基于ARIMA模型的碳排放权价格分析

基于ARIMA模型的碳排放权价格分析

陈鸿

重庆理工大学 重庆 400054

摘 要：党的二十大进一步深化了对习近平生态文明思想的理解和认识，积极探索使经济增长和可持续发展相辅相成的高质量发展路径。面临环境严重破坏、资源和能源有限的现实问题，基于中国当前经济发展状况，中国应当找到适合自己的绿色经济发展路径，从而实现中国调整产业结构和转变经济发展方式的目的。作为世界上最大的碳排放权主体，中国已向全世界郑重宣布实现“双碳”的奋斗目标。为了达成这一目标，中国碳交易市场已于2021年7月16日正式开放。全文也将以此为契机，尝试运用ARIMA模型对全国碳排放交易市场的碳配额价格进行分析，得出未来一段时间的碳配额价格将持续平稳，也可帮助各个能源企业和碳金融资产投资者做出更加灵活、科学的决策。

关键词：ARIMA模型；碳排放权市场；碳金融

一、引言

当今世界人类面临的最严峻的问题之一就是气候变暖，为了能够改善二氧化碳等温室气体导致的全球气候变化问题，推动全世界实现可持续发展，世界各国已经达成了减缓气候变化方面的共识。近百年来，大气中的二氧化碳等温室气体导致极端气候频繁产生，这与人类对自然资源的不断开采和使用密切相关。通过IPCC（2013）的报告可知，是人类的经济活动导致全球气候变化和极端天气频现的可能性高达95%以上。更多迹象显示气候变化问题已迫在眉睫。世界各国政府经过多方商讨已经形成了减缓气候变化的共识,并通过各国政府的共同努力成功建立了应对气候变化的法律体系和政策框架，并于1992年和1997年共同签订了《<联合国气候变化框架公约>京都议定书》。

    而碳排放权交易市场正是有效应对气候变化，控制温室气体排放、促进绿色低碳发展的重要工具。全年全球碳排放市场的交易规模在不断增长，增长速度极快。随着碳金融交易市场发展程度的不断深化，世界各国家和集团组织开始围绕国际碳排放交易市场的核心地位展开了激烈的博弈与竞争，全球碳排放市场很有希望取代石油市场在全球范围内规模最大商品交易市场的龙头老大地位。

作为世界上二氧化碳排放量最大的国家，中国已经向世界宣布，将致力于实现“双碳”的奋斗目标。碳市场是助力“双碳”目标实现的重要的举措。习近平生态文明思想从党的十八大开始就深入人心，因此到党的二十大总结时，我国生态文明建设能够取得重大进展，到“十四五”时期，是推动人与自然和谐共生的美丽中国建设，实现经济社会发展绿色发展，实现碳达峰目标的重要时刻。根据上海环境能源交易所数据表示，2022年全年全国碳排放配额年度成交额高达28.14亿元，年度成交量高达5088.95万吨。我国碳市场作为全球最大的碳交易市场市场在2022年12月22日累计成交额突破了100亿大关，进一步扩大其在全球碳市场建设中发挥的作用，为应对全球气候危机贡献中国力量。

在碳排放交易市场上，也同其他市场一样是以碳配额的价格作为“无形之手”，在总量控制和配额分配明确、有效地推动资源的优化配置，达到激发企业自主减排内生动力，推动能源供给向低碳化多元转型，促进绿色低碳产业投资的目的。通过碳排放交易实现控制二氧化碳排放总量，同时降低社会总的减排成本的原理就在于将二氧化碳的排放权当作市场上的商品来进行自由买卖。为充分发挥出碳排放权交易市场的控排作用，就必须要推动建立一个流动性强，能够自由形成合理碳排放权价格的碳交易市场。合理的碳排放权交易价格不仅能提升企业的减排积极性，推动企业进行绿色低碳转型，而且能够保证和提升碳交易市场的流动性和稳定性从而发挥应有的碳金融属性，吸引更多合规投资者的参与。碳排放权交易市场主体对未来碳价的预测及其风险的衡量与碳排放权价格的波动密切相关,同时价格的波动也关于碳排放权市场的有效性。因此如何通过建模分析探索碳排放权价格变化的规律,对碳排放权价格的动态演变过程进行研究成为本文主要研究的问题。

