基于大数据的格雷厄姆指数分析

基于大数据的格雷厄姆指数分析

张伟胜

义乌工商职业技术学院

摘要：文章通过沪深300市盈率和中国国债收益率数据，计算分析了当前格雷厄姆指数水平：股债收益比率为：3.21，百分位为11.87，处于历史高位，股债收益比率中位数为2.59。根据得到的股债收益比率值，文章回测了多种买入和卖出值的收益对比，数据表明当买入卖出值相同，会在该值附近频繁出现买卖点，且收益低于沪深300市场正常水平；在回测区间内，适当提高买入指数值为3左右，降低卖出指数值为2左右时，能够有较好的收益数据表现。

关键词：格雷厄姆指数；沪深300；股债收益比率；回测

一、格雷厄姆指数

格雷厄姆指数 = 股票盈利收益率 / 无风险利率（即十年期国债收益率）。股票的盈利收益率是市盈率的倒数。通常，我们认为十年期国债收益率为无风险利率，假设股票的盈利收益率小于十年期国债收益率，那显然投资十年期国债是明智之选，因为股市有风险。这个指标的计算逻辑很简单，当股票的盈利收益率是十年期国债收益率的2倍时，股票市场出现比较好的投资机会。

格雷厄姆指数有效地给出了指数当前的估值水平，即同样是3000的指数点位，十年前和十年后到底是在高位还是低位。然而，具体在实践中如何确定买入、卖出时间点，文章通过沪深300指数和十年期国债数据，分析了基于格雷厄姆指数的操作策略。

二、数据获取

文章从akshare数据接口ak.stock_a_pe_and_pb(symbol="000300.SH")获得了包含：加权滚动市盈率（addTtmPe）、加权滚动市盈率中位数（middleAddTtmPe）、加权静态市盈率（addLyrPe）、加权静态市盈率中位数（middleAddLyrPe）、加权市净率（addPb）、等权滚动市盈率（averageTtmPe）、等权静态市盈率（averageLyrPe）、等权市净率（averagePb）、等权市净率中位数（middleAveragePb）、收盘点位（close）等沪深300指数市盈率和市净率数据，初始日期为2017/12/11。

从ak.bond_zh_us_rate()接口获得了包含：中国国债收益率2年、中国国债收益率5年、中国国债收益率10年、中国国债收益率30年、中国国债收益率10年-2年、中国GDP年增率、美国国债收益率2年、美国国债收益率5年、美国国债收益率10年、美国国债收益率30年、美国国债收益率10年-2年、美国GDP年增率等数据。

三、沪深300收益率

沪深300收盘点位（close）走势，计算其投资回报数据为王：年化收益率:1.777% 年化波动率:20.288% 最大回撤率:39.586% 卡玛比率:0.045，计算周期为2017/12/11至2022/12/8日。

“年化收益率”由每交易日股价收益率（（今日收盘价-昨日收盘价）/昨日收盘价）累计平均值*年交易天数计算得到；“年化波动率”由收益率标准差计算得到；“卡玛比率”衡量收益和最大回撤之间的关系，年化收益率除以最大回撤得到。可见在此区间内投资难度极高，回撤很大，波动率大，单位波动收益极低。

四、策略分析

文章选取加权滚动市盈率（addTtmPe）与中国国债收益率10年，代码截图如图1所示，股债收益比率和沪深300收盘价箱形图结果如图2所示，为便于显示，其中沪深300收盘价进行了除以1000的处理。

计算得到当前股债收益比率为：3.21，百分位为11.87，处于历史高位，股债收益比率中位数为2.59，沪深300价格中位数为4.03。

图 1 计算当前股债收益比率代码                                   图2 股债收益比率和沪深300箱型图

按照格雷厄姆指数，当股债收益比率大于一定数值时买入标的物，当股债收益比率小于一定数值时卖出标的物，获得超额收益。在实际回测中，假如买卖点的股债收益比率一致，当其值为2.5时，买卖点如图3所示，其中红线为沪深300走势图，金色向上的三角形为买点，蓝色向下的三角形为卖点。其收益数据为：

买入股债收益比率为： 2.5 ，卖出股债收益比率为： 2.5

时间周期： 2017-12-12 00:00:00 - 2022-12-08 00:00:00

年化收益率:-2.939% 年化波动率:16.395% 最大回撤率:35.828% 卡玛比率:-0.082

图3 比率值为2时买卖点位示意图

文章测试了其他比率值的收益表现：

买入股债收益比率为： 3 ，卖出股债收益比率为： 3

时间周期： 2017-12-12 00:00:00 - 2022-12-08 00:00:00

年化收益率:-2.027% 年化波动率:10.626% 最大回撤率:26.647% 卡玛比率:-0.076

买入股债收益比率为： 2 ，卖出股债收益比率为： 2

时间周期： 2017-12-12 00:00:00 - 2022-12-08 00:00:00

年化收益率:1.369% 年化波动率:19.358% 最大回撤率:34.315% 卡玛比率:0.040

数据表明，上述策略收益率明显低于一般水平，而且波动率大，回撤高，卡玛比率低，在比率值附近频繁出现买卖点，交易风险极大。

为此，买入和卖出的股债收益比率不能一致，在回测中，文章发现当提高买入股债收益比率，降低卖出股债收益比率时能够获得较好的收益表现，收益数据如下：

买入股债收益比率为： 3， 卖出股债收益比率为： 2

时间周期： 2017-12-12 00:00:00 - 2022-12-08 00:00:00

年化收益率:10.646% 年化波动率:15.611% 最大回撤率:21.960% 卡玛比率:0.485

买入股债收益比率为： 3.1， 卖出股债收益比率为： 1.9

时间周期： 2017-12-12 00:00:00 - 2022-12-08 00:00:00

年化收益率:11.556% 年化波动率:15.868% 最大回撤率:21.960% 卡玛比率:0.526%

五、结语

回测结果表明，从2018年到2022年，根据格雷厄姆指数，需选择恰当的买入、卖出指数值才能够获得较好的收益率。如若买入卖出值相同，会在该值附近短时内出现较多买卖点，且收益低于沪深300市场正常水平。当适当提高买入指数值，降低卖出指数值时会有较好的表现。当然，买入值设置过高会错失交易机会，卖出值过低则不利于及时获利兑现。然而，由于受到数据来源的限制，回测区间不够大，有待于进一步的验证。

参考文献：

[1]本杰明·格雷厄姆著.王中华等译.聪明的投资者(第四版)[M].人民邮电出版社.2010.

[2] 本杰明·格雷厄姆,戴维·多德著.邱巍等译.证券分析[M].海南出版社,2006.

[3] AKShare Developers.基于Python的财经数据接口库[DB/OL].https://www.akshare.xyz/.

1