小型断路器可靠性试验方案的分析 

小型断路器可靠性试验方案的分析 

王卢根 陈凯伦 何挺伟

浙江正泰电器股份有限公司

摘要：对于国际小型断路器可靠性检验方法标准而言，有同等故障率或成功率的抽样方法数不胜数。抽样方法的选择直接决定着产品被市场接受的可行性，进而影响其经济性。通过对比各种系统的抽样特征曲线，统计判别概率，比较厂商风险，对系统做出质量评价和故障分析。论文中在对小型断路器的可靠性理论研究成果和试验成果进行分析的基础上，对各种的抽样方法进行了仔细比较，分析了各种的特性优缺点，并找到其根本原因，最后给出了对各种抽样方案的综合分析结果，为根据不同要求选用最佳的抽样方法提供了基础。

关键词：小型断路器；可靠性试验；抽样特性曲线

引言：由于电力行业的迅速发展,不但小型断路器的数量增多,同时人们也对产品的基本性能和安全可靠提出了更高的要求,以降低对整个安全工作环境的不良影响。断路器的主要功能就是切断正常线路和供电装置,以及在当出现短路或过载情况时进行瞬时和延时的保护。目前,小型断路器等电子保护装置的安全性理论已基本建立,评价指标体系也已基本形成,有关标准和分取样方法也已经出台。通过选用最优的取样方法,既可提高实验质量,也可降低试验成本,从而大大地提高了试验效果。

1. 小型断路器可靠性试验抽样检查方案的制定

（一）操作可靠性抽样检查方案的制定

对于具有高可靠性指标的电器产品，可靠性最常以故障率来表示，故障率是通过随机测试确定的。在这种情形下，抽样计划的抽样特性曲线就可以实际体现产品的合格概率和实际故障率间的关联，而断路器的工作可靠性则是基于运行故障率的。实际电器产品的抽样特性曲线如图1所示。

图1 效率抽样方案的抽样特性曲线

根据图一，合格失效率水平约为 ，通常缩写为AFR。当假设商品的真实事故发生率为λ< 时，这批商品将被视为是合规的。α是指制造商的质量风险,即λ= 。一种商品被错误地宣布为不合格和拒绝的机率都是α，又称为批次不合格率容差 ，记作LTFR。这二者存在的关系式是：L（ ）=1-α，L（ ）=β。。失效率抽样检查方法，可根据( 、 、α、β) 这4个参数来定，这些参数可以提供生产者和用户的风险。国家标准中通过二个参数( 、β)定义的失效率验证试验方法, 对应图1中的β。这个办法也叫LTPD法，关注用户的根本利益，而缺少对制造商风险的考虑。

错误率等级测试的抽样方法，可由公式中2 T= - 决定。如果( 、β) 由不同的a决定。确定审查时间 t。检查失效率(β=0.1)的标准抽样方法如表一所给出，该决定是从用户的角度考虑的，只要确定了失效率，就确保产品的最大失效率等于指定数值。因此( 、β)所定义的最大错误率测试验证方法，是在确定产品的实际失败率远小于最大出错率的前提条件下实现的。确定审查日期T后，即可设定样本数量n，n= + ， 亦即选定试件的截止检验日期，在一般情况下要远远低于产品的机械寿命。

表1 失效率等级测试抽样方案

2. 短路保护和过载保护可靠性抽样检查方案的制定

小型断路器的短路保护和过载保护应用成功率作为可靠性的衡量标准。其理论基础为产品成功机率的定量测试检验原理，而验收概率L(R)和产品成功机率曲线之间的关系也称为成功率特性曲线。而成熟概率抽取方法的抽样特征曲线则如图二所给出。其中 为可以接受的成功率指标，当生产实际成功率R> 时，则视为生产批次合格。至于不能承受的成功率 ，如实际生产成功率R< ，则视为生产批次不合格。

图2 功率抽样方案的抽样特性曲线

如果确定了一批产品的成功率之后，即本次试验的( 、 、α、β)，则可以通过适当的公式确定样品数n和合格判断数。但是，虽然4个参数测试通过方案不仅可以服务于厂商的利益，也可以服务于用户的利益，但由于这些方案所需的样本数量比较多，因此测试成本也比较高^[1]。长此以往产品制造商和用户都无法接受。使用二个参数( 、β)和事先指定的 。可定义的最小解n，其 对应于 。此方法由二个系数( 、β),其前提是保证被测产品的真实成功概率大于最小成功率。当( 、β)定义时可针对各种类型的 ，产生各种类型的取样方案，如各种类型的截尾次数 ，以及针对短路防护可靠性的取样方法，抽样数n可由公式n= + 确定。

二、操作可靠性试验抽样检查方案的分析

（一）失效率可靠性试验抽样检查方案的分析

对于运行可靠性抽样方案，当( 、β)确定时，确定一系列合格的估计值 ，然后根据表1来制定抽样方案。假设β=0.1，样本不合格率为三级，样本验证时间为6000次，具体取决于不同的配方。业务失败率抽样方案如表4所示，注意数值不能太大。如果值太高，测试所需的人力、物力和时间都会增加，导致测试成本急剧增加。由表2和式( 2) 即可画出抽样特性曲线，每种故障率抽样方案的OC曲线如图 3 所示。

