昆山市城建发展建筑设计院有限公司 江苏省苏州市昆山市 215300
摘要:首先介绍井字梁楼盖系统及单向梁楼盖系统的特点、计算方法及常用截面高度的选取;然后针对不同的柱网大小及荷载大小对32个工程案例的混凝土用量及含钢量进行计算,根据现行混凝土及钢筋的价格折算出建筑每平方米的材料价格;最后对数据进行分析,得出不同工程情况两种楼盖系统的经济性。
关键词:井字梁楼盖;单向梁楼盖;柱网间距;荷载大小;经济性
引言
我国是制造业大国,特别是长三角及珠三角地区,大大小小的工业厂房随处可见,且新建工业厂房仍在持续增加,最近几年,受经济环境的影响,投资方开始对工业厂房的建造成本比较关注,所以从设计角度出发,一个合理的结构方案显得尤为重要,柱网的大小,楼屋盖的形式,基础的选型都会影响最终的造价。而楼屋盖在土建成本的中的占比非常之高,对于同一个建筑方案,不同的结构设计师可能会给出不同的梁板布置形式,本文结合工程案例,对方形柱网下井字梁楼盖及单向梁楼盖两种形式作混凝土用量及含钢量统计分析。
一、井字梁楼盖及单向梁楼盖的概述
1、井字梁楼盖系统
顾名思义,井字梁楼盖两个方向的梁形成交叉梁系,属于井式楼盖,常见的有正交与斜交井字梁两种形式,在方形柱网下由纵横次梁将楼盖划分成一个个小的双向板,双向板与纵横次梁共同组成空间受力结构体系。由于荷载的双向传递,通长情况下其截面高度会明显小于单向梁楼盖。同时纵横次梁截面高度相同,外形比较美观,可省去吊顶工序。
井字梁结构属于超静定体系,内力分析比较复杂,手算时通长需根据变形协调原理用弹性力学法求出其解析解,但近二十年电子计算领域的高速发展,针对结构专业的电算软件已非常成熟,其中常用的有PKPM,盈建科,迈达斯,SAP2000等,其都可解决井字梁的分析。
采用井字梁结构时可布置的柱网间距可达8米到20米,井字梁的间距在2米到4米较为经济,两个方向的间距之比应尽量接近,不宜超过1.5。截面高度取值为跨度的1/20至1/15。
2、单向梁楼盖系统
单向梁结构属于肋形楼盖,仅一个方向设置次梁,传力明确,由楼板传至次梁,次梁再传到主梁上,最后传到柱上,结构布置灵活,在不规则的柱网均可适用。手算比较方便,按受荷面积简化为简支梁或连续梁即可。截面高度取值为跨度的1/15至1/10。
二、井字梁楼盖与单向梁楼盖的混凝土用量及含钢量对比分析
1、工程案例概述
本工程案例选取为昆山地区一工业厂房,建筑平面为正方形,柱网X向及Y向均为五跨,柱距相等,假定为变量A米。共三层,每层层高均为6米。采用框架结构,抗震设防烈度为7度,0.1g,场地类别为Ⅳ类,基本风压为0.45kN/m2,地面粗糙类别为B类。假定厂房内部空旷无隔墙,地面做法五公分,附加恒载取1.0kN/m2,楼面活荷载取值假定为变量BkN/m2。
2、楼盖平面布置及计算模型分类
两种次梁楼盖布置简图分别为:井字梁布置为图1,单向梁布置为图2。变量A分别取8米、9米、10米、12米;变量B分别取6kN/m2、8kN/m2、10kN/m2、15kN/m2。计算软件采用PKPM。井字梁各计算模型分类见表1、单向梁各计算模型分类见表2。
表1
A(米) B(kN/m2) | 8 | 9 | 10 | 12 |
6 | 模型a1 | 模型b1 | 模型c1 | 模型d1 |
8 | 模型a2 | 模型b2 | 模型c2 | 模型d2 |
10 | 模型a3 | 模型b3 | 模型c3 | 模型d3 |
15 | 模型a4 | 模型b4 | 模型c4 | 模型d4 |
表2
A(米) B(kN/m2) | 8 | 9 | 10 | 12 |
6 | 模型A1 | 模型B1 | 模型C1 | 模型D1 |
8 | 模型A2 | 模型B2 | 模型C2 | 模型D2 |
10 | 模型A3 | 模型B3 | 模型C3 | 模型D3 |
15 | 模型A4 | 模型B4 | 模型C4 | 模型D4 |
3、各模型截面尺寸
混凝土用量及含钢量的统计均为建筑每平方米的量。柱截面的选取满足轴压比、位移角、位移比,梁截面的选取使其配筋率在0.7%~1.8%,板厚选取:双向板根据荷载的不同取为跨度的1/45~1/35,单向板为跨度的1/35~1/22,且不小于100mm。柱混凝土强度根据轴压比取C30~C50,梁板混凝土强度取C30,钢筋选用HRB400。各模型截面尺寸汇总见表3。
表3
柱 | X向框梁 | Y向框梁 | X向次梁 | Y向次梁 | 板 | |
模型a1 | 650x650 | 300x700 | 300x700 | 250x500 | 250x500 | 100 |
模型a2 | 650x650 | 300x750 | 300x750 | 250x500 | 250x500 | 100 |
模型a3 | 650x650 | 300x750 | 300x750 | 250x500 | 250x500 | 110 |
模型a4 | 700x700 | 300x900 | 300x900 | 250x600 | 250x600 | 120 |
模型b1 | 700x700 | 300x800 | 300x800 | 250x600 | 250x600 | 100 |
模型b2 | 700x700 | 300x900 | 300x900 | 250x600 | 250x600 | 110 |
