构造黎曼ζ函数解析延拓定性理论-美梦成真

构造黎曼 ζ函数解析延拓定性理论 -美梦成真

黄显森 黄信国

双川科技有限公司 厦门 361022

关键词: 黎曼猜想； zeta函数； lmQ新对数函数

前言：千禧年七大数学难题表面上是各自己独立的问题，实际上却息息相关。只要解决P=NP与黎曼猜想，其它难题也会迎刃而解。面对这些超级数学难题，亘古至今无数杰出数学精英呕心沥血、探求精蕴、奋斗不息却都无功而返。究其原因是由于数学家们至今对于黎曼Zeta解析延拓函数存在性定理仍然束手无策？而它恰恰是破解千禧各项数学难题的良方或钥匙！一介草民不自量力、杞人忧天，误闯丛林却阴差阳错美梦成真：终于找到构造黎曼zeta函数解析延拓实在性定理，完备性全方位破解妙法。

ζ函数：很久以前，人们就开始研究这样一个ζ函数，即1+1/2+1/3+…+…1/n，ζ函数是欧拉提出的后被命名为欧拉发散调和级数。数学家进一步研究级数：1+1/2^s+1/3^s+…+…1/n^s，这个极限值记为ζ（s)函数。数学历史进程就像一部交响曲，其包含了几个主题，欧拉ζ函数与黎曼Zeta解析延拓函数是一切基础数论基石与灵魂。数学家把以10为底对数叫常用对数，以e=2.7182818为底数的对数称自然对数，并且把logeN记为lnN。又以log10=1，log100=2，log1000=3，并与自然对数ln10级率相互綑绑换算（特注：其中只把对数lne=1作为綑绑对象），而这二种对数系统相互绑导致把lna乘式指数级率变成相加级率？如ln4=1.386294，而ln16=ln4×2=2.7725887，这样就脱离了算术四则运算的基本规则。而且这种所谓抽象对数系统？显然被数学界、科学界认同是构成“数学殿堂”天衣无缝的杰作？

欧拉调和级数与交错级数ln2常数项是一切基础数论的精髓与灵魂（在教科中至今难见数学家公开给出调和级数：当1/千亿时，由计算机给定一个精确收敛值并不困难吧）。由于数学家确定1+1/2+1/3+…1/n是调和无穷性发散级数。因此经过数学家们共同努力：才归纳给出交错级数:ln2=（1-1/2+1/3-1/4+…+1/n）≈2{1/3+1/3(1/3)³+1/5(1/3)⁵+1/7(1/3)⁷+…}≈0.69314718；数学家进一步推出：ln（n+1）=ln n+2{1/（2n+1)+1/3（1/（2n+1)）³+1/5(1/（2n+1)⁵+…}；数学家声称据此递推公式求出任何正整数对数系统，如ln5=2ln2+2{1/9+1/3（1/9)³+1/5（1/9)⁵+1/7(1/9)⁷+…}1.60943791。再如ln4=2ln2+2{1/7+1/3（1/7)³+1/5（1/7)⁵+1/7(1/7)⁷+…}≈1.38629436；容易由这种算法知道：∑(1/3)^{1，3，5，…n}≈0.375；∑(1/5)^{1，3，5，…n}≈0.2083333；∑(1/7)^{1，3，5，…n}≈0.1458333；由上述确定“异处”分离出来各项求和值进行比较，如∑（1/3）ⁿ≠∑（1/7）ⁿ的2倍！这样会猜测ln n系统究竟是否精确而引起怀疑（除去数学家给出更好解析方式）？

欧拉给出巴塞尔无穷级数：1+1/2²+1/3²+…1/n²=π²/6；莱布尼茨另创交错级数:1-1/3+1/5-1/7+…=π/4；成为一切数学理论基石而一举成名。遗憾是他们与全球无数数学家精英们：至今难以构造黎曼zeta函数解析延拓无穷求导级率，或对|Z|结构分解的收敛展示式束手无策！如描述zeta函数解析延拓给出π/2推理方式是如何诞生的！能否在复平面lm(Q)序列向量，解析拓展黎曼zeta函数级率全方位系列连续求导收敛表达式吗？历史上数学发展有顺利也有曲折、挫折也可以叫做危机。危机也意味着挑 战 ，危 机 的 解 决 就 意 味 着 进 步 。 出现 危 机 往 往 是 数 学 发 展 的 先 导 。

