江南机电设计研究所
摘要：基于MATLAB软件，通过路面功率谱密度函数和谐波叠加法，创建了的三维随机土石路况模型，为ADAMS整车行驶平顺性的动力学仿真提供路面文件。
主题词：MATLAB，三维随机路面，功率谱密度，行驶平顺性
1 引言
汽车行驶平顺性关乎乘坐人员的舒适性，通过ADAMS动力学软件可对汽车进行动力学仿真。由于ADAMS中缺少土石路况对应的三维随机路面，因此基于MATLAB建立土石路面，为汽车的动力学仿真奠定基础。
2 三维随机路面模型的创建
本文采用谐波叠加法拟合三维路面，将路面的纵向长度定义为
，横向宽度定义为
，路面的不平度即纵向高程定义为
，则
在
、
上的分布可以用统计学的方法进行描述，该路面即为随机路面。在空间频率率
内的路面不平度功率谱密度为
，利用平稳随机过程的频谱展开性质，路面不平度的方差
为：
（1）
路面不平度功率谱密度拟合表达式为：
（2）
式中
为路面功率谱密度频率结构的频率指数；
为参考空间频率，
m-1；
为参考空间频率
下的路面功率谱密度，又称路面不平度系数，C级路面的
mm2/m-1。
对路面不平度的拟合有很多方法，本文采用正弦谐波叠加的方法进行拟合，得到频域路面随机位移：
（3）
式中，
为路面沿纵向长度的位移，
为
上均匀分布的相互独立的随机变量，
为将频率区间分成m个小区间后每一个小区间的中心频率。
上式扩展到路面上任意点
，有：
（4）
其中，
为路面上任意点
处属于
区间的随机数。
通过上式在在MATLAB中编写程序得到C级路面不平度分布，如图1所示：
图1 随机路面不平度分布图
ADAMS中路面文件的核心是路面谱的节点（Nodes）、路面谱单元（Elements），其中Nodes是四维向量矩阵，由节点序号及该节点的三维坐标构成；Elements是五维向量矩阵，由构成它的3个节点序号及该单元的摩擦系数组成。在前面求解得到的q(x,y)数据进一步处理，可到节点（Nodes）矩阵，生成的点阵数据如下图所示：
图2 点阵数据
将MATLAB计算得到的节点和单元写入路面文件中，保存为*.rdf格式，并导入ADAMS软件中，可得许多三角形单元组成的三维路面，如图3所示：
图3 导入ADAMS后的三维随机路面
3 结论
本文详细分析了ADAMS中三维随机路面文件的生成规则，通过MATLAB软件，利用改进的谐波叠加法形成路面文件中路面点的高程值阵列，生成ADAMS三维随机路面模型文件，为汽车动力学仿真提供奠定基础。
参考文献：
[1]基于Matlab与Adams的三维路面建模研究[J]，郝鹏飞，2011，机械科学与技术.
[2]路面不平度的测量分析与应用［M］,赵济海等,2010,北京理工大学出版社.
[3]汽车动力学模拟中的轮胎模型述评［J］,瞿宏敏等,1996,汽车技术.
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