二、文献评述

近年以来随着全球碳排放市场发展的不断深入，更多学者投入到关于碳排放市场的研究。

而关于碳交易市场的定价机制尤其受到了学者们的重视。碳排放权的合理定价能促进碳排放市场更加稳定和迅速地发展。如孙祥云（2019）就通过对比国内外的碳交易市场的定价机制发现中国缺少一个成熟且完善的碳市场定价机制。而李威（2019）则是从区域的差异性研究中认为要保确保全国减排总目标的实现可以建立基于经济增长差异的碳排放权定价机制。白强和董洁等（2022）对试点的8个碳交易市场的交易价格进行分析，结果表示每个碳市场的价格波动都存在较大风险，具有极不稳定性。冯楠（2016）从国际碳金融市场的价格机制形成发现要建立成熟完善的碳定价所包含的内容十分广泛，影响因素也众多。王宇露（2012）提出碳排放期货、期权等具有价格发现功能和风险管理功能能够保证碳排放权的价格在合理范围内波动。赵捧链（2012）通过对国际碳排放权定价机制的理论分析，分析表明异质性的环境很可能对碳市场价格产生持续时间较长且幅度较大的影响。

国内外学者同时还对影响碳市场交易价格的各种可能性因素进行剖析。这些可能性因素可以概括为清洁能源使用量、非清洁能源价格、碳减排费用及技术、配额分配量和碳排放权预期价格等五个方面。高平宏和刘克芳（2021）分析了以上五个方面的因素，并强调完善碳排放交易市场需要尽快进行能源改革。雷鹏飞和孟科学（2019）认为要建立和完善碳金融市场可以从碳交易的定价机制、碳排放权市场结构、碳排放量的分配机制等方面思考。韦育君（2019）基于中国试点省市碳交易市场的现状，研究影响碳排放价格的各种因素和机制，发现目前我国碳交易市场的发展处于萌芽阶段，历史价格是影响当前碳排放权的价格的重要因素。李谊（2020）结合实证理论分析得出天然气、石油、煤炭等不可再生能源的价格都影响着碳排放权的定价。Rohan（2020）运用了计量经济学的办法对碳定价的有效性进行跨国实证研究，结果表明有碳价格的国家的燃料燃烧后二氧化碳排放的平均增长率比没有碳价格的国家低了两个百分点左右。Christoph（2021）调查了碳进口关税作为减少碳排放和提高单边二氧化碳排放定价的全球成本效益的政策措施，结果表明碳关税在打击泄露方面的效力在碳贸易增加的时期有所增加，将二氧化碳碳减排的经济负担转移到发展中地区的潜力急剧增加，但在金融危机后有所下降。

本文将在前人研究的基础之上，尝试运用ARIMA模型对全国碳排放交易市场的碳配额的每日收盘价格变动规律进行研究，并对碳配额价格进行预测。有助于企业进行碳资产管理和碳金融资产投资者进行投资决策的同时，能够对进一步建设碳期货市场，增强碳排放市场流动性，丰富交易主体，吸引合规投资者等提供碳资产价格波动风险参考。

三、研究设计

（一）时间序列

本文将通过时间序列数据的处理方法，运用全国碳市场的碳配额（CEA）的每日收盘价作为一组数据。通常将时间序列分为确定性部分和随机部分。确定性部分又可以进一步分解为趋势部分、循环或周期部分以及季节部分。只有该序列是平稳的才能用时间序列模型处理数据，能够在未来按照现有的趋势延续下去。那么该组平稳的时间序列数据就能够按照一定的分布，上下浮动地变化，并且分布不会因为时间而改变。