巴塞尔级数：欧拉最初推导巴塞尔问题方法是聪明和新颖的。他把有限多项式的观察推广到无穷级数，并假设相同性质对于无穷级数也是成立的。欧拉计算了级数部分和后发现，当s=2级数时，所有平方数的倒数之和收敛于π²/6；又定义：所有自然数之和=-1/12？但有人认为欧拉的证明不能是严格的，而且欧拉很多关于调和级数、发散级数的观点都没考虑收敛。数学家以（1-1/2）ₓ（1-1/3）…（1-1/p_k)=∏（1-1/p_k)=0；对于黎曼ζ函数来说，数学家知道一定有这样一种ζ（s)函数，除去s=1这点以外都是有意义的且是解析的。但是，除了s的实数部分大于1时已有明确的定义外，数学家们再写不出ζ（s)的具体而明显的函数形状，因而一百多年来在黎曼ζ函数研究中，对于黎曼猜想仍然是一个难解之“迷”。

关于黎曼猜想研究：有哈代证明黎曼ζ函数方程ζ（s)=0，其中（s=σ+ti)的无穷多个解位于σ=1/2直线上。而且在1974年美国数学家莱文森证明：对于充分大的实数 T，N₀（T)≥1/3N₀（T)。以及在1980年楼世拓、姚琦证明：N₀（T)>0.35N（T)。因而，数学家认为可以证明：Re(s)≥1,ζ（s)没有零点。却不能证明，对于任何一个小于1的a,Re(s)≥a时有没有零点，这就是所谓的零点密度问题。数学需要不断发展示，数学界的思维也没有止于ζ函数的研究，另一个重大步骤就是对任意代数数域引进ζ函数。黎曼ζ函数还有一个很重要的问题：就是ζ函数的零点分布问题，其中ζ函数的显然零点与ζ函数方程或特殊L函数密切相关。L函数是一个特殊函数，它具有许多奇妙性质，如具有算术意义的L-函数：它涉及解析延拓函数、零点分布与非零区域、特殊点极值（中心值、临界点、整点值、极点留数）等。

研究一个方程或一个函数的重要思路，就是研究解的性质，也是说要研究解的存在性、唯一性、光滑性（正则性），正则函数是对复变函数定义的：在定义区域内处处可微复变函数，称为正则函数。函数是指实数集对实数集的映射，而从映射的角度出发是定义域中的每个元素只能有一个像。若对定义域每一个自变量x，其对应的函数值f(x)是唯一的，则称f(x)是单值函数（如P=NP？是指p类单项式结构分解是否能由其子集合单项式粒子和来组成一个多项式的问题）。函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。如何对函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。

数学家知道：1/2+1/6+1/12+…→1/2，2/3，3/4，…，n/（n+1）≈1；那么对任一个真假分数是否存在对该极限能行有效收敛方式来表述吗？如1/2，1/3，2/3，3/4，…，1/∞等等；草民才疏学浅难知在教科书中，能否对随机性任意一个真假分数或称单值实值函数：即给出对任一|Q|的一致性解析延拓n阶级率因需精确极限值控制收敛式吗？显然它们必然会涉及抽象数论中关于微积分极限分析的条件收敛问题，但是R积分与L积分都不能精确控制绝对收敛，即难以给定或阐明这样的可控制函数究竟是什么方式。因此必须构造能够超越勒贝格积分控制收敛定理的方法。

黎曼ζ函数：黎曼认识到：ζ函数可以通过解析开拓来扩展到一个定义在复数域（s≠1）上的全纯函数ζ（s）。这也是黎曼猜想所研究的函数。黎曼ζ函数主要和“最纯”数学领域数论相关。对于在区间（a,b)上之给定非负函数f(x)，当一个闭区间（a,b)的一个分割是指在此区间中取一个有限点a=x₀12<...n=b。每个闭区间（x₀12<...n)叫做一个子集合的区间。定义λ 为这些子区间长度的最大值。黎曼积分的核心思想就是试图通过无限逼近来确定这个积分值。黎曼函数是一个特殊L函数，黎曼函数定义在（0,1)上，其基本定义是：R(x) =1/q，当x=p/q（p，q）都属于正整数，p/q为既约真分数)；R(x)=0，即x=（0,1)范畴内可概括的精确无理数零点值。若按一定次序排列的一列数x₁,x₂,x₃,…，x_n；就叫做数列。当n无限增大时，数列{xn}无限接近某个可确定的常数A，则称A为数列{xn}的收敛极限。

