N进M（技术标打分制的合理低价法）的中标概率推演

N进M（技术标打分制的合理低价法）的中标概率推演

李宗杰

中铁一局集团新运工程有限公司  陕西 咸阳 712000

摘要：在建设工程的招投标过程中，评标办法是建设单位公开、公平、公正的选择施工单位的唯一依据。作为投标单位，只有把评标办法研究的非常透彻，才能扬长避短，在各投标单位中脱颖而出。评标办法中采用技术标打分制的合理低价法，通常是指根据技术标得分排名入围，投标评审价偏差值最小的投标单位为拟中标候选人。因此投标评审价偏差值最小就成各投标单位的极致追求。当然在技术标打分制的合理低价法评标办法中，投标基准价不只与入围单位报价相关，还与评标办法规定的浮动率（通常为5个系数）有关。

关键词：建设工程，评标方法，技术标打分制的合理低价法

一 评标的基本原则和方法

评标由招标人依法组建的评标委员会负责。依法必须进行招标的项目，其评标委员会由招标人的代表和有关技术、经济等方面的专家组成，成员人数为五人以上单数，其中技术、经济等方面的专家不得少于成员总数的三分之二。技术、经济等方面的专家应当从事相关领域工作满八年并具有高级职称或者具有同等专业水平，由招标人从国务院有关部门或者省、自治区、直辖市人民政府有关部门提供的专家名册或者招标代理机构的专家库内的相关专业的专家名单中确定；一般招标项目可以采取随机抽取方式，特殊招标项目可以由招标人直接确定。与投标人有利害关系的人不得进入相关项目的评标委员会，已经进入的应当立即更换，评标委员会成员的名单在中标结果确定前应当保密。

评标办法按照定标所采用的排序依据，大概可以分为三类：即价格评审法（以价格排序，包括最低评标价法、最低投标价法、价分比法等）、分值评审法（以分值排序，包括综合评分法、性价比法）、分步评审法（先以技术分或商务分以及其得分和为衡量标准确定入围的投标人，再以他们的报价排序），后两种可统称为“综合评标法”。

二技术标打分制的合理低价法的简析

技术标打分制的合理低价法即分步评审法，也是综合评标法的一种。它是指由N个投标单位参与投标，评标委员会先对各投标单位的投标文件进行初步评审，即形式评审、资格评审、响应性评审。通过招标文件初步评审且投标报价未低于施工成本的投标单位，即可作为有效投标单位。评标委员会根据评标办法中的技术标评分标准，对各有效投标单位的技术标进行评分。技术标评分完成后，评标委员会按各有效投标单位的技术标得分从高到低排序（若有两个及以上投标单位的评审得分相同，则通过摇号或其他办法确定其排序），根据评标办法规定选取前M个，其投标评审价进入评标基准价组合，即进入第二阶段合理低价法评选（即N进M）。通常评标办法规定评标基准价=进入评标基准价组合的投标评审价的算术平均值*(1+C),C为下浮率,C值一般选取5个值，如0%、-0.4%、-0.8%、-1.2%、-1.6%，由招标人代表在确定投标人排序后随机抽取。评标委员会根据投标评审价与评标基准价的偏差值由小到大顺序推荐中标候选人。投标评审价偏差值计算：（1）如果投标人的投标评审价＞评标基准价，则偏差值＝投标评审价－评标基准价；（2）如果投标人的投标评审价≤评标基准价，则偏差值＝评标基准价－投标评审价。

三 N进M排列组合模型的建立

在第一阶段技术标评标结束后，评标委员会根据各投标单位的技术标评审得分由高到低进行排序，按评标办法选取前M名投标单位，进入第二阶段合理最低价评比，那么进入合理最低价评比的M个投标单位组合就有C(n,m)种。例如某项目共12个单位参与投标，且都通过了初步评审，评标办法中规定选取技术标评分由高到低的前3名进入第二阶段合理最低价评比，即C(12，3）=A(12,3)/3!=(12*11*10)/(3*2*1)=220种组合。例如用A代表公司1、B代表公司2、C代表公司3、D代表公司4……那么构成这220种的组合分别是ABC、ABD、ABE、ABF……IKL、JKL。为便于统计各投标单位的中标概率，如何在Excel工作表中逐一列出这220种组合，就成棘手的问题。为解决这个问题，可以在Excel中引入VBA代码，具体操作步骤如下：