表2 操作失效率抽样方案

图3 效率各个抽样方案的0C曲线

（二）误差来源

这可以从图 3 和表 2 中看出。虽然该方案由两个参数( 、β)定义，但λ= 接受概率是L( ) <β。可以看出图中存在失误现象。这是由于 =6000次时,λ=0.6，不符合式(3)的要求，因此不符合式(4)的要求，即存在近似误差。抽样设计的前提是确保实际产品故障率远小于最大故障率，如当L(λ)=0.1时，λ< ，所以即使方案中有偏差，方案的可行性还是一定的，但对于最精确方案比较严格，才能最好地确保方案的高质量产品，从而减少使用的风险。测试表明，测试样本的数量n越大，测试切片的数量就越多。该值越小，越符合逼近要求，抽样特性曲线图像逐渐接近点( 、β)。

2. 方案分析

1. 方案严格程度的比较

每一条OC曲线都代表了一种抽样方法，如图三所显示，随曲线由小逐渐变大，在曲线的最顶端慢慢凸出，底部逐渐凹入。而在失效率λ越小时，即Ac值越小，则OC曲线的斜率也越大，L(λ0)的接受几率也越小,，表明方案抽检特点已经有了改善，变得越来越严格。随着失效率从λ增大至某个数值，Ac变得也越来越小，其OC曲线的斜率也就越来越小。对应于同一个值 时，被接受的几率比L(λ)增大，表明方案的采样特征已经出现了改变，使其变得更加放松，但并没有太大的不同。鉴于该方案的严格性， 越小则会越严格。

2. 两种风险的比较

与 的数值由制造商和用户协商确定。应当充分考虑厂家的能力与成本、使用者的质量需求、抽检的时限与成本等各种因素。所以，可以通过对比厂商的风险α与使用者的风险β，在抽样计划中确定当量。从每一个方案的抽样曲线中可以知道，当Ac值越小，生产者α的风险就越大,相应的用户风险也就越大。所以，就生产商风险α与用户风险β来说，以下适用：Ac选项越大越好，因为选项越大，则生产商风险α越小，则用户风险β越小。这对双方来说都是互惠互利的。但选择范围不能过宽，并把取值上限控制在规定范围内。曲线的斜率表示接受概率随拒绝数的变化量，也称为灵敏度。当 =0之后，曲线的斜率如果和其他曲线一样或太高，即代表 =0的抽样方法不够灵活，对生产者的影响也过大，因此不建议采用 =0的抽样计划。

因此，值通常选择在1到5的范围内。并且随着生产者a的风险增加，用户风险的逐渐降低。因此，考虑到实验的成本和时间限制，选择与最大允许值相匹配的抽样设计是最合适的。

三、短路保护和过载保护可靠性试验抽样检查方案的分析

（一）功率可靠性试验抽样检查方案的分析

对于短路防护的抽样检查方法与超载防护抽样审核的方法相同，当( 、β )，选择时设置一次合格判别数Ac，接着可查表2(或表3)来制订短路防护(或超载防护)的取样方法。以短路保护装置和测图方法的可靠性为例，假设测试图成功概率为β=0.1，成功概率等级为4，测试图缩短次数n=40次，则通过选择不同的 Ac -Methods，可以开发程序并使用不同的方法创建抽样特性曲线。

2. 误差来源

短路保险的成功几率由以下二个参数( 、β )决定。图中的比例依赖并不能明确地判定曲线是不是经过点(0.98，0.1)，但是由图三中可以发现,虽然曲线十分靠近( 、β )，但仍然存在一些错误，但这并不影响电路的性能^[2]。因为证明该方法的前提条件是保证了产品的最大实际成功几率等于最小成功率，即假设L(R)=0.1，R> ，所以证明的各种方法均符合了这个前提条件，所以就算方法中存在错误仍然还存在着可能性。

2. 方案分析

1. 风险的比较

对生产者而言，这几个方法区别并不明显，因此所有方法的生产者风险也都近似相同。从使用者角度出发，由于Ac值降低，则使用者风险亦α增加。所以，若在二种风险上考量Ac值愈大方案效果越好。

2. 辨别力的比较

短路系统的成功率，也可通过识别率OR来评价方案的识别水平。因为最理想效率抽样方法的OC曲线形式与最低失效率抽样方法的OC曲线形式完全相反，所以结果也就变成了OR值越高越接近的最理想抽样方式。

结论：通过文章分析得知，抽样方案的选择不能使各方面都达到最佳，但能够按照自身的实际状况和需求选取最合适的方法。从生产者的利益视角来看，科学合理的抽样调查计划将能够减少生产者的经营风险，从而提升产品效益；从使用者的角度考虑，还能够减少使用者的风险，提高生产的品质；本章中所介绍的分析方法不但能够分析小型断路器可靠性研究，同时对于其他保护类型电器的安全性验证测试方法的选择一样适用。

参考文献：

1. 卢其威,高志宣,滕尚甫,雷婷,何棒棒.基于MOSFET的限流式固态断路器及其过电压抑制[J].电工技术学报.2017(24)：89-93.

2. 李奎,贺建超,王丽丽,郑淑梅,黄少坡,李晓倍.小型断路器过载保护可靠性的快速试验方法研究[J].电器与能效管理技术.2017(17)：34-37.