天平法微压活塞式压力计的性能研究

天平法微压活塞式压力计的性能研究

孙俊峰，王宇航，贺会超

（吉林省计量科学研究院(吉林省计量测试仪器与技术重点实验室)，长春130103）

摘要：活塞式压力计是基于帕斯卡定律及流体静力学平衡原理产生的一种高准确度、高复现性和高可信度的压力计量仪器，通常作为压力计量专业基、标准计量器具使用。天平法微压气体活塞式压力计是微压测量范围准确度非常高又可以很方便操作的压力标准器。本文对天平法微压活塞压力计的工作原理、特性以及所做的一些实验工作进行了详细的介绍，并对其不确定度进行了评定。

关键词：天平法；活塞压力计；性能；不确定度

0 引言

活塞压力计的量值来源于砝码的质量和活塞有效面积，能够溯源至质量和长度两个基本量，可作为国家基准使用。但由于活塞本身自重的影响，常规的活塞压力计的测量下限都会受到限制，通常其测量下限不会低于5kPa，目前，个别气体活塞压力计的测量下限也仅达到1kPa，且由于在小压力时受活塞自重及转动惯量的影响，其转动延续时间较短，实际工作时其满足测量不确定度要求的测量下限通常大于下限。天平法微压活塞压力计将活塞保持在活塞筒的中心位置，活塞直接作用在电磁力天平上，在测量过程中活塞无摩擦且也无需旋转，通过电子天平的输出值和活塞的有效面积计算施加在活塞上面的压力，可以实现测量范围0.000Pa~10kPa，有效解决了活塞自重影响测量下限这一难题。

1工作原理

天平法微压活塞的结构如图1所示。活塞杆上方为校准室，用于产生稳定的动平衡压力。进气端由精密压力控制器控制V1，可产生稳定的进气压力，在表压（2～170）kPa范围内连续可调。小流导为两个可微调的针阀DV1和DV2。通过调节进气压力和进气针阀，来控制活塞校准室内所产生的动平衡压力。活塞杆下方为参考室，与被校准仪器的负压端进行连接或者通大气。

天平置于参考室内部，活塞杆直接作用在天平托盘上，由天平测量活塞杆所受到的来自校准室的压力。天平下部可安装托盘，加载标准砝码对天平进行校准，将量值溯源至质量计量标准或国家质量基准。活塞有效面积约为4.5×10-3m²，可以由压力计量基、标准对其有效面积进行量值传递。活塞杆与活塞筒之间的间隙约为25~30µm，校准室内气体通过这个间隙流入参考室。

图1 天平法微压活塞结构示意图

2 特点

天平法微压活塞式压力计基于电磁力天平，解决活塞式压力计受到活塞本身自重的影响，测量下限受到限制这一问题，从而实现测量下限从“0Pa”开始测量微小压力。

将电磁力天平放置在参考室，活塞式压力计的活塞杆直接作用在天平托盘上，由天平测量活塞杆所受到的来自校准室的压力（测量压力），校准室与参考室的压力差可以通过天平的测得值（质量）变化得到，即可通过压力定义单位面积上产生的力来计算测量压力（物理学中称为“压强”）。

天平下部可安装托盘，加载标准砝码对天平进行校准，将量值溯源至质量标准。活塞的有效面积约为4.5×10-3m2，直径约为7.57cm，材质为因瓦合金，活塞杆与活塞筒之间的间隙约为（25～30）μm，活塞自重约630g，活塞的测量范围（0～10）kPa，其中测量范围（0～1.5）kPa的最大允许误差为±0.4Pa，测量范围（1.5～2.5）kPa的最大允许误差为±0.5Pa，测量范围（2.5～10）kPa的最大允许误差为读数的±0.02%。

3溯源校准

3.1 天平平衡的准备

为了获得平衡指示和施加质量之间的关系，进行了两点校准（图1）

（1）使用测量位置设置第一个点。活塞的质量通过标定使其重量指示（0.000±0.001）g。

（2）第二个点设置在“设置范围”位置。活塞的质量和内部校准砝码的质量被指定为指示（730.000±0.001）g，仅为校准砝码的质量。

图1  天平检查和校准程序程序示意图

该程序称为天平设置，在校准室和参考室相连通条件下执行，阀V3打开，阀V1关闭。

完成点（1）和（2）后，零点检查位置的天平指示若不为0.000g，将该值保持为初始参考值，即=。该值可用于检查和校正天平漂移。在测量过程中，第个压力点的偏移量可通过取值来确定，以计算。

