基于耗散能理论的沥青混合料疲劳特性表征

基于耗散能理论的沥青混合料疲劳特性表征

左尚渝

重庆交通大学 土木工程学院 重庆 400074

摘 要： 沥青混合料的疲劳特性直接影响路面耐久性和长期使用性能，评价沥青混合料疲劳寿命是研究路面疲劳破坏的基础问题。本文概述了基于耗散能理论的沥青混合料疲劳机理，对比评价了能量比ER、累计耗散能比CDER、耗散能相对变化率DR、可变步长耗散能相对变化率、简化能量耗散变化率RDR等指标对评价沥青混合料疲劳性能的可靠性，对比阐述各自的优缺点；结合实际路面荷载作用与破坏模式，对比室内试验方法对沥青混合料疲劳问题综合分析；展望了沥青混合料疲劳性能研究方向。

关键词：沥青混合料；疲劳寿命；耗散能；

0 引言

疲劳开裂是沥青路面降低服役寿命的主要病害之一，沥青混合料的疲劳特性直接影响路面耐久性和长期使用性能。我国沥青路面设计年限15年，但在实际工程应用中，平均7-8年沥青路面开始进行大中修，使用年限远低于设计年限。其根本原因在于对沥青混合料疲劳寿命预估与实际出现偏差，疲劳表征不准确。为准确表征沥青混合料的疲劳特性、提升路面服役水平，国内外学者对沥青混合料疲劳特性表征方法展开了大量的研究。

能量法是疲劳研究中最活跃的领域之一，研究表明，能耗概念与沥青混合料疲劳性能存在着良好的关系，能较好地反映沥青混合料的疲劳过程，是分析和预测沥青混合料疲劳特性的有效方法。本文通过阐述原理，对比研究，分析现有研究沥青混合料基于耗散能法的评价指标和表征方法，综述结论，为后续相关理论发展提供关键研究基础。

1沥青混合料能量耗散机理

沥青和沥青混合料为感温性很强的粘弹性材料，较小的温度变化幅度也会使材料内部分子链段的活跃程度发生显著改变，因此在评价沥青路用性能时有针入度指数PI 和当量软化点的感温性指标，在进行沥青混合料疲劳试验时有严格的温度控制。也就是说在疲劳过程中产生的热能与实际造成材料疲劳损伤的储能是相互作用、相互影响的。因此，对于沥青混合料的研究需要从总的能量耗散变化的角度进行分析，即以损伤能量消耗和热能消耗的总和——耗散能量描述材料对能量的消耗：

耗散能概念对于沥青混合料的疲劳寿命是一个独立的因素，它与沥青混合料本身的级配、油石比、试件碾压成型的品质、集料分布的均匀性有关。当沥青承受外部作用时，就会以相当量的耗散能来适应内部结构的有序的变化。沥青混合料的疲劳损伤变形可以分成三个部分，一个是弹性变形，一个是粘性流动的变形、一个是延迟弹性的变形。瞬时弹性变形属于弹性范围的概念，可以完全恢复;粘性流动变形在材料中属于不可恢复的永久变形;而延迟弹性变形在伯格斯(Burgers)模型中对应的是Kelvin元件，在理论上，如果给的恢复时间无限长的话，是可以完全恢复的，但实际上延迟弹性变形并不能做到完全的恢复。

2沥青混合料疲劳指标分析

2.1能量比ER（Energy Ratio）

在能量比理论基础上，Shen等采用能量比ER作为评价指标分别研究了应力和应变控制模式下沥青混合料的疲劳性能，其定义计算式为：

式中：ER为能量比；n为循环加载次数； 为加载初期耗散能； 为第i次加载循环中的耗散能。通过过实验数据绘制出能量比ER与加载次数关系图。有研究者将ER开始偏离无损线的点定义为材料开始进入疲劳损伤阶段，表示沥青混合料内部材料损伤累计开始影响其使用性能。

2.2累计耗散能比CDER

1990年，Pronk等首次提出采用累计耗散能变化率描述沥青混合料的疲劳破坏，其定义式为：

式中： 为累计耗散能比；n为循环加载次数； 为加载初期耗散能； 为第i次加载循环中的耗散能。

相比于能量比，累计耗散能比考虑了加载历史对材料性能的影响，采用前n次循环的耗散能之和代替初始耗散能的n倍来考察加载过程中混合料的疲劳性能。对于沥青混合料这种粘弹性材料来说，加载历史对其力学性能有至关重要的影响，因此这是非常可取的。孟勇军等在此基础上将累计耗散能比用于预估改性沥青混合料的疲劳性能试验。

2.3耗散能相对变化率DR（Dissipated Energy Ratio）

1997年，Carpenter等采用耗散能变化率DER的方法来评价沥青混合料的疲劳性能，也称为损伤率，其计算式为：

式中： 为累计耗散能比； 为第i次加载循环中的耗散能。 为第i+1次加载循环中的耗散能。

DR表示加载循环过程中消耗能量变化的速率，以次来判断疲劳过程中所处的阶段。一般认为疲劳过程分为三个阶段：第一阶段为无损阶段，第二阶段为裂缝形成阶段，第三阶段为裂缝扩展阶段，相邻阶段所消耗的能量差 更大，直至破坏。

