基于振动特性的变压器绕组受力有限元分析

基于振动特性的变压器绕组受力有限元分析

董雪情

沈阳工程学院电力学院 辽宁省沈阳市 110136

摘要：目前，数字孪生已成为现实和虚拟环境的枢纽，是实现电力行业智能化、数字化的先进技术。本文针对变压器多物理场模型进行建模仿真，对变压器绕组振动受力仿真分析，采用电-磁-结构多物理场耦合方法，获得变压器内部漏磁密和绕组振动发生的位移数据，根据位移数据可判断绕组处于正常工况或故障工况。

关键词：变压器绕组；振动特性；有限元分析

0 引言

为遵循国家电网对数字化转型工作部署，顺应能源革命和数字革命相融并进大趋势，将数字孪生技术与电力系统相结合，推进“由实入虚，以虚控实”的建设理念，实现物理电网与数字电网协同交互势在必行^[1]。

本文以某高压变电站数字孪生改造项目为依托，借助数字孪生技术，将物理变电站内部环境设备进行数字化还原，重点针对变压器多物理场模型进行建模仿真。由于变压器长期运行过程中存在潜在的机械故障，同时伴随累积效应，若不及时发现可能导致设备严重损坏，因此为实时监测变压器的运行状态，以变压器绕组振动为例，将电路-磁场-结构力场三个物理场耦合计算，获得变压器内部漏磁密和绕组振动发生的位移数据及分布云图，通过分析不同位置的位移数据可判断绕组是否存在压紧力松动、辐向形变、匝间绝缘脱落等机械故障^[2]。

1 电磁场建模及仿真

1.1 模型建立

本文对变压器模型的建立参考型号为S11-M-500/35的油浸式降压变压器，其联接组别为Yyn0，额定电压为35/0.4kV。为了提高后续仿真效率，提高计算精度，可以对变压器结构进行相应简化，本文采用SOLIDWORKS软件构建变压器模型，包括铁芯、绕组以及拉板和夹件，忽略绕组各匝间绝缘缝隙，根据变压器实际设计尺寸建立几何模型^[3]。

1.2 场路耦合仿真分析

当变压器一次绕组通入额定电压后，会在变压器铁芯中产生主磁通。当二次侧接入负载后，由于电磁感应会在二次侧产生感应电流，其产生的一小部分磁场与铁芯、绕组等结构件及空气完成闭合磁路，该部分称为漏磁通。通过分析漏磁场在绕组及变压器结构件中的分布，发现漏磁场的磁感线在绕组端部出现弯曲，继而导致绕组周围既包含轴向漏磁，也包含辐向漏磁，这些都会给绕组带来机械力、附加损耗和温升等影响^[4]。

本文借助COMSOL有限元分析软件实现仿真。采用场路耦合的方法，即电路与磁场进行耦合。电路部分需构建外电路，包括通过节点连接的电路元件，其中电压源均为三相正弦电压源，注意设置每相电源的相位差，外部I vs U为外部耦合用于连接电路和磁场的端口，每相包含两组外部耦合，分别对应该相高低压绕组，实现变压功能。左图所示为场路耦合法的等效电路图。详细参数设置见以上表格。通过对低压绕组电阻数值的修改可分别模拟变压器空载、短路和带不同负载下的运行情况^[5]。

磁场部分分别对铁芯和绕组属性设置，对绕组的设置选取线圈研究，导线模型设置均匀多匝，线圈类型选取数值，线圈激励选取电路（电流）；在输入栏选取绕组截面作为电流输入端，即设置完成一个绕组。依次参考完成其他高低压绕组的设置。对铁芯的设置选取安培定律研究，修改本构关系中的磁化模型为B-H曲线，该函数在铁芯材料中可导出，即完成铁芯的设置。

对研究步骤的设置，主要研究稳态t=0.005s时的变压器内部电磁场分布，特别注意的是稳态步骤前要先对绕组部分添加线圈几何分析研究，目的为先对线圈域上得到平均电流分布然后再计算。研究选用的求解方法为直接法，求解器选取MUMPS，仿真结果得到磁通密度分布和磁感线分布。主磁场的磁感线在铁芯中构成回路，中间相绕组磁感线最密集，磁通量最大；漏磁场的磁感线沿绕组与空气闭合，磁感线在绕组端部发生弯曲引起辐向漏磁，且在端部数值最大，而中部逐渐降至零。

2 变压器振动机理分析

当绕组中通过负载电流时，在漏磁场的作用下线圈中的电流相互作用从而产生电动力，即由安培定律确定的电磁力。由电磁力引起的绕组振动会传递给变压器油，最后传递至油箱壁。

绕组中漏磁场可以分解为辐向漏磁场和轴向漏磁场，因此绕组的受力具体分为辐向电磁力和轴向电磁力。辐向电磁力是由轴向漏磁和电流相互作用产生的，由于通入高压绕组和低压绕组的电流方向相反，因此高低压绕组分别受到远离对方的力。轴向电磁力是由辐向漏磁和电流相互作用产生的，内外绕组的端部都受到向绕组中部压缩的力^[6]。

3 电磁-结构力场耦合仿真

基于前文电磁场的仿真计算结果，采用力磁耦合的方法，即电磁场与固体力学进行耦合。固体力学主要针对绕组设置体载荷以及对铁芯和结构件的边界约束设置。电磁场仿真计算得到变压器内部磁场参数及线圈电流等参量，将计算参量带入电磁力公式，作为激励导入绕组体载荷，分别对各相绕组设置轴向载荷和辐向载荷。绕组选取体载荷研究，辐向电磁力在径向设置计算公式，轴向电磁力在辐向设置计算公式，并添加绕组边约束条件，根据不同的位移约束可模拟不同的压紧力，即设置完成一个绕组。依次参考完成其他高低压绕组的设置。对于铁芯和结构件的边界条件，设置固定约束，实现压紧功能

^[7]。研究步骤遵循前文的稳态求解，引用电磁场计算解作为结构力场求解的初始值。仿真结果求得变压器各相绕组受电磁力影响产生的位移变化。

由仿真结果可知，高压绕组和低压绕组辐向受力方向相反，其中受力最大的区域为绕组端部，圆周侧受力较小。本文分别对正常工况和压紧力松动下的绕组受力作仿真，比较两种运行工况下的位移，可知在t=0.005s时，当出现压紧力松动的机械故障时，振动位移增大至正常工况下的数十倍。

4 结论

通过构建变压器多物理场模型，实现电路-磁场-结构力场三各物理场耦合仿真，分析绕组在正常工况和故障工况下的振动受力情况，仿真结果可以作为判别绕组压紧力松动、辐向形变、匝间绝缘脱落等机械故障的依据。

参考文献

1. 张鑫宇. 基于振动信号的牵引变压器绕组和铁芯故障诊断研究[D].石家庄铁道大学,2018.

2. 张彬. 电力变压器绕组机械状态多信息诊断方法研究[D].沈阳工业大学,2015.

3. 李亚莉. 基于振动法的绕组变形故障诊断技术研究[D].华北水利水电大学,2018.

4. 吴书有. 基于振动信号分析方法的电力变压器状态监测与故障诊断研究[D].中国科学技术大学,2009.

5. 李晶晶. 基于MATLAB与COMSOL的磁场仿真系统研究[D].吉林大学,2015.

6. 庄少丰. 基于Maxwell的油浸式电力变压器物理场的仿真分析及应用研究[D].福州大学,2011.

7. 张学斌,陈长征.基于ANSYS Maxwell仿真变压器绕组振动受力分析[J].机械工程师,2020(09):29-30+34.