曲线运动速度方向的实验探究

曲线运动速度方向的实验探究

袁平、 刘国江

丹阳市珥陵高级中学 江苏省镇江市 212362

摘要：生活中曲线运动比直线运动更加普遍。物体做直线运动时，速度方向与运动轨迹一致。物体做曲线运动时，速度方向时刻在发生变化。所以，对于曲线运动速度方向的探究，我们重点就放在了轨迹某点的瞬时速度方向上。利用水写布沾水后能够留下轨迹的特点，制作两套实验装置研究砂轮边缘水滴的圆周运动和钢球在一般曲线轨道上的运动，直观演示曲线运动的速度方向。

关键词：曲线运动 速度方向 水写布

物理是以实验为基础的一门学科，在人教版物理教材（新课标版）中增加了大量的实验，体现了科学探究的新课程理念。在曲线运动中，曲线运动的速度方向，是教学中的重点和难点。

我们知道，物体做直线运动时，速度方向与运动轨迹是一致的。物体做曲线运动时，轨迹上任意两点的位移方向都不一样，结合速度方向与位移方向的关系，我们不难发现，曲线运动速度方向时刻在发生变化。所以，对于曲线运动速度方向的探究，我们重点就放在了轨迹某点的瞬时速度方向上。

数学中，关于割线和切线，有明确的概念区分。结合物理教材中的图5.1-2，曲线轨迹上任取两点A、B，连接AB作一条直线，我们就把这条直线叫做曲线的割线。把B点沿着轨迹向A点靠近，过程中选择不同的位置连接AB，可以得到很多条不同的割线。最终，当B无限接近A时，直线AB就是曲线在A点的切线。

物 理中，关于瞬时速度，我们在概念的讲解过程中，没有涉及到具体的计算公式。但是结合速度的定义式与数学极限思想在瞬时速度概念讲解过程中的应用，我们从理论的角度可以得到：曲线运动轨迹上某点的瞬时速度方向，是轨迹在该点的切线方向。教材中，对于瞬时速度方向的讲解，是通过学生观察砂轮打磨下来的炽热微粒和飞出去的链球教学视频展开。很难直观的让学生去体验和感受曲线运动切线方向的速度特点。所以，为了实现学生可操作，同时兼顾实验效果，笔者自制了两套实验装置，从圆周运动和一般曲线运动的角度，系统全方位的探究展示曲线运动速度方向的特点。

1. 砂 轮边缘水滴的圆周运动

1.实验装置：电钻、砂轮、盛水容器、水写布

2 .实验过程：在水写布上按照砂轮尺寸，提前画好轮廓。让砂轮沾上水之后，在水写布正上方，紧挨着圆形轮廓，按动电钻。转动过程中，水滴从砂轮边缘被甩出，由于惯性，水滴将继续保持脱离砂轮时的速度做直线运动，在水写布上留下黑色的水迹。（提醒：在砂轮沾上水之后，先在旁边按动电钻，甩掉砂轮上部分的水，确保实验结论的清晰展示）

用直尺和红色水笔，沿着水迹所在的直线反向延长，多画几条，让实验结果更加明显。

3.实验结论：通过观察，我们可以发现水迹的延长线与砂轮边缘只有一个交点，结合数学中关于圆周切线的概念，可以自然得到水迹所在的直线为圆周运动在该点的切线。由此得出，砂轮边缘水滴的圆周运动在某点的瞬时速度方向，是轨迹在该点的切线方向。

2. 钢 球在一般曲线轨道上的运动

圆周运动是生活中比较特殊的曲线运动，那么，一般的曲线运动是不是也满足切线方向的速度特点呢？下面我们来看这样的检验装置。用电线管道进行切割，制作成斜面和水平曲线轨道的链接装置，在射出口的选择上，进行了拼接改良，可以使钢珠从两个不同的位置射出。

1 .实验装置：自制可拆卸的一般曲线轨道、钢球、盛水容器、水写布

2.实验过程：让钢球沾上水之后，从斜面某一位置，静止释放，滚到水平曲线轨道，最终从端口飞出，在水写布上留下了轨迹。拆卸装置的拼接部分，同样让钢球沾上水，从斜面某一位置，静止释放，最终从另外一个端口飞出轨道，在水写布上留下了另外一条轨迹。

3.实验结论：观察到水迹在误差允许的范围内，与曲线轨道飞出端中间位置相切，与圆周运动的实验结论一致。

通过理论的铺垫，实验的探究，我们最终得到了曲线运动切线方向的速度特点。关于两个探究实验的装置，在制作过程中，确实也遇到了很多困难。比如白色的水写布，在文具店能买到的水写布基本上是带有“米字格” 图案，对实验轨迹的观察带来一定的影响，使得实验的效果不佳。后来，通过与购物网站水写布制作厂商沟通，特意订做了纯色的水写布。可拆卸的曲线轨道、电钻、砂轮，也是通过线下建材市场咨询沟通后采购的。高科技时代的物理教师，在传统文案备课的基础上，对于教具制作也应该有所突破，除了对传统实验装置的研究，应该把更多的注意力放在实验方案的创新、实验效果的改进、新型实验材料的寻找。

[参考文献]

1.人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心．普通高中课程标准实验教科书.物理・必修2[M]．北京：人民教育出版社，2010

2.梁振华.曲线运动演示仪．物理通报[J] ，2015（6）：94 ～96