以图促思，助力学生深度学习——例谈小学二年级借助画图解决问题的教学实践

以图促思，助力学生深度学习——例谈小学二年级借助画图解决问题的教学实践

冯梦琪

浙江省绍兴市嵊州市城南小学312400

【摘要】以图助思、以图助数是数学学习的一种有效方法，能更好的发展学生的数学思维，促进学生的深度学习。教师应创设情境，激发学生的画图意识，为深度学习提供“土壤”，引导学生学会读图，提高识图能力，为深度学习赋予“能量”，指导学生在解决问题的过程中，借助画图策略，理解题意，窥探数学问题的本质，寻找并分析数量关系，找到解决问题的途径，为深度学习搭建方法“支架”，将文字转变为图形，进而转变为思维，培养学生的应用能力，推动深度学习。

【关键词】深度学习 画图策略 解决问题

深度学习强调学生使用数学的意识，发展学生的数学思维，学会探索创新，在问题解决的过程中产生更浓厚的数学学习兴趣。真正的数学学习是学生经历数学化的过程，通过一系列的数学活动、数学思考和表达，展现学生的思维过程。小学生尤其是低年级学生的思维以形象思维为主，要解决抽象的数学问题就需要借助数学方法，而画图可以可以将抽象的数学问题形象化、具体化，学生能通过画图来帮助理解题目的意思，分析题目中的数量关系，数形结合，将复杂困难的题目通过画图变得简单，有利于学生找到解决问题的思路，从而实现问题的有效解决，增强问题解决能力，发展数学思维，深度学习自然而然发生。

一、创设情境提供“土壤”，激发画图意识

低年级学生处于形象思维阶段，对于抽象的问题解决有一定的困难，而通过画图，对数学问题进行分析，直观地呈现思维过程，可以提高学生的学习效果，锻炼学生的动手操作能力。然而大部分小学生画图意识淡薄，很少有学生会主动利用画图解决实际数学问题。由此可见，有效借助画图策略解决问题的第一步就是要增强学生的画图意识，养成画图的习惯，为深度学习提供其发生的“土壤”。

由此，在教学中我们要善于创设画图解题的情境，让学生在思考的过程中产生画图的需要，增强画图解决问题的意识。

在比较“有4排桌子，每排5张，一共有多少张？”“有两排桌子，一排5张，另一排4张，一共有多少张？”两个问题时，老师设疑让学生思考：“这两道题条件都是4和5，为什么解答方法不同？你能用什么好方法让同学清楚你的想法吗？”这让学生在思考中产生画图的需要，激发画图意识，并在画图中深化理解两个算式所解决的问题的不同。在教师的引导下，学生画图意识的树立和画图习惯的养成，是孕育深度学习的深厚土壤，为画图解题问题、探究问题打下基础。

二、看图读图赋予“能量”，提高识图能力

教学中发现，学生很多时候只能读懂较为简单的图，而对于较复杂抽象的图学生理解就比较困难，而且学生学会画图解决问题不是一蹴而就的，需要从识图开始一点一滴地培养，实现量变到质变的转变，所以教师需要提高学生的识图理解能力。教师可以通过让学生互相说从图中你知道了什么已知条件，要求什么问题，用这样的方式，通过语言的训练提高学生的识图能力，从而培养学生学会自己探索，为深度学习赋予“能量”。

学生在看图、读图、识图的过程中，对图意进行有序的描述，从图中找到解决问题的有用信息，深度理解题目所表达的意思，找到破题的关键。借助语言的训练来提高学生的识图理解能力。而学生识图能力的提升为深度学习提供“能量”，让学生获得对问题的深度理解，让学生的思维在深度学习的土壤上能生根发芽，同时也为后续能自己画图解决问题奠定基础。

三、画图析图搭建“支架”，培养应用能力

低年级的学生的数学思维还没有成熟，此时，学生需要一个由外化到内化的学习过程。在解决问题时，借助画图策略，应先理解题意，窥探数学问题的本质，寻找并分析数量关系，找到解决问题的途径，将文字转变为图形，进而转变为思维，推动深度学习。

（一）将题意画图，帮助学生理清题目意思

一些学生在解决问题过程中理解能力较弱，常常摸不着头脑，而将题意通过画图的形式呈现出来，既直观又清晰，学生更能理解其意思。

例如，人教版数学二年级下册教科书第70页第8题：玫瑰花22枝，百合花16枝，郁金香10枝，请用7枝玫瑰花、3枝百合花、2枝郁金香扎成一束，这些花最多可以扎成（    ）束这样的花束。

在解决这道题目时，很多学生会将所有花的数量加起来算，列出算式：22+16+10=48（枝）7+3+2=12（枝）48÷12=4（束）。还有些学生不理解“最多”的意思，有写最多5束的，还有写3+5+5=13（束）的。显然这些解法是不符合题意的，学生将自己的原有经验用到这道题目上来，实则是没有理解题目意思。教师可以引导学生根据题目表述画出简单的示意图（如下图），便于理解题意，找到正确的方法。22÷7=3（束）……1（枝）16÷3=5（束）……1（枝）10÷2=5（束）。分别列出这三个算式，选择最少的3束，最后答这些花最多可以扎成3束这样的花束。

学生在分析示意图的基础上能轻松理解题意，是要把7朵玫瑰花、3朵百合花、2朵郁金香合起来扎成一束的，圈出3束之后就不能再圈了，因为玫瑰花不够了，借助示意图就能理解为什么最多能扎几束是取决于能扎最少束的那种花，从而找到正确的解题方法。

这些示意图是学生对问题进行探究的“支架”，能实现学生对题目的理解，从而找到进一步探究的方向。

（二）用画图搭桥，帮助学生分析数量关系

解决问题过程中，关键在于正确分析题目中的数量关系，但是往往有些数学问题的数量关系比较隐蔽，不能一眼看出，如果用图形来表示用文字表述的题目，那么隐蔽的数量关系就会变得明朗。学生通过画图搭桥，借图分析数量关系，能够顺利解决问题。

（三）借画图示意，帮助学生寻找解题途径

通过画图，可以把题目意思表达出来，化抽象为直观，化复杂为简单，化隐性为显性，化无序为有序，从图中寻找解题的突破口，找到解题途径。

学生利用画图解决问题的过程，其实就是展示其数学思维过程。学生能把一些看似剪不断、理还乱的数学难题，“翻译”成符号和图画，化繁为简，使问题变得直观、有序。整个过程中，从文字转变成图画，从图画转变成思维，是一个发展学生逻辑思维的过程，也是深度学习的表现。学生学会如何将题意用画图的形式呈现出来，并分析图画中所展现的数量关系，从而找到正确的解题途径，通过搭建这种方法“支架”，学生能够触类旁通，遇上不同的问题也能自己探索解决，提高了学生的应用能力。另外，二年级学生的思维以形象思维为主，他们对具体形象的内容、生动活泼的形式比较敏感。所以在教学过程中巧用“画图”，将教学内容化静为动，能有效培养学生的数学思维能力，让深度学习在这样的思维活动中真实发生。

【参考文献】

[1]张玉翠.借助画图策略 助力问题解决[J]名师在线，2020（16）.

[2]杨强.借助画图之力 开启思维之门[J]小学教学设计，2020（35）.

[3]陈云.深度学习观下的小学数学单元整体教学[J]小学数学教师，2021（9）.