3.2 压力的计算

天平上的质量表示的力

        （1）

其中：g—测量地点的重力加速度；

      —气体介质密度；

—校准砝码密度；

—气体浮力修正；

根据零点校准显示可得到天平质量测量修正系数，结合压力的定义，可以通过公式（2）得到标准压力。

      （2）

式中：——活塞的有效面积；

——是活塞有效面积的温度修正，和分别是活塞和活塞筒材料的热膨胀系数，为活塞的温度。

4不确定度评定

4.1 测量模型

4.1.1 分析测量不确定度来源

对天平法微压活塞式压力计的工作过程和原理进行分析，主要从以下5个方面考虑不确定度的来源：

（1）天平的读数值引入的标准不确定度

（2）由当地重力加速度引入的标准不确定度

（3）活塞的有效面积引入的标准不确定度

（4）气体浮力修正引入的标准不确定度

（5）活塞有效面积的温度修正引入的标准不确定度

4.1.2 测量模型的建立

     （3）

      （4）

4.2 标准不确定度评定

4.2.1 的相对量不确定度

天平是赛多利斯公司生产的满量程为5.2kg的电子天平，分辨力为1mg，测量范围不同导致最大允许误差也不一样，具体见表1。最大允许误差按均匀分布估计，其引入的不确定度按公式（5）计算。

    （5）

表1 天平的最大允许误差及其不确定度

实验过程中，天平零点会有一定的漂移，经过大量实验发现，漂移量与测量范围的关系见表2。值是减去零点漂移后的结果，天平零漂不确定度按50%估算，按均匀分布估计，其引入的不确定度按公式（6）计算。

    （6）

表2 天平的漂移量及其不确定度

根据测量范围的不同，给出天平自身计量特性引入的测量不确定度

    （7）

表3  的测量不确定度

在不同测量范围内时，天平的读数的相对标准不确定度

        （8）

4.3  的测量不确定度

实验室所在地区的重力加速度经过测量，校准证书中给出，相对不确定度。

4.4 的测量不确定度

活塞有效面积经过测量，，。

4.5气体浮力修正的不确定度

      （9）

氮气介质的密度为，不确定度估计为

。活塞杆的材质为因瓦合金，密度为厂家给出，不确定度估计为。

经计算，得到气体浮力修正的相对不确定度。

4.6 活塞有效面积的温度修正的不确定度

活塞杆和活塞筒的材料均为因瓦合金，热膨胀系数，为活塞杆的温度区间为。

经计算，得到活塞有效面积温度修正的相对不确定度。

4.7 标准不确定度汇总表

分别计算各不确定度分量，计算结果如表4所示。

表4 标准不确定度汇总表

注：表中天平读数的相对不确定度与值有关，数值不确定，故未列出。

结合上述不确定度分量，并按照公式（4），取进行计算得到以下几个关键点的扩展不确定度。

50Pa：或；

1500Pa：或；

2500Pa：或；

10000Pa：或。

5小结

天平法微压活塞压力计在50Pa~10kPa范围内的测量不确定度可以达到6×10-4~1.6×10-4（k=2）。在测量下限，以天平零漂所引入的不确定度为主要项，在测量上限，以活塞有效面积测量的不确定度为主要项，再加上考虑到接近测量下线时参考端压力变化等动态因素的影响，将天平法微压活塞压力计输出标准压力的不确定度按照量程进行统一表述：50Pa~1500Pa时，；1500Pa~10000Pa时：。

微压活塞是动态的校准系统，活塞与被校准的仪器同时读取数据，不需要考虑温度改变对气体压力的影响。而温度对其他量的影响，例如活塞有效面积，由于活塞采用因瓦合金材质，温度膨胀系数则要小的多，从不确定度分析可以得到这一影响在1.4×10-7。活塞有效面积是测量上限最大的不确定度来源，而这一项还有很大的提高余量。

参考文献

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