以天峨县索法水库工程为例浅析暴雨推求洪水在工程设计中的应用

陶晨峰

广西壮族自治区河池水利电力勘测设计研究院，广西  河池   547000

［摘　要］由于条件限制，工程设计中，经常会遇到工程所在河段上实测流量资料缺乏或不足，无法根据实测流量资料推求设计洪水的情况，因此，利用暴雨资料推求设计洪水也是常用方法之一。本文以天峨县索法工程为例，浅析暴雨推求设计洪水的方法及过程。

［关键词］天峨县；索法水库；推理公式；瞬时单位线；暴雨；洪水

1 基本情况

索法水库位于河池市天峨县六排镇索法村稿里屯下游约800m处拉细河上，地理坐标为东经107°16′50″，北纬25°00′52″。拉细河为红水河左岸一级小支流，发源于天峨县城东北部的三匹虎采育场红星队，自北向南流经拉谢、稿里、索法、纳洞等村屯后，于南丹县境内古王屯附近汇入红水河，全长48.5km，控制流域面积111.2km²。索法水库拟建于拉细河段中游河段，控制流域面积51.7km²，河长26.4km，平均坡降17.6‰，总库容1140万m³，属中型水库。

2 水文基本资料

拉细河流域内无实测资料，本文利用暴雨推求设计洪水，并以临近流域的罗富水文站为参证站采用水文比拟法推求设计洪水进行对比分析。

罗富水文站位于广西南丹县吾隘乡更者村，地理位置为东经107°22′，北纬24°57′，建于1958年，控制流域面积993km²，主要测验项目有水位、流量、降雨量及蒸发量等，所有资料均由上级水文部门审查、整编并刊印，资料系列连续、完整、精度较高，可作为参证站使用。

工程坝址东北面12km处丹县罗富乡黄江村布置有黄江雨量站，地理位置为东经107°21′，北纬25°08′，该站累计有1962～今的降水、蒸发、暴雨等气象资料，且历年气象资料经国家有关部门进行刊编，成果可靠。

其他水文基础资料还包括：项目区1：1万地形图、《广西水文图集》、《广西暴雨径流查算图表》（1984年）^[1]、《水力计算手册》及《广西暴雨统计参数等值线图集研究》（2010年版）、《广西地表水资源》（1984年）等有关的等值线图。

3 洪水成因及特性分析

形成本流域大洪水的暴雨主要是锋面类和低涡类，一般5月份进入汛期，9月底汛期结束，最大洪水多发生在6～8月^[2][3]。由于山区地形特殊，山高坡陡，溪河狭窄，一旦发生暴雨，在很短时间内就形成洪峰，造成洪涝灾害，洪涝灾害突发性强，频率高。本流域洪水过程多以单峰为主，洪水历时不长。

4设计暴雨推求

设计暴雨利用新版等值线图查算，并用黄江雨量站实测暴雨资料进行对比分析、验证。

根据《广西暴雨统计参数等值线图研究》（2010年版），从1、6、24小时的均值 、变差系数Cv等值线图中查出工程流域中心相应历时的 、Cv值，然后查模比系数Kp，从而计算得各历时相应频率设计暴雨。

根据黄江雨量站实测暴雨资料，建立最大1h 、6h、24h暴雨量3个样本系列，用皮尔逊III型曲线适线，适线情况良好。最后推求得理论频率曲线参数。不同方法推求所得的各时段设计暴雨成果见表4-1。

表4-1 各时段设计暴雨成果表 单位：mm

表4-1所示，等值线图法查算成果与黄江雨量站实测资料系列推求的设计暴雨成果十分接近，说明计算成果合理，推荐采用2010年等值线图计算成果。

工程流域面积51.7km²，直接用点雨量代替面雨量；根据流域1h、6h、24h面雨量计算结果，计算不同频率的暴雨递减指数n_2p、n_3p。根据n值按暴雨公式计算不同频率2h～5h及7～23h面雨量；取1h作为计算时段进行时段净雨量推求，用各历时设计面雨量计算成果中的相邻历时面雨量相减即可得到1h时段的面雨量；查“雨型分区图”、“产流分区图”、“降雨径流相关特征参数综合表”确定工程流域时段雨量过程、初损、平均入渗率及稳定入渗率，并在时段雨量过程前部扣除初损即可得到扣除初损后雨量过程，但最大6h暴雨不予扣损；在扣除初损后的各时段雨量中扣除稳定平均入渗率即可得到瞬时单位线法所需净雨过程，扣除稳定入渗率即可得到推理公式法所需的净雨过程。

