探索“几何画板”在中小学数学教学中的应用

探索“几何画板”在中小学数学教学中的应用

崔夏夏

济南市济阳区澄波湖学校 济南 250000

摘要：现代教育技术的发展将对数学教育的价值、目标、内容以及学习和教学的方式产生重大影响。数学课程要重视运用现代技术手段，特别是要充分考虑计算机对数学学习的影响，利用现代技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，使学生从大量繁杂、重复的运算中解放出来，将更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。本文主要分析探索“几何画板”在中小学数学教学中的应用。

关键词：几何画板；数学教学；自主探究

引言

新课程提倡自主探索，动手实践与合作交流的学习方式，要求我们在整个数学教学过程中以学生为主体，教师为主导。“几何画板”正是一种很好的实现以学生为主体的一种可视化的动态教育软件。在学习数学的过程中，学生不再是知识的容器而是作为探索者参与进来，不仅有助于学生能力的提高，而且充分发挥了教师的主导作用，使教师探索出新的教学模式。

一、“几何画板”简介

“几何画板”是由美国KeyCurriculumPress公司制作并出版的教学辅助软件，适用于几何（平面几何、解析几何、射影几何等）及物理教学的软件平台，使用该软件可以很方便地制作出一些表现数学或物理规律的课件。通过该软件制作的课件不仅简单实用、容易学习，而且制作出的课件比较小、便于携带、交互性强。它适用于数学的平面几何、解析几何、立体几何等教学，以点、线、面为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，显示或构造出其他较为复杂图形。“几何画板”主要有以下几个特点。一是动态性。可以用鼠标拖动图形上的点、线、圆，且事先设定的图形的基本性质不发生变化。二是交互性。提供多种方法帮助教师了解学生的思路和对概念的掌握程度。三是探索性。师生可以用几何画板去发现、探索、表现、总结几何规律，建立自己的认识体系，成为真正的研究者。四是简洁性。制作工具少，制作过程简单，容易掌握，不需要花费很多时间和精力去学习软件，强调操作者对学科知识的建构和理解。

二、在小学数学教学中对几何画板加以运用的意义

其实，几何画板是一款几何绘图工具，如今在物理、数学和其他相关领域中得到广泛运用．随着多媒体技术的普及和推广，在各个阶段的数学教学中，几何画板都扮演着重要角色．而在数学教学中对几何画板进行运用具有以下几点意义．第一，几何画板截面清晰，操作简单，拥有丰富功能以及较强实用性．把几何画板运用到数学教学中，可以为小学生提供自主探究的学习环境，促使其把所有理论当作出发点，主动对数学知识进行学习以及探究，在问题解决过程中对数学知识进行感受，加深小学生对相关内容的认识以及理解．第二，借助几何画板能够拓展数学信息现有储存方式．与练习册与公式本相比，几何画板对应的显示画面十分快捷，而且种类丰富，可以进行大容量的存储．因此，借助几何画板实施教学可以促使小学生的学习效率有效提高，同时增强小学生的学习体验．

三、几何画板在数学教学中的具体应用

（一）对教学环节进行丰富

一直以来，在小学阶段的数学教学中，教学设计较为单一是一个普遍性的问题，如今对几何画板进行运用能够对这个问题进行有效解决．教学期间，数学教师可运用多媒体在几何画板上进行相应操作，将教学内容直观展示在小学生面前．教师可对软件具有的编辑功能进行运用，它能够对一些重要线段以及角进行变色处理或者加重操作，促使小学生能对几何知识进行直观理解．同时，对几何画板进行运用能够有效优化教学环节．以往的课堂教学主要包含情境设计、问题引入、知识阐述、论证推理以及练习巩固这些环节，而借助几何画板可以在其中加入知识演绎这个新的环节，这个环节不仅可以对知识进行自然引入，同时还能补充知识推理，促使教学效率有效提高．

（二）利用几何画板动态演示，将数学概念具体化

数学概念一般从数量关系及空间形式两个方面进行表达，学习数学概念能够为学生学习数学定理与公式奠定一定的基础，并帮助学生构建完整的数学知识体系。多数数学概念较为抽象，部分学生在学习时不能够理解其含义，导致学习进度缓慢并且感到无比吃力。在进行数学概念教学时，教师利用几何画板进行动态演示，可以将抽象的知识直观、具体并形象地展示出来，这不仅能激发学生学习兴趣，还能帮助学生更好地理解数学概念

（三）利用几何画板创设情境，将数学知识可视化

数学性质以及定理等既是数学教学中重要的组成部分，又是概念教学的延续，学生只要完全掌握数学性质，就可以解出大部分的数学练习题。传统的数学教学中，教师首先让学生自行记忆数学性质，再让学生通过练习将所记的知识记牢，最后让学生形成解题记忆。虽然传统的教学方法具有一定的效果，但学生缺乏对该知识的推理与思考，其思维能力无法得到提升。而教师在数学课堂上，利用几何画板创设情境，将数学知识可视化，不仅能为学生带来新的体验，还能促进学生积极思考，提升学生思维能力。

（四）利用几何画板分析案例，将数学难点简单化

在进行重难点的教学时，教师往往会使用经典案例帮助学生理解其中的数学知识。然而部分数学教师深受传统教学方法的影响，在讲解案例时只按程序进行步骤解答，小学学生没有时间消化思考。这不仅不能达到理想的教学效果，反而会让学生因此出现抗拒心理。因此，小学教师在数学课堂中讲解难点案例时，可以借助于几何画板进行演示，并结合引导性的问题，让学生跟随教师的动作思考一步步地分析解题思路。这既可以节约课堂时间，又可以锻炼学生的逻辑思维。

（五）让学生亲自动手参与数学学习，激发学生的学习兴趣

几何画板是一个作图和实现动画效果的辅助教学软件，用户可以通过该软件对教学内容编制相关图像和动画过程。几何画板是在数学教学过程中可以帮助教师进行平面几何、函数等作图的动态几何工具．它的出现完美地弥补了当前数学教学环节中的漏洞，小学生在学习数学时或许会遇到一部分难以理解的数学抽象概念，教师在课前准备阶段，可以将要进行讲解的知识进行梳理，找出令学生难以想象理解的数学抽象概念，并将该部分教学内容进行分析总结，通过几何画板作图，使抽象的数学概念在课件中产生具体化的图片模型。教师在教学过程中要充分利用现代化多媒体教学设备，充分发挥将几何画板引入数学课堂中的教学优势，使小学生在学习几何图形时，更为深刻地对课堂所授知识点进行理解把握。教师也可以在讲解该知识点前，事先对教学内容进行布置，让学生利用课余时间对该知识点进行预习或通过制作几何画板，帮助学生对该知识点进一步展开汇总归纳，让学生亲自动手参与数学学习，激发学生的学习兴趣。

结束语

“几何画板”使学生从知识的容器变为知识的探索者，使教师从知识的灌输者变为学习过程的组织者、指导者。同时使学生融入数学情景中，提高了对数学的求知欲，激发学生学习数学的兴趣。在数学教学的整个过程中，使学生自主探究，观察、比较、分析、思考，从而提升学生的实践操作能力，丰富了数学课程，使数学教学活动得到有效的开展。

参考文献：

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