2.4 可变步长耗散能相对变化率

苑苗苗等提出将上述DR修正为可变步长的耗散能相对变化率，其计算公式如下式：

式中： 为第j次荷载循环的耗散能（j>i），j与i的间隔次数取决于试验仪器的采样频率。这一修正既提高了计算效率，又适用于长寿命沥青混合料试件。吴志勇等在应变控制模式下对沥青混合料进行四点弯曲小梁疲劳试验，对上述采用耗散能相对变化率的突变点和劲度模量下降至初始劲度模量的50%两种失效判据得到的沥青混合料疲劳寿命进行对比，也验证了耗散能相对变化率的突变点作为疲劳失效判据时混合料的疲劳寿命更长、对应的疲劳寿命预测模型准确度更高。

2.5简化能量耗散变化率RDR（Reduced Dissipated Energy Ratio）

2000年，Rowe等在研究沥青混合料疲劳性能时，提出简化能量耗散率的概念，其计算式为：

式中： 为简化能量耗散变化率； 为循环加载次数； 为第 次作用时沥青的混合料的劲度模量。相比于前几种耗散能指标的计算式，简化能量耗散变化率RDR的计算式较为简单，但以劲度模量作为直接影响因子缺乏理论依据，因此尽管RDR与荷载作用次数曲线较为理想，但仍缺乏说服力。

3沥青混合料试验室疲劳性能影响因素

3.1试验方法和疲劳指标选择

对于沥青混合料疲劳性能的研究，试验方法和试验指标的选取都没有统一的标准。试验指标的选取决定沥青混合料疲劳寿命预测模型，不同的疲劳指标计计算出的疲劳寿命差距非常大。

目前沥青混合料室内小型试件疲劳试验方法主要采用的形式有：旋转法、三点弯曲法、四点弯曲法、悬臂梯形梁法、直接拉伸法、间接拉伸（劈裂）法等。目前采用较多的方法是间接拉伸法、悬臂梯形梁法以及四点弯曲法。间接拉伸试验也叫劈裂试验，能够方便地评价试件的疲劳性能且试件试验受力状态与现场路面状态比较符合，这是该方法得到推广的一个重要因素。悬臂梯形梁法属于重复弯曲试验，主要是以重复弯拉为主要的加载模式。四点弯曲疲劳试验同样属于重复弯曲试验，采用的试件是矩形梁试件。试件中央区域处于纯弯曲状态，并且中部拉应力与压应力相等，为等应力区，使得疲劳裂缝产生位置由一个具体的位置扩展为一个理论开裂区域，这对于研究各向异性的沥青混合料疲劳行为更为合理。

沥青混合料能量耗散相关数据的采集与控制目前国内常用的是数据控制及采集系统同样采用Cooper 公司研制的CRT-SA4PT-BB测试软件，实现加载次数、应力、应变、劲度模量、模量百分比、滞后角、耗散能等数据的同步采集。计算机控制系统自动控制加载，读取力传感器和位移传感器数值，在屏幕上实时显示各参数的变化情况，并按一定加载间隔记录试验数据。

3.2加载模式

参照损伤力学的概念：当工作应力较高而失效循环次数较低（10³~10⁵）类型的疲劳称为低周疲劳，低周疲劳也称为应变疲劳。而高等级公路设计的累计当量轴次一般在10⁷以上且路面的疲劳破坏一般发生在服役后期，路面的疲劳破坏应当属于高周疲劳，因此对沥青混合料疲劳破坏的研究当侧重于应力控制模式。由于沥青混合料属于粘弹性材料，其力学响应与应力历史有关，加载过程中应力与应变不具有一一对应的线性关系，所以其疲劳裂缝与沥青路面的反射裂缝产生机理不同，疲劳裂缝的形成更加依赖于路面实际的受力方式。

3.3荷载波形

目前对于沥青材料疲劳性能的研究，绝大部分都是采用连续的交变荷载，然而路面实际使用过程中，无论是不同的车辆之间,还是同一车辆的前后轴之间，通过同一位置时都存在一个时间间隔路面实，际受到的荷载并不是连续荷载。对于具有触变性和自愈性的粘弹性材料沥青来说，其对于连续荷载与间歇荷载的力学响应并不相同。研究过程中应当考虑到沥青材料的自愈性和触变性对外界输入荷载响应的影响，而不能只采用连续交变荷载研究沥青胶结料的疲劳性能。然而有关自愈性和触变性对沥青混合料疲劳性能影响的研究仍然较少。

4展望

根据当前的研究进展来看，基于耗散能的沥青混合料疲劳性能评价指标从理论上揭示了沥青混合料在循环荷载作用下的性能，但各评价指标均有不足，需要进一步的深入研究。为获得更准确的评价指标，要求所采取的试验方法能够更全面地反映各种因素对沥青混合料的影响，在试验方法上需要改进创新，克服现行状态下的局限性，寻找出更能模拟沥青混合料疲劳损伤演化过程的试验方法。在充分了解沥青混合料破坏机制的基础上，给出沥青混合料疲劳的定义，提出能够真实表征沥青混合料疲劳性能的指标和疲劳寿命预测模型。

参考文献：

[1]吕松涛,刘超超,屈芳婷,郑健龙.沥青混合料疲劳性能试验与表征方法综述[J].中国公路学报,2020,33(10):67-75.DOI:10.19721/j.cnki.1001-7372.2020.10.002.

[2]刘伟民,黄晓明.基于耗散能原理的沥青混合料疲劳特性分析[J].河南科技大学学报(自然科学版),2006(02):23-25+5.DOI:10.15926/j.cnki.issn1672-6871.2006.02.008.

[3]陈伟强. 基于耗散能量的沥青混合料疲劳破坏机理研究[D].华南理工大学,2014.