模型b3 | 700x700 | 300x1000 | 300x1000 | 250x600 | 250x600 | 120 |
模型b4 | 700x700 | 350x1100 | 350x1100 | 250x700 | 250x700 | 120 |
模型c1 | 700x700 | 300x950 | 300x950 | 250x700 | 250x700 | 110 |
模型c2 | 700x700 | 300x1000 | 300x1000 | 250x700 | 250x700 | 120 |
模型c3 | 700x700 | 300x1100 | 300x1100 | 250x700 | 250x700 | 120 |
模型c4 | 750x750 | 350x1200 | 350x1200 | 250x850 | 250x850 | 130 |
模型d1 | 800x800 | 350x1100 | 350x1100 | 300x800 | 300x800 | 120 |
模型d2 | 800x800 | 350x1200 | 350x1200 | 300x850 | 300x850 | 120 |
模型d3 | 800x800 | 350x1300 | 350x1300 | 300x900 | 300x900 | 130 |
模型d4 | 900x900 | 400x1500 | 400x1500 | 300x1050 | 300x1050 | 150 |
模型A1 | 600x700 | 300x750 | 300x600 | / | 250x600 | 100 |
模型A2 | 600x700 | 300x800 | 300x650 | / | 250x650 | 110 |
模型A3 | 600x700 | 300x850 | 300x700 | / | 250x700 | 120 |
模型A4 | 650x750 | 350x1000 | 300x800 | / | 250x800 | 140 |
模型B1 | 650x750 | 300x900 | 300x700 | / | 250x700 | 110 |
模型B2 | 650x750 | 300x1000 | 300x750 | / | 250x750 | 120 |
模型B3 | 650x750 | 350x1100 | 300x800 | / | 250x800 | 130 |
模型B4 | 650x750 | 350x1200 | 300x900 | / | 250x900 | 140 |
模型C1 | 650x750 | 300x1050 | 300x800 | / | 250x800 | 120 |
模型C2 | 650x750 | 350x1100 | 300x850 | / | 250x850 | 130 |
模型C3 | 650x750 | 350x1200 | 300x950 | / | 250x950 | 140 |
模型C4 | 700x800 | 400x1350 | 300x1100 | / | 250x1100 | 160 |
模型D1 | 750x850 | 350x1300 | 300x1000 | / | 300x1000 | 140 |
模型D2 | 750x850 | 400x1400 | 300x1100 | / | 300x1100 | 150 |
模型D3 | 750x850 | 400x1500 | 300x1200 | / | 300x1200 | 160 |
模型D4 | 850x950 | 500x1700 | 300x1400 | / | 300x1400 | 180 |
4、混凝土用量及含钢量统计
混凝土用量及含钢量的是根据PKPM后处理施工图软件生产,再用PKPM工程量计算来进行统计,统计时各模型选用相同的参数,楼板配筋为分离式配筋,单向板在垂直受力方向布置0.15%的分布钢筋。根据施工单位反馈,现行HRB400钢筋价格约为4600元每吨,即4.6元/kg;现行C30混凝土价格约为430元/m3,各构件建筑每平方米混凝土用量及含钢量、总的材料价格见表4。
表4
柱砼 (m3) | 梁砼 (m3) | 板砼 (m3) | 柱钢筋(kg) | 梁钢筋(kg) | 板钢筋(kg) | 总砼(m3) | 总钢筋(kg) | 材料价(元) | |
模型a1 | 0.057 | 0.116 | 0.081 | 7.18 | 19.69 | 6.93 | 0.254 | 33.80 | 264.7 |
模型a2 | 0.057 | 0.120 | 0.081 | 7.52 | 23.03 | 6.97 | 0.258 | 37.52 | 283.5 |
模型a3 | 0.057 | 0.120 | 0.089 | 8.21 | 27.26 | 7.00 | 0.266 | 42.47 | 309.7 |
模型a4 | 0.066 | 0.144 | 0.097 | 10.27 | 32.26 | 8.03 | 0.307 | 50.56 | 364.6 |
模型b1 | 0.052 | 0.122 | 0.083 | 6.51 | 22.81 | 6.95 | 0.257 | 36.27 | 277.4 |
