在估算中培养科学的数学直觉

在 估算中培养科学的数学直觉

钱晓萍

江苏省张家港市 梁丰小学

学生的数学素养水平常常反映在有没有良好的数感，有没有良好的科学的直觉。估算是对事物的整体把握，是对事物数量的直觉判断。在现实生活中一个人的估算能力有着广泛的作用。如果我们在小学数学教学中，注重培养学生的估算意识，积极发展学生的估算能力，这将有助于学生对数学概念的理解，有助于数学方法在实际生活中的运用，有助于学生对日常数量关系的灵活处理，形成各种解题策路，进而形成科学的数学直觉。

一、创设情境，激发估算兴趣

教师在组织教学时，重要的一点就是唤起学生的学习兴趣。因为兴趣是一个人积极认识事物、研究事物的心理倾向，是人的个性中一种带倾向性的心理特征，兴趣是推动学习的直接动力，能使他们积极主动地去学习。当导入新课时，教师要根据教学内容，选用适当的教学手段，创设一定的教学情境，使他们进入“心求通而未通，口欲言而未言”的境界。例如我在上课的时候创设了这样的情境：“同学们，去过电影院看电影吗？都喜欢看什么电影呢？如果老师带我们全班47名同学去看《哈利波特》，我从影院了解到学生票每人11元，老师带470元够吗？”这样导入，为新课的学习创设了情境，激发了学生的求知欲望，充分调动了学生的学习积极性。教师还可创设操作情境，例如：让学生估算教学楼的高度，操场的长和宽等实践操作活动。学生通过实践操作，利用已学知识解决生活中的实际问题，亲自尝试学习实践操作的乐趣，从而激发了学生对学习估算的兴趣。

二、适当选材，培养估算意识

新课程小学数学改革在教学指导思想上强调了估算教学的“极端”重要性，但是在我们实际教学中估算教学并不乐观。估算具有开放性，答案不是唯一的，方法也不是唯一的。估算还具有推理性，策略性，比单纯的计算复杂。这些对于学生来说感到比较困难，难免会发生“不想估算，算着估”的现象。要想强化学生的估算意识，培养学生的估算能力，必须让学生意识到估算与我们的生活息息相关，无处不在，掌握好了这一技能，就能给我们的生活带来方便。才能变“不愿估算，算着估”为“喜欢估算”。作为教师，在教学设计当中，首先要选好题目，要提出好问题，提出有估计价值的问题，这对我们老师是个挑战。比如，三位数除以两位数，你估一估这道题，它的商是几位数？这个问题就有价值。另外，只有选好题目、提出好问题学生才能自觉体会到估算的价值，学生有了对估算价值这种体验以后，他的估算意识才能不断增强。例如：一位老师碰到了这么一件事，一家三口去吃饭，当时点了一些饭菜，价钱分别是42元、56元，19元、33元、25元，9元，当时就大致地估了估，大约不够200元。服务员收费时却报出了226元。这显然是错误的。经查证服务员将42记了两次，正好多收了42元。由于有了估算的意识才避免了服务员的错收费。这就是估算的应用啊！

课本中估算教学内容，也是编者精心选编的，本身就蕴含着丰富的创造因素，具有发展智力和激活思维的作用。所以学生估算意识和习惯的培养，估算能力的提高，作为重要教学内容体现在日常教学中。例如：在教学两位数乘两位数时，首先引入实例：某商店运来啤酒36箱，每箱里装有24瓶，一共有多少瓶？不用直接让学生去笔算，而是让他们先猜测一下有多少瓶，并说说是怎么猜的。课堂气氛一下子变活了，学生纷纷说出自己的猜想。教师也不必“牵挂”学生估算的答案是多少，我们看到的是在浓厚的兴趣中学生思维火花的绽放。教学经常这样做，既培养了学生的估算能力，又提高了计算的正确性，同时还增强了例题的功能和学生的学习兴趣。课本中的估算题材是很丰富的，关键是教师要做有心人，要善于发掘。

在我们的生活当中需要估算的地方确实很多，那么能够设计一个这样体现估算价值的例子，让学生在解决问题中，去体会估算的必要性。久而久之，学生估算的意识也就会不断加强。

三、注重运用，培养估算能力

强化学生的估算意识，引导学生在课内外能自觉运用数学知识去解决一些实际问题，有利于提高学生的估算能力。教学中，通过设计“开放性”估算题，引导学生进行“开放性”估算，利于提高学生的估算兴趣，产生探索解决的动力，更重要的是学生在估算的过程中，各种能力得到综合的运用与提高。

1.计算中培养估算能力

在小学数学计算题的教学中，我们可以用估算来进行验算。用笔算进行验算，有时不但加重学生的负担，而且会使学生变得迂腐。其实，有些错误用估算很容易发现，就不需要学生用笔算检查错误了。如164×16=2522从积的末尾2，就知道是错的，积的末尾应该是4×6=-24。又如0.18×0.04的积的末尾是8×4，不会出现“0”，所以积应该是四位小数。如：9.9×7.81，9.9≈10、7.81≈8，积应该小于8×10=80。这样渗透了数的分析方法，又能使学生掌握规律，提高运算的正确性，还能提高学生推理、判断能力，养成自我发现、自我矫正的习惯，在发现错误的过程中，估算的能力得到了不断的提高。

2．应用中培养估算能力

在应用题计算中也可以进行估算的运用，发展学生的估算策略，提高估算能力。例如在教学了“工程问题”后，可以出示这样一题：“一项工作，甲独做10天完成，乙独做15完成，甲乙合做几天完成？”先让学生思考：两人合做完成这项工程需要的时间大致应该是多少？学生根据经验应该知道，两人合作要用的时间一定比一人独做要少一些，也就是说，甲乙合做完成这项工程要用的时间应该比5天多，比7.5天少。

如教学“米、厘米的认识”后，让学生估算一根铅笔的长度、黑板的长和宽、教师的身高等；教学“克、千克的认识”后，让学生估算书本的重量、一个苹果的重量；教学“面积后”让学生估算课桌面的面积，教室地面的面积等。然后再实际测量、计算。通过实际测量与估算结果的对照，使学生在具体的解题中认识到估算的妙用，尝到成功的喜悦。这样不仅培养了学生的估算能力，也培养了学生空间观念和逻辑思维能力，同时使学生体会到数学与生活的密切联系。

因此，我们只要积极帮助学生积累经验，注重对周围、身边的事例进行观察、比较，鼓励学生大胆估计、反复实践，帮助学生总结归纳，使学生分析问题有根有据，而不是盲目地猜测，学生的估算能力一定会进一步提高，从而形成科学的直觉。