基于提升核心素养的学生讲题的实践与思考

 基于提升核心素养的学生讲题的实践与思考

 ,陈芳  ,薛圣伟 

山东省桓台第二中学  山东淄博 256400

摘要：高中数学课程标准将高中阶段的数学核心素养定义为:具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关键能力。学生讲题不仅能锻炼和提高学生条理清晰的数学思维逻辑，提升学生的逻辑推理能力，还可以锻炼学生的数学语言的表达能力，是提升学生核心素养的一种有效途径。

关键词：学生讲题  案例分析

一、学生讲题缘起

1、新课标、新课程的要求

《普通高中数学课程标准》指出：“高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质。提倡独立思考、自主学习、合作交流等多种学习方式。”。2022年4月，教育部颁布的《义务教育数学课程标准》指出：“课堂评价不仅要关注学生数学学习结果，还要关注学生学习过程，激励学生学习，改进教师教学。改变单一讲授式教学方式，注重启发式、探究式、参与式、互动式等，让学生在实践、探究、体验、反思、合作、交流等学习过程中感悟，促进学生核心素养发展。”新课标和新课程都重点突出了高中数学从教到学的变化，更加关注学生学习方式的多样性，对数学课堂的授课方式提出了更高的要求，给高中数学教学指明了方向与方法。

2、数学学科思维的要求

数学的核心思维是理性思维，要言之有理，这就要求对学生要进行有效的解题训练，高中部分学生解题存在的一个主共性问题就是解题时思路混乱，不知如何入手，而解决这个问题的一种有效途径就是通过学生讲题，在讲题的过程中可以让学生更明了，问题是什么，如何分析，如何破解，用到了数学中哪些思想和方法，可以让整个解题的思维过程清晰明了呈现出来，解题思维得到优化和拓展。思维是无声的推理，言语是有声的思维，一个学生的数学思维的高低，既要看他内在的逻辑推理能力，还要看他的思维表达能力。学生讲题可以很好的帮助学生想明白，说透彻，讲清楚。在某种程度上讲，学生讲题说到底就是思维的呈现。

3、高考能力考查的要求

高考评价体系对关键能力进行了创新性的阐述，其中对逻辑思维能力的具体内涵要求如下：会对问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用演绎、归纳和类比进行推理；能准确、清晰、有条理的进行表述。近年来高考试题加大对考生逻辑思维能力的考查力度、力求知识点具体、到位。解题是高中数学学习的一个核心内容，也是一种最基本的活动形式。数学概念的理解、定理的运用，数学能力的提升，数学思想的领悟，数学态度的养成等都离不开解题的实践。而解题实践的达成一条重要的途径和渠道就是让学生学会讲题，讲出逻辑，讲出方法，讲出思想，全面提升学生逻辑思维能力和创新能力。这是新高考评价体系首要的目标导向。

二、如何开展学生讲题

高中数学教学中，学生如何讲题更具有效性和可操作性，本文从四个方面进行阐述。

1、学生讲题要与案例分析相结合

    学生讲题在教学中须以具体的数学实例为依托，通过教师示范、引导学生进行有效的数学探究，让学生用自己的语言总结出同一类问题的解法，提炼出这类问题所蕴含的数学思想，让学生经历解题思考的全过程。老师要教会学生在课堂上讲什么，怎么讲，切实为学生讲题做好前期的示范工作。

案例1：已知 （e为 自然对数的底数），

      解不等式   

[课堂实录]

教师：代入解析式后，得到的不等式的类型是否见过？会不会求解？

学生：小声议论，摇头。

教师：能不能把这个不等式变成具体不等式或者抽象不等式来解，引导学生回忆抽象不等式的解法

学生：对等形式，通过单调性去对等。

教师：如何变对等形式？

学生：移项

教师：移项后形式对等吗？不对等如何把负号整掉？

学生：思考。（利用奇偶性）

教师：判断奇偶性的方法？

学生：一是定义法，一是结论法，判断出奇函数，负号顺利解决。

教师：负号解决了，下面如何判断单调性。

学生：求导

教师：如何判断导数的正负？学生们思考探究，讨论出了两种证法。

法一：

:当且仅当时

为增函数.