数列可以看作自变量为正整数的函数，只有当n无限增大时，数列无限接近个确定的常数a时，才能说数列无穷性极限是存在的，此时数列收敛于a，否则数列极限不存在，则称数列发散。对无穷小极限收敛同理，如数列极限ε-N定义：设有数列{xn},a是有限的常数，若对任意ε>0，总存在正整数N,当n>N，有|an-a|<ε,则称数列{an}的极限为a。而数学界至今根本就不知道这个ε是什么样精确值，导致三次数学危机中产生0≠0贝克莱悖论至今尚未能彻底解决！

因而，既往事实和现今的情况都注定了，迄今黎曼猜想还是一个公说公有理、婆说婆有理的无解问题。黎曼认为所有实数（素数）都可以表示为一个函数，ζ(s)=0并位于1/2垂直直线上，这样的非平凡零点后来被数学界称为在1/2临界线！但要证明这一点却困难重重，不过1个多世纪以来，也不乏重大发现。例如，1974年美国数学家莱文森证明，至少有34%的非平凡零点位于临界线上。这是一个比较显著的成果。而且，现在研究人员从分析和数值计算两方面着手，已经证明至少有40%的非平凡零点位于临界线上。但这也离证明黎曼猜想差得太远，更重要的是，黎曼猜想与其他数学命题之间有着千丝万缕的联系。据悉丹麦数学家格拉娒给出1/2+14.134725142i等十五个黎曼零点数据，或者尼日利亚数学教授声称给出了证明黎曼猜想成立的依据是什么：即能否公开它们究竟是以什么具体形式来证明的？数学界志称已验证了几千亿的数据是成立？是以什么方法精确验证的？否则就如同在无法阐明黎曼猜想成立？却以它成立为条件构造出至少千条数学定理或公式：从而去构造众所周知的抽象数学殿堂一样“荒唐”吗！

中国科学技术大学数学系教授欧阳毅说：如果数学世界只剩下一个难题，那么一定是黎曼猜想，其实每隔几年，就会有人宣称证明了黎曼猜想，但结果都失败了。这不是一次严肃的尝试，甚至连错误都算不上。在论述中没有使用到zeta函数的任何性质，而这在黎曼猜想中很关键”，他说，很多伟大的数学家经常在晚年宣称证明了某个命题，却最终未能成功。这也是一种常态，不用对这位前辈过于苛责。现在看来，我们只好等待下一位勇士，再向黎曼猜想发起挑战。

黎曼函数平凡零点问题：黎曼猜想是由德国数学家黎曼发表了《论小于已知数的素数个数》论文。这篇论文中他研究了黎曼ζ函数，提出了著名的黎曼猜想。在文章中，黎曼定义了一个函数:黎曼ζ(zeta)函数，并推测ζ函数会在某些点上取值为零，在这些点中有些被称作是非平凡零点，并称黎曼假设的所有有意义的解都在一条直线上。或指黎曼ζ函数的所有非平凡零点都位于复平面上 Re(s)=1/2 的直线上，即通过实轴上的点(1→0)而和虚轴平行向量相交的切点，就堪称方程ζ(s)=0的解的实部都是位于1/2直线上，这就是著名的黎曼猜想的明确定义。

据说迄今已经有1000条以上的数学命题或公式，是建立在以黎曼猜想成立的条件之上，如果黎曼猜想被证明，则1000多条数学命题可以升级为定理，就像最基本的勾股定理一样；反之，如果黎曼猜想未被证明或证伪，那么1000多条数学命题有很多是虚假的，至少将有一些被陪葬。显然阐明黎曼猜想的全体实数初始延拓在（1，1/2）级率区间成立，只是证明黎曼假设成立先行充要条件，并且给出全部精确实数的解析延拓，即必须落在(1,0)区间各n阶级率分布的间断零点精确位置！否则就无从构造、证明黎曼假设成立：显然就与纯数论应严格、严谨阐明黎曼假设在(1,0)定义区域相矛盾！

据悉，英国阿蒂亚教授在2018年9月发布：证明了黎曼猜想。他是引用了一个TODD函数的公式（无量纲常数或称精细结构常数≈1/137，又知悉一般地数学家不知道精细结构常数的，而物理学家认为它不是一个真的常数），并称在这个过程中发展出来的数学方法就可以理解黎曼猜想。定义：|Re{s-1/2}|≤1/4；|lm(s)≤a|），假设有与黎曼猜想矛盾的点存在，这个公式是收缩的，那么就可以把一个个点代入这个公式，如果没有一个点成立，那么他就证明了黎曼公式。谁能证明阿蒂亚的证明是正确的？这些问题其实都是数学界的专业问题，需要数学家或数学界专业人员来回答。

