功和能

功和能

钱茂莎

四川省贸易学校 625000

机械能守恒是只有重力和弹力做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。但是我们经常可以看到机械能并不守恒的事例。高速列车在水平的轨道上开出，势能没有变化，动能越来越大，它的机械能在不断增加。起重机匀速提升重物，重物的动能没有变化，势能越来越大，它的机械能在不断增加。汽车在水平道路上关闭发动机以后，势能没有变化，动能越来越小，它的机械能在不断减少。跳伞员在张开降落伞后匀速下降，动能没有变化，势能越来越小，他的机械能在不断减少。类似的事例，大家也一定可以举出许多来。

进一步分析这些事例，可以发现：高速列车的机械能的增加，是因为机车的牵引力对它做了正功；重物的机械能的增加，是因为钢索的拉力对它做了正功；汽车的机械能的减少，是因为摩擦力对它做了负功；跳伞员的机械能的减少，是因为空气阻力对他做了负功。总之，物体的机械能发生变化，都是由于重力和弹力之外的力对物体做了功。这里，重力和弹力都是指的内力。重力和弹力之外的力对物体做了正功，机械能就增加，重力和弹力之外的力对物体做了负功，机械能减少。

利用动能定理，可以确定重力和弹力之外的力对物体做的功跟物体的机械能变化的数量关系。

为了简便，我们假设没有弹力，因此可以不考虑弹性势能。设重力对物体做的功是W_G,重力和弹力之外的力对物体做的是W_F.根据动能定理，

W=W_G+W_F=E_K2- E_K1, (1)

我们还知道，

W_G=E_P1-E_P2 , (2)

把(2)式代入(1)式，可得

W_F=（E_K2 +E_P2）-（E_K1 +E_P1）。 （3）

用E₂表示物体在终了状态的机械能，E₂= E_K2 +E_P2，用E₁表示物体在起始状态的机械能，E₁ =E_K1 +E_P1，用ΔE表示物体的机械能的增量，ΔE= E₂- E₁，（3）可以写成

W_F= E₂- E₁=ΔE。

这就是说，重力和弹力之外的力对物体做的功，等于物体的机械能增量。如果这些力做的功是正值，W_F>0，那么，E₂> E₁，ΔE>0，物体的机械能增加。如果这些力做的功是负值，W_F<0，那么，E₂< E₁，ΔE<0，物体的机械能减少。这跟我们在前面得到的结果完全一致。

从功跟机械能变化的关系，我们就可以进一步讨论一个物理学里十分重要的问题——功的含义了。

我们知道，高速列车开动时需牵引供电系统。所以，高速列车开动时牵引力做功的过程，实质上就是消耗电能而获得高速列车的机械能的过程，也就是电能转化为机械能的过程。牵引力做了多少功，就有多少电能转化成机械能。不但高速列车开动的时候是这样，任何重力和弹力之外的力物体做正功使物体机械能增加的过程，实质上都是其他形式的能转化为机械能的过程。

子弹射入墙壁，摩擦力对子弹做了负功，子弹的机械能减少了，但同时子弹和墙壁的温度都升高了。所以，摩擦力对于子弹做负功的过程，实质上就是子弹的机械能转化成它和墙壁的热能的过程。摩擦力做了多少负功，就有多少机械能转化成热能。不但摩擦力对子弹做负功的时候是这样，任何重力和弹力之外的力对物体做负功使物体的机械能减少的过程，实质上都是机械能转化成其他形式的能的过程。

由此可见，做了多少功，能就转化了多少。做功的过程就是能从一种形式转化成另一种形式的过程。也就是说，功是能的转化的量度。