基于数学建模视角下初中数学综合与实践活动策略研究

基于数学建模视角下初中数学综合与实践活动策略研究

连智勇

福建省泉州市晋江市平山中学 邮编： 362200

摘要：新课改对初中数学教师提出了要利用数学建模给学生带来有效的学习。让学生在综合与实践活动中运用数学建模去解决问题。现在对于数学建模进行研究的主要对象是高中数学，在初中数学中对学生的综合与实践活动进行数学建模的教学还未发展起来，没有成熟的教学计划。因此基于数学建模视角下对初中数学进行策略研究具有十分重要的意义。本文将研究具体的实施策略，让数学建模可以在初中数学中有效融合，帮助数学教师提高教学质量。

关键词：数学建模；综合实践活动；研究策略

引言：落实数学建模对初中生进行综合与实践活动的教学，能够让学生在建立数学模型的过程中有效的解决数学实际问题。教师要通过调查初中生的建模能力从中发现问题，分析问题存在的原因，从根本上解决数学建模所存在的问题。教师要根据数学建模教学中存在的问题提出有价值的教学改革措施，引导学生的建模思维，让学生培养出良好的解决数学问题的能力。在为学生树立建模思想的同时，教师也应该不断增加自己对建模知识的储备，更深入理解建模思想的内涵，让学生能够得到更好的教育。

一、归类数学模型，让学生区分建模类型

在数学综合与实践活动的教学中融入数学模型，教师必须先对学生们树立其数学模型的概念让学生们能够对数学模型有基本认识，这样才能够让数学建模的教学方法有效的融入进课堂中。学生们对数学建模有了基本的认识后，教师在综合与实践活动的教学中要将数学建模进行归类，让学生们能够区分建模的类型。数学建模的类型有很多，建模包括白箱模型、离散型模型、随机型模型、人口模型、生态系统模型、经济模型等，这些模型也有分类标准。不同的模型可能属于同一个分类标准。教师可以根据综合与实践活动的类型根据数学模型的分类标准让其例举出具体的数学建模的模型。通过这样的教学，才能够让学生对数学建模能够更深程度的了解，能够在数学建模下进行有效的学习。

例如，教师在七年级上册第三章综合与实践活动中的《身份证号码与学籍号》（华师大版）的教学时，这就要以模型中变量的特征为分类标准行分类的，属于确定型模型。什么是确定型模型呢？因为每个学生的名字和他们的身份证号以及学籍号都是经过确定以后制定出来的，如果没有特殊情况，他们的身份证号和学籍号一般不会发生改变，这种情况下进行数学建模就属于确定型模型。教师在《制作包装盒》这一章节进行建模时，这一章节的建模特征也是模型中的变量，学生可以从课本中发现由于每个包装纸盒的组成方法不同，导致构成的包装纸盒也不同，可以得出在这一章进行数学建模时，用的是随机型模型。教师在对学生进行其他章节中的综合与实践活动的教学时，在课堂上可以因为学生是否知道本章节用用的是哪一个数学建模模型，让学生提高对数学建模的认识。

二、建立由简到难的数学模型，让学生树立学习信心

在教师对学生建立数学建模认识的过程中，一定要将数学模型的设置从简到难，让学生们从简单的数学建模开始认识，逐渐地树立起对数学建模形势下的综合与实践教学的学习信心。要让学生们知道数学建模可以让复杂的公式变得更简单。教师在为综合与实践活动建立数学模型时，可以从简单的公式模型入手。公式是初中学生学习数学最主要的工具，学生解决因式分解、计算、分配等数学问题时，最常用的就是公式。所以从公式模型入手可以帮助学生树立起对数学建模学习的信息，让学生可以轻松地通过公式模型解决数学问题。

例如，八年级上册综合与实践专题中的《编辑与代数恒等式》（华师大版）学习时，学生已经对这一专题前一章节的学习掌握的十分熟练。过前面做过的大量的关于代数恒等式计算的题目，学生已经把代数恒等式掌握得十分娴熟。在综合与实践专题中涉及的代数恒等式（2a）²=4a²、（a+b）²=a²+2ab+b²，需要运用这三个公式据计算正方形的面积。在这个专题中教师对学生建立解题模型的策略是，先观察正方形图形的构成，再去分析应该应用哪一个数学公式，然后就可以进行直接计算。学生在观察图片的过程中了解到公式构成的原理，通过数学同时模型的建立，学生可以发现图片与公式的特征有相似点，从而就可以运用这一公式去进行计算。对学生建立公式模型让学生在解决数学问题的过程中不仅可以节约时间，还能够让计算结果的正确率得以提高。

三、丰富教师的数学建模知识，把握建模方向

教师是对学生进行建模知识最重要的人，所以一定要加强教师数学建模知识的了解，然后教师在对学生进行数学建模时，能够正确地把握建模的方向，还让综合与实践活动的数学课堂变得更高效。虽然大部分的中学教师已经认识到了数学建模在课堂上融入的重要性，但是他们对数学建模的掌握却不够全面。除此之外学生的建模能力也十分的差，在课堂上如何对学生进行数学建模思想的渗透，让数学建模具体的体现到问题中，如何引导学生使用数学建模去解决问题等都十分值得教师去思考。

例如，为了丰富教师的数学建模知识，校内的初中数学老师可以组建一个关于数学建模的教研小组。小组中所有的教师要将在实际授课过程中发现的问题在小组中提出，组内的所有教师可以共同商讨去解决问题。教师们在数学建模的教研小组中，必须每周都要进行两次例会，在例会上总结数学建模在课堂上融入的进程，让数学建模的教学方法可以真正的融入到对初中生数学的教学中。除此之外，学校可以聘请专业的指导老师，对校内的教师进行数学建模的指导，让校内的教师可以提升自己的数学建模能力。只有教师具有了足够成熟的数学建模能力才能够让数学建模在实践与综合的课堂上得以展现。

结束语：总之，在数学建模的思想下对学生进行综合与实践活动教学是重要的教学形式，能够帮助学生全面发展。教师合理运用数学建模对初中生的教学有着不可替代的作用，不仅能够培养学生的数学能力，还能发挥出学生在数学上的建模思维以及创新能力。在研究基于数学建模下的综合与实践活动，教师要在探索的过程中发现更多有益的教学方法，为学生设计出一套有效的教学策略，通过理论与实践的结合，让初中生的数学能力得以提高，让综合与实践的教学活动能够更好的发展。

参考文献：

[1]黄赛凤. 初中数学课堂渗透数学建模思想的策略研究[J]. 试题与研究,2021,No.1071(24):41-42.

[2]张志强. 数学建模在初中教学中的应用举例[J]. 考试周刊,2021,(65):88-90.

注：本文为福建省教育科学“十三五”规划2020年度立项课题“数学建模视角下初中数学综合与实践活动的实施研究（立项批准号：FJJKXB20-861）的阶段性研究成果。