我们无法完全用初等数学来描述黎曼猜想的内容，它是关于对一个名叫黎曼ζ函数的复变量函数（也就是变量和函数值均在复数域中取值的函数）的猜想。与其他很多函数一样，黎曼ζ函数在某些点上的取值为0，这些点称之为黎曼ζ函数零点。在这些零点当中，特别重要的一部分称为黎曼ζ函数的非平凡零点。黎曼猜想的内容就是找到这些非平凡零点，能否全部分布在一条1/2的直线上，这条直线数学界称之为临界线（却没有确定阐明究竟是大于或小于1/2），它是一条通过实轴点在1/2与虚轴平行的直线。

关于什么是黎曼猜想平凡零点问题的探讨？即必须利用函数连续性极限才能解析，如直接将趋向值带入函数自变量中，此时要要求分母不能为0；函数在某区间极小值点是使自变量取得的函数值小于该点邻域的函数值的点。若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。关于函数的极限：函数f(x)在点x=a的空心邻域内有定义，A是一个确定的数，若对正数ε>0，存在δ>0，使得当0<|x-a|<δ时，都有|f(x)-a|<ε,则称x趋于a的极限存在且为A，记作limf(x)=A。

黎曼猜想：假若利用草民独树一帜创新以∣Q∣微积分向量：在复平面黎曼zeta函数解释Q维平行向量延拓n阶导函数级率，据之足够阐明黎曼猜想实部仅在1/2直线上说法不正确！但是为阐明黎曼猜想能否成立！并设局使之最终收敛在1/2直线上？因而依据创新积分y轴序列向量延拓函数，可特殊设计出类似反函数转化为一种特殊算式。为简便计算需利用lna级率系数与结合类似量子力学ψ²进行么正换算（类似以loga数据乘以ln10相綑绑同理），即需要经过几个关联性步骤变换。但开绐验算初始算法数据时，算式上存在着约0.0127663小误差，导致给出lna么正值≠lm(Q)本征值可测体系?它们虽异曲同工却特定收官（0.3，0.7）区间，因条件限制难以确定上述偏差由什么因素导致的？因为若以独辟蹊径lma系统数据相比照会有点误差？但仍然可使研究基础数论精确逻辑达到质的升华！若验证创新lm(Q)延拓级率体系收敛本征值推理正确的？依据这种特殊公式（从略）去验证黎曼猜想是否成立！它们也是为假定黎曼猜想能够成立为前提一种专门量化定造特殊简便算式，虽然不论是应用lna 或lm(Q)的算式数据对比时，难免会出现有微小差异化问题！都仍然是能作为判别黎曼猜想能否成立一种数学算式的特定依据（关键这仍然等待数学家精确验证）。

根据上述创新lna自然对数系统序列级率特殊算式结果为依据，给出y轴全体序列原点么正变换函数。当以y轴1→∞中任一基点延拓，能精确收敛并映射x轴实部（0.3→0.49999…）在复平面极细间隙中，y轴原点越大值会无限性地贴近在1/2直线上。即以复平面y轴全体序列基点：可分明确在‘1→2.6’≤（0.3，0.4）分布的复平面区间；以及以‘2.6→32.6→∞’≤（0.4，0.49，0.4999…）的精确一一对应点！如原点32.6→0.4900046578728…；1000→0.4999666916…；1000000→0.49999966666…，若有条件验算至∞时猜测同理。当且仅当这为证明黎曼猜想成立量身定造特殊收敛算法！使全体实部的平凡零点精确收敛在1/2临界线应算最佳目标了。按照数学家的观点：数学中抽象的问题是能以更抽象方式去阐明的，如果能以更抽象方式去阐明这个问题！一旦阐明更抽象解析方式是可行的，那么就等同证明了前者问题？