（二）基本的平稳时间序列模型

1. 自回归模型（AR）

AR（p）表示p阶自回归模型，是通过自身的历史数据对自己进行预测，因此描述的是时间序列的当前值和历史值之间的关系，。即p阶自回归过程的公式定义为：

2. 移动平均模型（MA）

MA（q）表示q阶的移动平均模型，描述的是目前以及向后的q阶白噪声的线性组合构成当前观察值，因此是关注在自回归模型中误差项的累加等。由此看出误差项是MA移动平均模型关注的重点，即q阶自回归过程的公式定义：

3. 模型自回归移动平均（ARMA）

ARMA是AR模型和MA 模型的组合，用于描述平稳随机过程也称自回归滑动平均模型。公式定义：

4. ARIMA(p,d,q)模型

ARIMA模型也称差分自回归滑动平均模型。在ARMA(p,q)的模型上建立的，将一个p阶自回归和q阶移动平均的模型混合起来。而如若表示非平稳时间序列的自回归滑动平均模型，则首先要对该时间序列数据进行差分，并将差分次数记为d。因此ARIMA（p,d,q）就可以描述为一个经过d次差分后的时间序列组成p阶自回归和q阶移动平均混合模型。可将该模型定义公式为：

（三）ARIMA模型建模步骤

1. 平稳性检验

序列数据为不平稳序列时，那么该序列就不符合相对程度上的概率分布，会导致该序列的内在关系难以通过计量经济模型来分析，也就无法对未来序列进行预测。而绝大多数年度的经济数据都是不平稳的，对时间序列数据建立ARIMA模型的初步就是要检验其平稳性。若为不平稳序列则要先转化为平稳序列。其验证平稳性的方法为单位根检验。

2. ARIMA(p,d,q)模型的识别

根据上述描述，我们已经知道p,d,q分别表示的含义，那么如何确定自回归阶数p、差分次数d和移动平均阶数q就要根据模型识别的相关原则。理论上来说可以通过分析该序列的自相关和偏相关图来初始估计阶数。根据表1来进行判定，并运用AIC最小原则判定最优模型的阶数。

表1 ARMA(p,q)模型的自相关函数和偏相关函数特征比较

3. 白噪声检验

对最优模型拟合和选择之后，模型还需要进行检验。通常是通过白噪声检验来检测该模型是否已经提取除了几乎所有的样本观察值的相关信息。如若存在有效信息在残差序列之中并没有被提取出来，那么说明模型的拟合程度未达到检验标准。

4. 模型预测

在经过以上一系列步骤之后，便可建立拟合效果比较好的模型，然后运用模型对未来值进行估计预测。

四、实证结果与分析

（一）数据预处理

本文数据源于上海环境能源交易所公布的全国碳配额的收盘价，按日采样。样本区间为全国太排放权交易市场正式开放日2021年7月16日~2023年1月13日。最终计算有效样本数据为365个。本文中总样本为2021年7月16日~2023年2月15日共383条数据，其余18个数据为模型预测所准备的测试数据。

表2 样本选取范围以及样本容量（数据来源：上海环境能源交易所）

（二）平稳性检验

1. 时间序列的基本统计特征

通过Eviews所作出的时序图（图1）可以看出数据总体呈上升趋势，在2022年有一个很明显的下降趋势，并且波动较大。另统计描述下，样本容量为365，最小值为41.46，最大值为61.38，均值为54.43，中位数为57.50，偏度为-1.159，峰度为2.659，偏差为正值，上升的概率比较高，峰值较低说明数据有一定的平稳性，但是否平稳还需经过具体的检验。

图1 全国碳排放权交易市场碳配额（CEA）时序图

2. 平稳性检验

根据以上分析可知，绝大部分经济数据都是不平稳的，因此需要对该碳配额的日数据进行单位根中的ADF检验来判断时间序列是否平稳。对原始日数据用Eviews10进行ADF检验。根据表3的单位根检验结果可知，在显著性5%的水平下，数据没有通过单位根检验。

