湖北省黄冈市红安县第一中学 湖北 红安 438400
测电源电动势和内阻是高中非常重要的实验，常用伏安法。但在电学实验中，由于电压表电流表有内阻会造成系统误差。今天来学习两种没有系统误差的方法来测量电源电动势和内阻。
1 利用电桥平衡测量电源电动势和内阻
如图6-1-1所示的电路，调节变阻器R1和R2使电流表G的读数为0，此时电流表A1和A2的示数之和就是流过电源的电流I（即干路电流），电压表V1和V2的示数之和就是电源的路端电压U，则
，两次调节R1和R2，使电流表G的示数变为0，读出四个电表的读数，便可求出电源电动势和内阻。
设第一次两电流表示数之和为I1，两电压表示数之和为U1，则
；第二次两电流表示数之和为I2，两电压表示数之和为U2，则
，联立可得：
， 
【说明】此方法同样无系统误差，并且不必考虑电表带来的误差，因为此时电表相当于电源的外电路电阻，精确程度取决于电流表G的灵敏程度。
2 用补偿法测量电源的电动势和内阻
电源在没有电流通过时路端电压等于电源电动势的结论使我们有可能通过测量路端电压来测量电动势。但电压表的接入不可避免地会有电流流过电源，而电源或多或少总有内阻，因此这样测得的路端电压将略小于电动势。要精确地测定电动势，可以设法在没有电流流过电源的条件下测量它的路端电压。采用补偿法可以做到这一点，其原理电路图如图6-2-1所示。
其中
是被测电源，
是标准电池（其电动势非常稳定并且已知），E是工作电源。AC是一段均匀的电阻丝（上有一滑片B），G是灵敏电流计。
2.1 测量电源电动势
操作过程：先将开关K掷于1，调节滑片B使灵敏电流计电流为零，这时K与B点等电势，故
。设流过AB的电流为I，则：
①（
是AB段的电阻）
再将开关K掷于2，因一般
，灵敏电流计的示数不会为零，调节滑片至另一点
以重新使灵敏电流计电流为零，由以上讨论，可得：
②（
是
段的电阻）
因两种情况下G都无电流，故式①与②中I相同，合并两式得：
∴
。
2.2 测量电源内阻
根据闭合电路欧姆定律
可知，为了测定电源内阻r，必须要电源放出一定的电流I，通常情况下r为常数，为了控制回路中I的大小，要在电路中串联一个电阻箱R，电流的测量采用电流──电压变换法，即测量阻值足够准确的电阻（
）两端电压，根据电压除以电阻算出电流值，测量电池内阻。
，由于待测电池电动势 为常量，
因此有：
，解得：
式中
与R为变量，如果取R为自变量，并与待测量r分开，变换上式可以得到
，显然，
与R成线性关系，其中斜率为
，截距为 
则：
【说明】此实验无系统误差，精确程度取决于电流表G的灵敏程度。
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