法二：

易知为增函数

时上单调递增

上单调递增

又为奇函数，故知在上单调递增。

引导学生总结：

（1）解不等式的基本思路：先确定不等式类型再求解

（2）判断函数单调性的方法：定义法，导数法

（3）具有奇偶性的函数的单调性可以考察的单调性。

2、学生讲题要与小组合作相结合

     学生上台讲题，大多数学生存在胆怯心理，怕自己讲不好，可以尝试以小组为单位开展,比如采用分组模式，学生自由组合，两人一组． 讲题分三个环节，第一个环节是准备阶段， 学生一起找题目，分析题意，解题，共同解读。第二个环节是交流展示阶段． 组内两人一人负责板书，一人负责讲解，相互配合，将题目讲解给全班学生听． 第三个阶段是答疑反馈阶段，讲完后学生如有不清楚的地方，可以提问，两位学生要负责答疑。这种小组合作，人数不宜过多，课前选题是关键，可以给学生提供具体指导，可以先从简单的题入手，结合小组的实际来确定题目。

下面选取一个小组进行展示：

[课堂实录]3分钟准备，一组学生开始，出示题目：

案例2： 若.3  ，判断的大小。

学生1：请大家想一想比较两个数大小的方法有哪些？（作差法，作商法，单调性）

学生1：结合本题我们该选择哪类求解？你的依据是什么？

学生2：单调性，函数解析式在作差作商没法开展。

学生1：我们求导，正负符号如何判断呢？（陷入沉思）

学生1：由于三个数中涉及的自变量有正有负，考查奇偶性，再结合所求三个数的自变量，故可判断上的单调性即可。过程如下：

在上，

在上单调递增。

学生1：

故

3、学生讲题要与解后反思相结合

讲题后的反思，是结合题目对自己的思维过程进行的梳理，是学生内化知识点的过程，可以引导学生从以下几个方面开展思考：

（1）对自己的思考过程进行反思。拿到题目后是如何展开的，某一环节没有突破，原因是什么，讲题后有什么收获和心得。

（2）对题意的反思。讲题时是否有遗漏的信息，对题中的信息的理解是否有偏差，出现偏差的原因是什么，由条件到结论的转化是不是存在障碍，是什么原因导致的障碍。

（3）对易错点的反思。高中数学中有很多易错点，如写直线方程要考虑斜率存不存在、含参问题的分类讨论界点、等比数列前项和要考虑公比是不是1、集合中的空集、以及二次不等式二次项系数是不是0等等。通过反思这些易错点，对相应的知识会有更深刻的理解。

（4）对思想方法的反思。数形结合、转化与化归，特殊到一般等。

4、学生讲题要与创设活动相结合

  裴光亚在《再论教学的底线》一文中指出:数学思想的渗透、体悟、和理解是通过生动活泼的思维活动来实现，不是说教，而是活动，把学生引向具体。

学生讲题应该以活动为载体，让学生在活动中对话体验，在活动中互动交流，在活动中拓展思维。开始阶段，教师示范到学生小组合作，再到组织讲题比赛，让学生在一系列的讲题活动中，完善思维，发展思维，尤其是提升批判性思维的能力，加强合作与交流，更好地培养学生的数学核心素养。

   数学是思维的训练，数学教师最核心的工作就是教会学生如何数学化的思考，要敢于把课堂还给学生，让学生在讲题活动中，思维链在不断地转换、激发和优化。但学生讲题并不是一件容易做好的事情，教师要注意适时的耐心点拨与引导，细心体会他们的思维过程和方向，鼓励他们发表自己的观点和质疑,真正使学生在课堂中成为主角。

参考文献:

[1]史宁中.学科核心素养的培养与教学---以数学学科核心素养的培养为例[J].中小学管理,2017(1):35-37

[2]徐永忠.基于提升数学核心素养的高中数学写作的实践与思考[J].中学数学教学参考,2018(5):64-68

[3]中华人共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京:人民教育出社.2018.

[4]教育部.《义务教育数学课程标准》（2022年版）[EB/OL]（2022-4-26）

[5]章建跃.树立课程意识，落实核心素养[J].数学通报，2016(5):3-6,16