表3 单位根检验结果（未差分）

再得到碳配额（CEA）的日数据是非平稳的结果之后，主要是通过差分法将非平稳时间序列转化为具有稳定性的时间序列，然后将差分后的碳配额日数据代替原序列。一阶差分后的单位根检验结果如表4所示，在5%的显著性水平下拒绝原假设，即可以确定ARIMA（p,d,q）模型中的差分次数d为1。

表4 单位根检验结果（一阶差分处理）

（三）模型识别与定阶

本文要确定ARIMA（p,1,q）中p,q的值。通过上述分析可知由残差相关图以及样本的自相关和偏相关图来估计p,q。得出p=1,2，q=1,2,然后对该取值进行组合估计。ARIMA(1,1,1)、ARIMA(1,1,2)、ARIMA(2,1,1)、ARIMA(2,1,2)。在根据表不同模型的对比，最终选择ARIMA(1,1,1)作为预测全国碳排放权交易价格的最优模型。

表5

通过OLS估计出的系数以及检验结果在显著性为5%的水平下，进行模型估计，得到以下结果模型估计为：

（四）残差检验

运用ARIMA模型对碳排放权交易市场的碳配额价格进行研究分析时，需要ARIMA模型能够准确地对未来碳配额价格进行预测，那么如果在该碳配额价格序列之间的数据关联度极小时，就无法对未来的碳配额价格进行预测。因此需要对该模型进行残差检验，模型残差检验对所构建的ARIMA（1,1,1）模型的残差进行自相关偏相关检验。结果显示不存在模型残差部分的相关性，说明模型拟合的很好。因此可用于碳排放权价格的预测。

（五）模型预测

当ARIMA模型通过残差检验之后就可以对未来进行预测了。由上文分析结论确定运用ARIMA（1,1,1）根据2021年7月16日—2023年1月13日全国碳排放权市场碳配额（CEA）每日收盘价格为基础来对未来碳配额价格进行预测预测。实证得出未来碳配额的价格相对稳定，而与实际价格对比发现ARIMA（1,1,1）模型预测结果具有良好的可信度。如图2所示，这个结果证明了所建立的模型有着良好的拟合度，能够较为准确地对全国碳排放权市场碳配额（CEA）价格进行预测。

图2 ARIMA(1,1,1)模型预测图

五、研究结论与政策建议

本文主要利用时间序列的相关技术，对全国碳排放权交易市场的碳配额（CEA）收盘价进行差分得到的平稳时间序列，对其拟合ARIMA模型。运用ARIMA模型来刻画碳配额价格的动态变化过程，可以帮助能源企业和碳金融资产投资者作出更加灵活、科学的决策。尽管可以运用模型进行价格预测，但是还是要充分认识到碳排放权交易价格的影响因素众多，面临的风险较大。基于这一实证结果，我们可以提出对建设更完善的碳排放权交易市场的思考：一是完善碳配额分配体系，我国目前处于碳交易市场建设的初期，应当根据不同的发展阶段合理制定调配方式；二是制定合理的碳排放权定价机制，合理的碳交易定价机制是构建成熟的碳交易市场的基础；三是创新碳金融产品，一方面可以吸引资金流向碳市场增强碳市场流动性，另一方面可以促进碳市场稳定发展；四是加强企业碳资产管理意识，对碳资产的管控直接关系到企业的发展战略，对碳交易市场的良性发展至关重要。

参考文献

[1]高平宏和刘克芳，2021，《碳排放权交易价格影响因素分析》，《合作经济与科技》第20期，第78~80页。

[2]李谊，2020，《碳排放权交易定价影响因素的实证研究》，《价格理论与实践》第6期，第146~149页。

[3]雷鹏飞和孟科学，2019，《碳金融市场发展的概念界定与影响因素研究》，《江西社会科学》第11期，第37~44页。

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