独辟蹊径创新微积分在复平面：构造y轴lm(Q)系列平行向量延拓zeta系列函数，是仿对角线法新矢量跃迁座标函数体系为准则。并把线性积分连续求导函数间断点（骤点），称为复实变函数显平凡零点，延拓n阶间断函数闭包中微分子粒子波动跃迁点则称隐零点。并与求导、微分相辅相成、互相映辉，改变在微观范畴中难以精确测量的困境。即以y轴1→∞序列基点构成lm(Q)拓朴函数群代数闭簇链，依据压缩映射原理使n阶间断函数卷缩成可封闭独立弦点或称零点（导函数闭弦是指在这一点值域瞬间变化值），由点拓线由线构成Q维延拓向量n阶跃迁间断函数的代数群簇链，导函数无穷级率环环相交媲美与共。因Re(z)微分向量延拓函数在复平面z切点存在类同级率，可利用因需级率进行变速转换，但应理解微积分不同构塌缩级率要素，即相关不同构z交汇切点同类级率来龙去脉为转换依据！

黎曼Zeta解析延拓函数:ζ函数是数论中一个非常重要Zeta级数。在黎曼之前，这个Zeta级数的s指数只能是整数。黎曼把它做了推广，即对Zeta函数在复平面的解析延拓关于零点分布猜想。本来这就是数学家必须研究、解决的关键问题！但数学家们对之进行探讨都历经挫折、无功而返，不得不认定它只是一个存在性定理，至今数学家仍然无人给出合理方式阐明它们？例如，任给一个|p|类单项式，并要求明确给出：对p结构无穷分解时涉及无穷大或无穷小极限，能否给定因需确定值。如确定p=7定义域时，上界无穷级率收敛值不大于或≈7-ε（绝对值级率逼近收敛法则），其下界因需无穷小条件收敛级率≈6+ε（称），对极限ε值：如6+ε不等于7-ε，因它们归属不同值域范围的性质。而数学界精英们至今对什么才是因需极限可确定ε值却束手无策、无法精确解析？导致产生P=N？与各项千禧数学难题至今无从解决！也是全球大多数学家精英们至今仍然认为P≠NP根源！

独创微与积分不同形式：构造Zeta函数解析延拓定性理论答案确凿无疑！当对任一正数或真假分数结构分解，或微与积分lm(Q)序列向量求各项无穷连续求n阶间断导函数集合群，涉及解析延拓间断导函数集合闭包同理，包括明确阐明微分n阶精确子集合隐粒子收敛表达式。给出延拓导数集合n阶（n=1，2，…，∞）级率无穷小、无限大极限因需可控制精确收敛零点值位置并不复杂，并能明确阐明或给出任一导函数绝对收敛条件或公式。为构造美妙黎曼zeta函数解析延拓实在性定理。独创全方位统一性n阶交错无穷级率简易收敛公式：特殊性独创通用公式（它是草民为简便计算苦心孤诣归纳出来统一性特殊方式的猜想，即利用常数项e值来参与作为约束性、完全性、无矛盾性的精确收敛准则），或许可与ln2都可作为精确基础数论中的一个精细结构常数项。却无需与任何公式綑绑都能简便得到任一（δ→∞）精细结构上、下极限约束性数据，或许能当成lmQ新对数系统简易统一性通解公式。而且这种独创公式非常神奇奥妙。显然以lmQ新对数数据作用与log或ln系统数据比较，其显示的性质各有千秋。

草民感叹才疏学浅、条件限制，难以检验黎曼zeta解析延拓系列函数:即在复平面lm(Q)向量全体序列导函数集合群闭簇链，特别是对黎曼zeta函数，n阶无穷交错延拓级率控制收敛算法确切验证（却是知难而上、苦心孤诣、探求精蕴、坚持不懈，竟然独树一帜给出一个全新对数体系的收敛计算公式，或称条件收敛统一性公式，独创lmQ新对数体系与连续求导、无穷微分性质结果不同。从略，你懂得），假若理解该算式完备演绎数据作用：猜测是能够检验或弥补log或ln对数抽象系统作用，并将成为更独特的一种全新对数体系的数学科学工具。数学界给定以常用与自然对数系统相綑绑，如log10=1,lne=1为底数；以前虽任给出一个精确数值logN，通过查表也能大概知道其数据，现虽通过计算机换算很方便，但不难知道应通过占用计算机硬软件程序系统中内存不少空间而成的。如今若能确定只用一个公式就能得到更准确数据，堪称使计算机算法有点小改革（当有必要时可提供创新对数系统算法的精确数据，可供中国数学家们进一步地统筹比照、严格审核、明确验证与完善总结、推广）？

lmQ新对数系统：数学界定义：绝对值符号中含有未知数的方程就叫做绝对值方程。绝对值方程属于代数方程的一种，但可以与无理方程、分式方程结合。如果把欧拉ζ函数无穷级数表示为线性因子的特殊算式去考虑？就像对多项式因式分解一样。零点分段法是一种用于研究不等式相关问题的方法。如lm(Q)向量延拓n阶间断导函数极限点为0时，称为平凡显零点。它与间断导函数闭包无穷微分隐子集零点，是不同范围的概念。特别是对微观范畴中无穷小延拓瞬时规律变化精确值严密控制，能够解决L积分控制收敛定理不能解决一致性精确收敛难题，特别是对任一控制有界函数λ≤δ取样分割，必须是可以因需精确做到的，即任何无穷小δ继续微分也必须能行有效！

