学·小学版》2011年第4期。

[2]王黎丽:《“缩句”让复习简单起来》,《信息教研周刊》2012年第4期。

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