高中数学课标教材渗透的数学文化研究

高中数学课标教材渗透的数学文化研究

许庆涛

河南省安阳市第三中学

摘要：本文从原因以及渗透方式入手，给学生数学文化的熏陶，从而可以开拓学生的视野，激发学生的学习兴趣，增强学生的毅力和探索精神，这样学生的综合文化底蕴就能够在教师的带领之下得到提升。

关键词：人教A版高中数学课标教材  渗透数学文化  原因及对策

在人教A版高中数学课标教材中渗透数学文化，挖掘数学教育中“以文化人”的价值，旨在引起数学教师对数学文化在数学教学课堂渗透的重视，发挥数学文化渗透的价值，提高数学课堂的生动性。学生在数学文化的熏陶和影响之下，了解数学历史知识背后的相关故事，让学生产生数学知识学习的兴趣，提高学生综合解决问题的能力。

一、人教A版高中数学课标教材中渗透数学文化的原因

首先，高中阶段学生在进行数学知识的学习过程中，要面对考试的压力，教师在课堂上忙于为学生进行基础知识点的传授和讲解，导致在课堂教学中无暇顾及数学文化的相关内容。绝大多数数学教师在课堂上的教学活动安排是非常忙碌的，他们根本没有时间和精力，再去深人地了解相关的数学文化，为了更好地应对考试，高中数学和其他学科一样，教师需要在有效的时间之内传递给学生更多的数学知识。

其次，长时间过重的学习任务，导致学生对数学知识的学习产生厌倦情绪，无暇顾及数学文化的积累和掌握。同时高中阶段学生进行数学知识的学习，更重要地在于应对高考，升学率是评价学校和教师工作绩效的主要标准。在这种情况之下，只要高考没有涉及的数学文化就很难受到教师的重视。所以在平时教学任务繁重的基础之上，很多教师宁愿把有限的时间应用到数学习题训练上，也不愿意给学生过多地涉及数学文化，浪费有效的教学时间。

再次，很多高中数学教师在对学生进行数学文化渗透的时候观念存在误区，一部分教师认为经过长年的高考习题探究，学生只有会解题才能够在高考中取得更高的分数，除了训练学生的解题技巧和解题方法之外，学生无需进行数学文化的学习。甚至有教师会担心学生在有限的教学时间内无法掌握相关基础知识，如果再进行数学文化的渗透，会无形中增强学生的学习负担，导致学生无法掌握相关重点知识，在一定程度上会出现本末倒置的情况。

二、人教A版高中数学课标教材中渗透数学文化的方式

1、渗透数学思想。高中数学课堂标准指出，高中生要掌握明确的数学思想，拥有创新意识。教师要树立独特的教学策略，使学生能够快速掌握数学思想，从而能够在做题的过程中加以应用。数学思想不仅能够帮助学生更深入了解数学，还能够帮助学生树立正确的三观，更加明晰知识结构，将得到的信息与数学思想相结合，形成独特的心理体系，不断拓展自己认知的广度与深度，不断充实知识结构，使学习到的知识内化为自己的内在文化，提高数学思考能力。

2、《集合》中渗透“集合论”的有关内容。高一数学《集合与简易逻辑》中，概念、符号繁多，内容抽象，对高一新生是严峻的挑战。为此，我向学生介绍了《迟到的主角》一一集合论的产生。文中提到“是有理数多，还是实数多？是直线上的点多，还是平面上的点多?”学生要回答这些问题，有必要了解集合的概念，了解十九世纪著名数学家康托在100年前完成的一些工作，从中了解集合论发展的情况，了解康托尔是如何回答上述问题的。

3、《函数的概念与性质》中渗透《函数概念的发展历程》的有关内容。函数的概念是高中数学的一个极为重要的内容。函数是现代数学最基础的概念，是描述客观世界中变量关系和规律的最为基本的数学语言和工具，在解决实际问题中发挥重要作用。函数是贯穿高中数学教材的主线。函数概念的发展与生产、生活以及科学技术的实际需要紧密相关，而随着研究的深入，函数概念不断得到严谨化、精确化的表达，这与学习函数的过程是一样的。在函数教学过程中，让学生感受认知函数的发展过程，理解函数概念的产生。教师向学生介绍数学史上的函数概念讨论的全过程，就可以将人类的思考过程再现在学生面前，让学生体会函数的构建过程，从而能更深刻地理解函数的概念。

4、《指数函数与对数函数》中渗透《对数的发明》的有关内容。关于对数，数学教材是先讲“指数”后以反函数形式引出“对数”的概念，但在历史上，恰恰相反，对数概念不是来自指数，因为当时尚无分指数及无理指数的明确概念。布里格斯曾向纳皮尔提出用幂指数表示对数的建议。1742年，J·威廉（1675-1749）在给 G ·威廉的《对数表》所写的前言中作出指数可定义对数，而欧拉在他的名著《无穷小分析寻论》(1748）中明确提出对数函数是指数函数的逆函数，和现在教材中的提法一致。

5、《三角函数》中渗透《三角学与天文学》的有关内容。三角学与天文学的联系密不可分，人类对宇宙奥秘的探索需要测量，天文研究需要精确的数据，这些都推动了三角学的发展。通过三角学发展史的介绍，让学生体会三角函数模型的应用性，感受三角函数在解决具有周变化规律的问题中的作用，体验三角函数与日常生活其他学科的联系，使学生体会三角函数的价值，增强应用意识，同时还能使学生加深理解有

关知识。

6、在例题教学中渗透数学文化。例题是数学教材的重要组成部分，数学例题教学应包括知识功能和教育功能。其中，教育功能指的就是对学生文化素养的培养，包含培养学生的思维品质。在教学过程中应通过例题，不失时机地向学生渗透数学的文化价值。如课本第231页的问题，提及我国古代著作《农政全书》，其中一张图描绘筒车的工作原理，教学中可借助信息技术直观地呈现筒车运动的实际影响，引导学生经历数学建模，体会将生活现象数学化的过程。通过课堂例题让学生结合教学内容多角度地分析，使学生既能理解数学知识，获得数学素养的提高，又能感受数学在人类文化发展中的作用和价值。

新课程标准下的人教A版高中数学文化渗透，教师要成为教学的引导者和指导者，应充分发挥学生的主体作用，提高学生的学习兴趣，培养学生的素质能力和协作能力，增强学生团队意识，促进高中数学文化教学的发展。

参考文献：

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[2］原爱萍．高中数学教学中数学文化的滲透［J ] ．中外交流，2019(1):150-151.

[3］黄养星．高中课堂中的数学文化之美［J]．中学课程辅导：教学研究，2021(3):127-128.

[4］张翠萍．高中数学教学中渗透数学文化的意义和途径［J]．文理导航：教育研究与实践，2021(3):159.

注:本文系2021年度河南省基础教育教学研究项目《人教A版高中数学课标教材渗透的数学文化研究》(2021YB1104)的研究成果。