5设计洪水

5.1计算方法

暴雨推求设计洪水考虑采用瞬时单位线法^[4]和推理公式法^[5]两种方法，同时以临近流域的罗富水文站为参证站采用水文比拟法推求设计洪水进行对比分析，计算方法如下：

（1）瞬时单位线法

式中：μ为t时刻瞬时单位线纵高；Г为伽马函数；n为相当于线性水库的个数；e为自然对数的底；t为时刻。

（2）推理公式法

当T_c＞τ_m时，ψ=1－μ·τ_mⁿ/S_p

T_c=τ_m时，ψ=n

T_c＜τ_m时，Ψ=n(Tc/τ_m)^1-n

式中：Q_m为洪峰流量（m³/s）；ψ为洪峰径流系数；S_p为雨力S_p=H_24，p/24^1-n(mm/h)；T_c为产流历时，T_c=〔（1-n）S_p/μ〕^1/n (h)；H_24，p为相应频率P的年最大24h暴雨量(mm)；n为暴雨递减指数；τ_m为流域最大汇流历时 (h)；F为流域集水面积（km²）；L为主河道长度（km）；J为主河道平均坡降；μ为稳定下渗率。

（3）水文比拟法

Q_设＝C×F_设^2/3

C＝Q_参/F_设^2/3

式中：Q_设为工程坝址设计洪峰流量（m³/s）；C为洪峰模数；F_设为工程坝址控制流域面积（km²），Q_参为参证站设计洪峰流量（m³/s）；F_设为参证站控制流域面积（km²）。

5.2设计洪水

（1）瞬时单位线法

根据工程流域地质调查情况，工程流域属于非岩溶地区考虑，流域面积F=51.7km²，主河道河长L=27.3km、坡降为J=16.50‰。

查“汇流分区图”，工程流域属于三区，根据三区m_1稳、n计算公式求出m_1稳、n、k、c等值。本文计算选定时段为1h，根据n、k、m_1稳值，先计算t/k值，从S（t）曲线，查取S（t）值，将S(t)错后一个时段相减得到无因次单位线u（△t、t）过程，然后将u（△t、t）乘以C即得到流量为单位的时段单位线，再乘以各段净雨，错开△t时段相加即得地面径流 过程线。

在净雨计算过程中，已知总径流深R_总、净雨深R_净、地下涨水历时t，则可计算入渗总值Rg_净；查“退水指数α₁、α₂分区图”，确定α₁、α₂；并根据如下公式试算Q₀、Q_折：