1、调出开发工具：在新建的Excel工作表中依次选择点击【文件】-【选项】-【自定义功能区】-勾选【开发工具】

2、启用所有的宏：在上述工作表中依次选择点击【文件】-【选项】-【信任中心】-【宏设置】-【启用所有的宏】

3、进入VBA编辑界面：①快捷键 Alt+F11 ②【开发工具】-【Visual Basic】 ③选中下放栏工作表-右键-查看代码

4、调整VBA编辑窗口：①编辑窗口：【编辑器格式】②调出本地窗口：【代码窗口】

5、开始编辑，在【代码窗口】写入以下代码：

Sub x()

    i=1

    For i1 = 1 To 10

    For i2 = i1 + 1 To 11

    For i3 = i2 + 1 To 12

        Cells(i, 1)=i1

        Cells(i, 2)=i2

        Cells(i, 3)=i3

        i = i + 1

     Next i3, i2, i1

End Sub                                                图1

6、运行：【运行子过程/用户窗体】，就会在Excel工作表出现图1

7、在图1的Excel工作表中，用IF函数A、B、C……替代1、2、3……例如在D1、E1、F1单元格中输入函数“=IF(A1=1,"A",IF(A1=2,"B"，IF(A1=3," C "，" ")))”，通过下拉快速复制公式计算结果，这样220种排列组合就全部生成，如图2所示。

图2

四中标概率的推演

技术标打分制的合理低价法也可以理解为分二阶段开标，第一阶段先开技术标，评标委员会根据技术评分标准细则，评选出能进入下一阶段的投标单位。为了增加评标委员会对中标候选单位的不可控性，通常在第二阶段计算评标基准价时引入5个下浮率值（不同工程或专业的下浮率值一般不尽相同，参照招标控制价和施工成本决定，利润率越大，下浮值变化率越大，为了体现充分竞争），如0%、-0.4%、-0.8%、-1.2%、-1.6%，由于下浮率值的不同，将导致评标基准价不同，因此中标候选单位也将不同。那么220种组合再结合从5个下浮率值中随机抽取的1个下浮率值，将产生1100种中标组合，见图3。在图3的表格中要用到IFERROR函数、AVERAGE函数、ABS函数、COUNTIFS等函数，在这里不再赘述。为便于统计每个投标单位在不同下浮率值情况下的中标次数，通常将任意一个下浮率值的中标组合列为1个工作表，这样就把1100种中标组合分为5个工作表，见图3。

图3

由于5个下浮率值中除0%以外，其他均为负值。根据评标办法“评标基准价=进入评标基准价组合的投标评审价的算术平均值*(1+下浮率)”，理论上投标评审价低于进入评标基准价组合的投标评审价的算术平均值，则投标评审价偏差值越小，即中标概率越大。例如投标单位共12个，在未知进入合理最低价评比之前，那么就有12个投标评审价。在Excel工作表中统计这12个投标评审价中任意3个投标评审价组成的入围单位组合，其在任意一下浮率值（0%、-0.4%、-0.8%、-1.2%、-1.6%）下的中标情况（如图3），这样所有中标单位及中标组合就都会在Excel中通过函数计算出中标结果。通过统计所有中标组合个数和任意一个投标单位在不同下浮率值下的中标次数，就可以计算出任意一个投标单位的理论中标概率，见图4。图4中标次数统计表是在图3中分别以0%、-0.4%、-0.8%、-1.2%、-1.6%做为下浮率值计算出中标次数统计而来。通过改变任意一个投标单位的投标报价，就会发现各投标单位中标次数总和不变，但任意一个投标单位的中标次数可能会发生变化，中标概率也会发生变化。

图4

结束语

在技术标打分制的合理低价法评标中，评标基准价最终将决定哪个投标单位中标，因此各投标单位对评标基准价的推算要做到更精准。投标基准价不只与入围单位报价相关，还与评标办法规定的浮动率有关。投标单位对评标基准价的推算首先要基于施工成本（如果低于施工成本恶意竞争，对公司长期发展不利，也会导致整个行业无序竞争，工程质量也得不到保障。因此招标单位为防止各投标单位恶意降低投标报价，评标办法中一般也会规定投标报价不得低于施工成本）；其次要结合其他投标单位的报价水平（可以根据以往项目各投标单位的报价降幅与招标控制价、施工成本对比）；再次还要完善中标概率推演的数学模型，只有知己知彼，才能把评标基准价推算的更为精准。