浅谈中西方教育比较

浅谈中西方教育比较

刘颖

中国社会科学院 100000

摘要：近年来，国内出版了许多高质量的微积分教材，以高中教育出版社为代表的一些国内出版社也影印或翻译出版了一些在美国等西方国家流行的微积分教材。教材的比较研究可为我们进行“数学 ”的教学改革提供重要参考。同时现今国际化教育越发成熟，国内的国际教育是中西方教学教法的融合，也可以看出中西方教育的一些比较和融合点。

关键词：中西方；教育；比较；国际

一、中美教材特点及可借鉴之处

中美教材重要知识点差异不大，但在对相同内容的处理方式上差异较大。中国教材比较注重逻辑的严谨和表达形式的数学化，美国教材则比较注重实用性和表达形式的生动；中国教材编排紧凑、条理清楚、重复少、自封闭性较好；美国教材取材广泛、风格活泼、资源丰富，注意与其他数学分支之间的交叉；美国教材充分利用现代信息手段来扩充教学资源，有利于提高学生的学习兴趣，开发学生的灵活性、想象力和创造力.

（一）导入新概念尽量使用相对浅显的知识

在知识导入上，流行的中美教材均力求通俗易懂、突出要点。新概念导入采用较为浅显的旧知识，这样做好处在于，学生仅需具有简单的相关知识，便可以顺利理解、接受和初步应用新知识。这种理念在美国微积分的教材中随处可见。

在微分概念的引入上，美国教材《Essential Calculus (5th Edition) 》利用切线近似引入微分的方式，加强了导数的应用，突出了微分“以直代曲”的思想。这样，学生只需有线性函数及切线的简单知识，就可以初步接受微分的概念。我国同济大学应用数学系编写《高等数学(6版) 》采用面积的改变量引入微分的概念，在阐述上不但遵循了代数的精确，而且巧妙地利用几何图形，直观地表现出改变量的线性部分及误差部分。以上处理，充分体现了中美教材遵循“复杂内容简单陈述”的教学理念。

（二）用现实问题为读者打开理性思考的大门

美国教材注重突破传统的“常识”性思维，教材在阐述角度和构思上，不仅为读者留出思考空间，同时也为今后进一步学习数学知识埋下伏笔。在积分概念的引入中，《Essential Calculus(5th Edition)》对“常识”问题———“面积”再次讨论，启发读者多角度思考，重视分析问题的思维过程，不盲从于所谓的共识；敢于将“说不清楚 ”或没有唯一结论的问题提出来；教材仅提供解决问题的一种方法。这样，既为学习Lebesgue积分留出进一步学习的空间，又使得信息量增大，有助于读者进行发散思维，提高创造性。长此以往，学生就更敢于、更善于对一些所谓“常识”的事物提出新的想法，在“已知”中发现“未知”。

（三）数学史、数学文化教育贯穿于整本教材

美国教材一般不拿出专门的章节讲述有关数学史或介绍相关数学家。作者通常以“信手拈来”、“无心插柳”的灵活方式，在正文旁边，如同讲故事一般，轻松愉快地向读者介绍相关数学家的逸闻趣事，或者定理产生的历史背景，以此增加学习的趣味性。这一做法国内教材可以借鉴。

（四）例题、习题设计紧密联系现实生活，拥有完善的网络服务

美国教材在例题和习题的选取上，涉及各个学科和社会热点问题，重视学科交叉和对问题的分析、应用能力的训练，重视激发读者的学习自主性、创造性。同时，教材配有热线电话或网站为读者服务，随时更新、补充案例，对课本知识进行拓展；随时为读者解答疑难问题；读者可以在其网站上看到实际问题的解决；对于复杂的函数，网站提供相应软件，以供直观看到函数图形，帮助理解。

二、中美教法对当前教法改革的一些启示

（一）更新教学理念

教法改革的关键是教学理念的改革。传统教学理念中，教师置于主体地位，不利于学生自我成长。更新教学理念，其原则是以进行素质教育、培养学生创新能力为导向，做到突出学生的主体地位；根据实际面向全体学生；注重培养学生自学能力和创新能力；强调学生全面发展和整体发展。

目前，国内部分教师仍然固守传统的教学理念，在校扩招、学生数学基础下降的背景下，现有的教学方式难免让很多学生心情紧张，自信心受到挑战，产生强烈的距离感。只有及时更新教学理念，才能适应当前大学教育大众化的趋势。

