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首页 > 《中国教师》 > 2021年15期 > 牛顿第二定律的进一步讨论

（整期优先）网络出版时间：2021-09-01

作者: 钱茂莎

文化科学 >教育学

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牛顿第二定律的进一步讨论

钱茂莎

四川省贸易学校 625000

物体受几个力作用的情况 当物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，其像其他力不存在一样，这个性质叫做力的独立使用原理。因此物体受到几个力的作用，就产生几个加速度，物体实际的加速度就是这几个加速度的矢量和。

如图1所示，设物体受到两个力F₁和F₂的作用，它们独立地产生两个加速度a₁和a₂，物体实际的加速度a就是按照平行四边形法则求出的这两个加速度的矢量和：a=a₁+a₂.如果再按照平行四边形法则求出力F₁和F₂的合力∑F，就可以看出加速度a 的方向是跟合力∑F的方向相同的。因为a₁= , a₂= ,所以a= = .可见加速度跟合外力成正比，跟物体的质量成反比。上述结论显然可以推广到物体受到两个以上的力的情况。

总结以上结论，可以把牛顿第二定律进一步表述如下：

物体的加速度跟所受外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。

牛顿第二定律的公式可以写成

∑F=ma,

式中∑F表示外力的合力。

一个放在平面上的物体，质量是2.0千克，在水平方向受到4.4牛顿的拉力，物体跟平面的滑动摩擦力是2.2牛顿。求物体的加速度。

解：首先要分析物体的受力情况。物体受到四个力的作用（图2）：水平拉力F1，滑动摩擦力f,物体的重量G,水平的支持力N，重力G 和支持力N大小相等、方向相反，合力为零，因此可以不考虑它们。水平方向外力的合力的大小∑F=F₁-f。把∑F代入公式∑F=ma，中就可以求出a,

答：加速度是1.1米/ .加速度为正值，表示它的方向跟拉力的方向相同。

根据牛顿第二定律，可以解释物体在什么条件下做直线运动，在什么条件下做曲线运动。

从第二定律知道，加速度的方向跟合外力的方向是相同的。如果物体所受的合外力的方向总跟物体速度的方向在同一直线上，加速度的方向也就总跟速度的方向在同一直线上。这时加速度只改变速度的大小，不改变速度的方向，也就不改变运动的方向，物体就做变速直线运动。

在变速直线运动中，如果物体所受的合外力的大小不改变，那么，加速度的大小就保持恒定，物体就做匀变速直线运动。在匀变速直线运动中，合外力的方向跟速度方向一致，物体的速度不断增加，物体就做匀加速直线运动。自由落体运动就是匀加速直线运动。同样，在匀变速直线运动中，如果合外力的方向跟速度方向相反，物体的速度不断减小，物体就做匀减速直线运动。竖直上抛物体在上升阶段就是做匀减速直线运动。

如果物体所受的合外力的方向和速度的方向不在同一条直线上，而是成一角度，那么，一般来说，这个力就不但改变速度的大小，而且改变速度的方向，这时运动方向改变了，物体就做曲线运动。平抛运动和斜抛运动，是物体在重力作用下的运动。由于重力的方向与速度的方向不在同一直线上，所以物体做曲线运动。