t＇=24.7×α₁^-1.06；

Q_折=Q₀*e^-α1t＇；

；

；

；

Rg_计=h₁+h₂+h₃=Rg

根据所得的Q₀计算每时段变值ΔQ_下，累加各时段ΔQ_下即涨水时段潜流Q_潜值；

根据工程流域面积查“广西基流（深层流）值表”，确定工程流域Q_深=1m³/s。

叠加 、Q_潜、Q_深即可得工程流域各频率设计洪峰流量。成果见表5-1

表5-1 设计洪峰流量成果表

（2）推理公式法

根据流域的下垫面植被及地形情况依次推求参数θ值、m值。

假设3，4，5，6，7五个t，按如下公式分别计算Q_m值：

，

并分别作两组洪峰流量与汇流时间的关系曲线Q_m～t曲线，两条曲线交点处的洪峰流量即为地面径流洪峰流量。

在净雨计算过程中，已知总径流深R总、净雨深R净、地下涨水历时t，则可计算入渗总值Rg=R_总-R_净。根据如下公式计算Q₀、ΔQ：

；

根据所得的ΔQ_下，累加各时段ΔQ_下即涨水时段潜流Q_潜值；

根据工程流域面积查“广西基流（深层流）值表”，确定工程流域Q_深=1m³/s。

叠加 、Q_潜、Q_深即可得工程流域各频率设计洪峰流量。成果见表5-2。

表5-2 设计洪峰流量成果表 单位：m³/s

（3）水文比拟法

统计罗富水文站实测系列，组成系列样本进行频率计算，用P-Ⅲ型频率曲线适线，适线情况良好，根据求得的罗富水文站设计洪峰流量，可采用水文比拟法计算工程流域设计洪水，成果见表5-3。

表5-3 水文比拟法设计洪水计算成果表 单位：m³/s

5.3合理性分析

（1）不同计算方法计算成果的比较分析

如表5-4所示，暴雨推求设计洪水计算成果与水文比拟法推求设计洪水计算成果比较，发现暴雨推求设计成果明显大于水文比拟法推求成果。分析原因，水文比拟法所选参证站罗富水文站控制流域河道坡降远小于工程流域，同时罗富水文站流域面积较大，流域内下垫面情况具有多样性，导致罗富水文站洪峰模数较工程流域小，因此，暴雨推求结果较水文比拟法推求结果偏大是合理的，工程偏安全考虑，采用暴雨推求洪水成果。

瞬时单位线法和推理公式法所采用的相关参数均使用广西壮族自治区水文总站1984年版《暴雨径流查算图表》查算，该图表经全国验收，符合全国雨洪办的验收标准。采用瞬时单位线法和推理公式两种方法计算所得设计洪水成果比较接近，相互印证，说明设计洪水成果可靠。

表5-4 不同方法设计洪水计算成果表

（2）与邻近流域洪水成果比较

工程流域附近天峨县境内布置有更旦水库、拉芽水库、百西水库、八腊水库等多个小型水库，南丹境内布置有天生桥水库，根据收集的各水库20年一遇设计洪水成果绘制各水库20年一遇设计洪水的F～Q相关图，如图5-1，从图上可以看出，多个流域点据分布在一条中心线附近，其中索法水库的点据也非常接近中心线，说明成果在地区上是协调的。

图5-1 20年一遇设计洪水F-Q图

综上所述，本文使用的新版等值线图的资料系列代表性更好。采用瞬时单位线法及推理公式法推求的设计洪水成果比较接近，洪峰模数符合等值线图分布规律，与附近流域比较，符合一般水文规律，本文计算成果合理可靠。本文推荐采用较适合用于小流域的推理公式法计算成果，见表5-2。

6结论

由于条件限制，工程设计中，经常会遇到工程所在点流量资料缺乏或不足，无法根据流量资料推求设计洪水的情况，而我国多数地区观测的降雨资料要比实测资料年限更长，设置的测站也较多，比如，至1985年全国观测降雨量的测站已达到20256个，约是流量站的6倍；另外，从索法水库设计洪水计算过程及成果看，暴雨推求设计洪水采用的参数均为地区综合，具有一定代表性，其洪水计算成果较为可靠。因此，根据雨量资料进行分析计算是解决流量资料短缺地区设计洪水计算问题的一种可行方法。

参考文献

[1]广西水文总站，广西壮族自治区暴雨径流查算图表，1984；

[2]甘富万，胡秀英，刘欣，黄永俊.广西境内西江流域洪水特性分析[J].广西大学学报（自然科学版），2015，40（1）：244-250.

[3]郭华.西江暴雨洪水特点及其比较分析[J]，水利科技与经济，2010，16（4）：441-442.

[4]马翠丽，张旭红.Nash瞬时单位线法推求老凤河设计洪水[J]，河南水利与南水北调，2017，（5）：51-52.

[5]徐华.推理公式法计算山洪沟设计洪水[J]，水利科技与经济，2014，20（3）：111-115.