但是国内的重复式教学题海型教学，确是有利于学生基础知识的建立，这一点是值得延续和借鉴的，在这方面国外的教学就略显松散，尤其在数学等理科方面，不够严谨，自学能力略为逊色，国内的这种归纳重点重复使用的思维，就更能锻炼学生的数感逻辑，也是我国历史哲学的一个体现，即“借力打力”，“抓住主要矛盾”，以及“走人民群众的路线”，在这一点上是可以发扬的。

（二）尽量将抽象内容具体化、简单化，注重知识的应用，培养学习兴趣

抽象内容具体化这一原则，在本文提及的两本教材中，都有良好的表现.《Essential Calculus (5th Edition)》、《高等数学 (6版)》都使用了非常具体的实例来引入微分概念，而且对学生并没有太多的前期数学背景要求。这样，学生首先接触的是实际问题，可以做到能认识、能思考，而不是难懂的数学推导和数学符号。简言之，其思想就是“与其深而不懂，不如浅而都懂”。随着学生学习兴趣的提高，不断地对知识深化和系统化。

在教学中应该采用大量的应用题和自我命题，题目要具有较广的覆盖面、贴近实际、有真实感，而且要及时反映当代科技发展的新成果，贴近时代发展。这样，才能体现“数学来源于生活，作用于生活”的思想，培养学生的学习兴趣。

（三）发散教学，培养创新性思维

在积分概念的引入中，《Essential Calculus (5th Edition)》较《高等数学(6版)》要发散得多。前者引导读者重新思考“面积”这 一概念，给出求面积的一种方法 ———Riemann积分，不但引导学生认识Riemann积分的合理性，也给学生进一步学习Lebesgue积分、认识 Riemann积分的局限性留下思考的空间。而且，美国教材中都编排了一些不同数学学科之间的交叉题，有利于开阔学生的思路，并引起他们学习其他数学课程的兴趣。

鉴于此，教师在教学中应该提供丰富的信息来拓展学生的思考空间。在利用背景介绍新知识的时候，可以从一般的案例启发学习者进一步思考。同时，有必要对所介绍的新方法的可行性、合理性以及局限性进行简要的说明。要敢于对“常识”提出问题，或者将“说不清楚”、没有唯一结论的问题讲出来，避免“墨守成规”，尽管不能给学习者一个“完美”的答案，但可以点到为止，留有进一步思考的空间，提高学生的思维活跃性。这对优秀学生进一步提高综合解决问题的能力和创新能力很有好处。当然，由于课时的限制，一般课堂内仅作引导，发散思维的后续工作还要依靠学生课堂外完成。

（四）将数学建模的思想融入高等数学课程中，培养学生自学能力

全国大学生数学建模竞赛是一项有利于提高学生创新能力的课外科技活动。数学建模问题很少有规律可循，很难直接套用现成的结论，数学建模可以培养学生良好的建模思想、创造性和思维能力。将数学建模融入高等数学的教学，一方面增强数学的应用性，让学生知道学习数学“有用”，提高学生学习兴趣；另一方面增强数学的实践性，让学生知道“怎么用”，提高学生使用数学工具解决实际问题的能力。在教学中，应该注意在通俗易懂的事例中介绍建模，在概念中渗透建模，在应用中学习建模，在习题中练习建模。

三、结语

国际化的教学应是中西方文化结合的产物，二者各有千秋，其中西方的创新性、人文性、丰富性是更胜一筹，但是中方的教学，比如归纳-总结-应用的方式方法更重实用，值得保留和发扬。国际化教育要结合中西的优势，中方多年的历史背景和特殊的思维体系让中方教育应试流畅，可以把这一点融入和借鉴到西方教学中去，西方成熟的教材体系和教学方法值得学习，互相促进，达到中西结合百花齐放的效果。

参考文献

[1]郭镜明，朱晓平，应明.交流互补，融合提高 ———中美微积分内容的比较[J].高等数学研究，2016，9 (1) : 6 - 10。

[2]同济大学应用数学系.高等数学[M].6版.北京:高等教育出版社，20.7。

[3]吴志坚，肖滢，吴兴玲.中美微积分教材比较研究[J].高等数学研究，2016，13 (3) : 43 - 47。

[4]郭镜明，应明，朱晓平.美国微积分教材中的习题配置特色[J].大学数学，2015，21 (2) : 13 - 16.