综上所述涉及黎曼猜想的二种独创计算公式：一个是利用ln对数系统算式确定数据，另一个是自身条件限制为方便计算归纳出来：自称“lmQ新对数系统一性独创通用公式”，通过与lna或logN二种作用相比较，竟然发现前者的性质上另有“精细结构常数项”妙用，即给出复平面以y轴lmQ序列函数：对任一正数项Q解析延拓极限值，都能直接给出Q维数任一因需（δ→∞）序列交错收敛级率，堪称绝对或条件收敛因需可控级率常数项极限。但在在该体系中不能得用倒数相变换。显然与固有二个原对数系统数据作用不同，并确定这种区别：即在该系统应理解倒数另有更佳的判定准则！

一介草民对任一个（δ→∞）新对数精细结构分解质因子研究，显然无一会产生重叠、纠缠的数据。特别是对lmQ新对数系统精确数据归纳总结后，认为涉及对数系统倒数属于一种约束性问题！即通过严格比照后，发现lmQ新对数系统公式给出详细数据：竟然具有lnN与log指数系统不同的精细结构常数项结果（自称h理想数，你可以不信但不要认为不可能，心诚则灵）。但是在该系统的真假分数不能应用倒数互为变换，凡可约分时也不能约分，否则约分后会导致数据链中精细结构常数值在延拓环节中变形！如以4，16，64，…，1/4，4/16等：依据创新对数系统单项式结构收敛来说，包括微或积分算法对1/4，4/16分解质因子同理,即涉及精细结构常数质因子无一相同！

更奥妙是它仅用同一公式就给出结果，并利用四种步骤必有四种相应数据，其中之一是目前找到对黎曼猜想是否成立第二种有效判别方式。而独辟蹊径lmQ新对数函数公式若能验证成真，应是超今冠古、无以伦比一种数学真公式，可依据Zeta级率解析延拓函数实在性规则验证它！草民提出这种问题却需要计算机软硬件专家伯乐，进行最后验证或确认结果！能否得到数学家支持或认同必然是最大问题？

数学家给定16进制编码，却不能解决16进制高阶量子算法中纠缠、纠错可知端倪！更不用说lna系统能解决计算机相关纠缠、纠错难题。lmQ新对数体系统一性公式，只需利用一个独创公式，将弥补或增强ln系统（应用该算法同理）所欠缺作用，使之应用在计算机硬软件编程中，无需占用内存空间。神奇的是Zeta解析延拓间断导函数群代数闭簇链，又是破解息息相关千禧各项难题良方或钥匙。当这种信息公开的话，这对数学界来说堪称是一种离经叛道发现。若能通过中国数学专家严格审核、完善总结成真，或许可能颠復整个数学界历来的认知，将成为数学历上亘古至今最重大奇迹。

结语：独创lmQ新对数函数用途若与lna体系数据二相比较，虽然在初绐状态数据上只是微量差别，作用却是谬之千里！关键是否得到中国数学家伯乐扶持与不吝指教？才能通过计算机对之进行精确验证与完善总结，这对量子专家来说只是一桩简单小事吧！否则难以真正验证独创黎曼zeta函数解析延拓实在性定理是否能行有效！猜测lmQ新对数（δ→∞）系统函数必将发挥特殊功能，即以完备方式真正阐明黎曼猜想是否成立关键性杰作（从略，显然任何ζ（s）函数点必在其中，目前只把它当成猜想，万事俱备只欠东风：中国伯乐何在）！假若lmQ新对数系统特殊性级率公式一旦公开，若有数学专家精确验证其真假立判！不验不知道验后吓一跳，必感悟如同打通任督二脉，猜测将成为第四次数学危机引爆点，导致引发新的数学革命，或成为开创21世纪“数学殿堂”数学科学工具。

参考文献：⑴楼世拓 邬东华《黎曼猜想》［M］台湾九章出版社 1993年

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