边角后方交会自由设站精度分析与运用

边角后方交会自由设站精度分析与运用

黄智泉 1 何高举 2

1广州市城市规划勘测设计研究院 广东 广州 510000

2广东省重工建筑设计院有限公司 广东 广州 510000

摘要：城市测量在运用边角后方交会测量中常会遇到精度达不到要求，本文运用CASIO计算器就边角后方交会的运用、仪器架设位置的精度问题进行探讨分析，得出了优化图形点位精度能与极坐标法的精度比较得出有效的结论，具有很强的实用参考价值。

关键词：后方交会：精度分析对比：CASIO计算器：灵活运用

边角后方交会具有测量方便、无需知道测站点的坐标等优点，在城市测量工程中得到广泛的运用，然而其测站点位精度与测量时架设仪器位置及已知点所形成的图形有密切关系。

1. 后方交会定点的精度分析

如图1：在待定点P上测得角度β和观测边S则可计算出P点坐标。

测 站P点点位中误差公式如下：

（1）

在已知点A点架设仪器用极坐标法定向P点，则P点点位中误差公式为：

图1 边角后方交会示意图

从（1）（2）两式中可以看出 m _p和m _p1两者差值的大小在于（1+ ）和（1+ ）两系数。观测角β越大B角越小时其图形越好，也就是Ｐ点精度随着观测角β的增大而提高，最好的图形是当 β→180，Ｂ→0 ,此时Ｐ点落在ＡＢ线段上。

所以当 Ｂ→0^０,β→180^０时m_p最小，Ｐ点在这个位置的精度最高，m_p=±m_s

二. Casio -5800计算器编程计算精度及其分析

　　以LEICA－TS06仪器为例，其测距的精度为m_s=2mm+2ppm，一测回测角方向中误差m_i=±2″，取二倍为极限误差4″因而一测回测角中误差m_β=4×21/2=5.656″。用Casio -5800P计算器编程如下：

Lb1 0:"β="?A:"S="?S:" ="?L

tan( (S×sin(A)÷L))→W

"MP=": ◢

0

β------为观测角角值

S ------为观测边边长

S₀----为两控制点间距离（已知边）

m_s=2mm+2ppm

m_β=4×21/2=5.656″

以观测边S=300（m_p1 =8.7mm）米为例，不同的S₀和不同的观测角β计算其精度，如下表一。

表一 不同距离角度精度计算表

三.结论

　　从表一中可得出如下结论：

　　1、当S>So时，总是会存在一个值角度超过限差，在外业测量时要注意，在S>So是进行数据收集时，β越小越好，当然最好是不采用S>So这种情况定向。

2、当 S=So 时，β<80°时测量精度能满足城市测量要求。

　　 3、当S

4、当测站位于二控制点之间时，观测角β越大越好，当测站位于二控制点之外时，观测角β越小越好。

5、城市测量中，在定向完成后应测量2个以上准确的房角，作为检核点。

6、城市地形测量中，只要选择适当的图形是符合地物相对邻近控制点的电位中误差不大于图上0.5 mm的精度要求，可以广泛的运用到城市测量中。

参考文献

［1］孔祥元．控制测量学［M］，武汉 :武汉大学出版社， 2005:210－215

［2］崔有祯．地形测量［M］．北京 :测绘出版社，2010: 89－91

［3］朱建军．边角后方交会及精度分析［J］．冶金测绘，1994

［4］范一中．边角后方交会定点的多值问题［J］．测绘工程， 1999（1）

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