模型b2 | 0.052 | 0.129 | 0.091 | 7.25 | 25.72 | 7.09 | 0.272 | 40.09 | 301.4 |
模型b3 | 0.052 | 0.136 | 0.099 | 8.48 | 27.75 | 7.31 | 0.287 | 43.54 | 323.7 |
模型b4 | 0.052 | 0.167 | 0.098 | 9.47 | 34.07 | 8.82 | 0.317 | 52.36 | 377.2 |
模型c1 | 0.042 | 0.130 | 0.093 | 6.57 | 23.64 | 7.26 | 0.265 | 37.47 | 286.3 |
模型c2 | 0.042 | 0.133 | 0.101 | 6.90 | 28.47 | 7.86 | 0.276 | 43.23 | 317.5 |
模型c3 | 0.042 | 0.140 | 0.101 | 7.28 | 30.00 | 8.63 | 0.283 | 45.91 | 332.9 |
模型c4 | 0.049 | 0.168 | 0.108 | 8.61 | 37.53 | 9.97 | 0.325 | 56.11 | 397.9 |
模型d1 | 0.038 | 0.148 | 0.102 | 5.90 | 29.95 | 8.33 | 0.288 | 44.18 | 327.1 |
模型d2 | 0.038 | 0.159 | 0.102 | 6.29 | 32.96 | 9.32 | 0.299 | 48.56 | 351.9 |
模型d3 | 0.038 | 0.170 | 0.110 | 6.84 | 35.38 | 9.73 | 0.318 | 51.95 | 375.7 |
模型d4 | 0.049 | 0.210 | 0.126 | 8.26 | 42.58 | 11.92 | 0.385 | 62.76 | 454.2 |
模型A1 | 0.057 | 0.092 | 0.087 | 6.83 | 19.03 | 6.54 | 0.235 | 32.40 | 250.1 |
模型A2 | 0.057 | 0.096 | 0.095 | 7.33 | 21.78 | 6.82 | 0.248 | 35.93 | 271.9 |
模型A3 | 0.057 | 0.103 | 0.104 | 8.13 | 23.70 | 7.56 | 0.264 | 39.39 | 294.7 |
模型A4 | 0.066 | 0.129 | 0.120 | 10.1 | 28.05 | 8.98 | 0.315 | 47.13 | 352.2 |
模型B1 | 0.052 | 0.104 | 0.097 | 6.31 | 20.25 | 7.01 | 0.253 | 33.57 | 263.2 |
模型B2 | 0.052 | 0.114 | 0.105 | 7.14 | 21.52 | 7.71 | 0.271 | 36.37 | 283.8 |
模型B3 | 0.052 | 0.120 | 0.114 | 7.83 | 25.17 | 8.85 | 0.286 | 41.85 | 315.5 |
模型B4 | 0.052 | 0.133 | 0.122 | 8.83 | 30.29 | 10.29 | 0.307 | 49.41 | 359.3 |
模型C1 | 0.042 | 0.100 | 0.107 | 6.21 | 21.70 | 7.48 | 0.250 | 35.39 | 270.3 |
模型C2 | 0.042 | 0.113 | 0.115 | 6.51 | 23.64 | 8.41 | 0.270 | 38.56 | 293.5 |
模型C3 | 0.042 | 0.125 | 0.124 | 7.06 | 25.93 | 9.16 | 0.291 | 42.15 | 319.0 |
模型C4 | 0.049 | 0.149 | 0.141 | 8.81 | 31.98 | 10.07 | 0.339 | 50.86 | 379.7 |
模型D1 | 0.038 | 0.119 | 0.126 | 5.90 | 24.05 | 8.72 | 0.277 | 38.67 | 297.0 |
模型D2 | 0.038 | 0.136 | 0.134 | 6.55 | 26.76 | 10.77 | 0.308 | 44.08 | 335.2 |
模型D3 | 0.038 | 0.148 | 0.143 | 6.97 | 29.25 | 11.61 | 0.329 | 47.83 | 361.5 |
模型D4 | 0.049 | 0.185 | 0.159 | 8.04 | 35.35 | 14.43 | 0.393 | 57.82 | 435.0 |
5、数据分析
从表4我们可以看到工业厂房中梁的含钢量在总的含钢量中占比最大,根据荷载的不同高达50%~70%。在相同柱网及荷载情况下井字梁楼盖梁的含钢量普遍比单向梁楼盖大;井字梁楼盖梁柱子的含钢量与单向梁楼盖相当或者略微大一点;当荷载及柱网较小时,井字梁楼盖梁楼板的含钢量与单向梁楼盖相当,当荷载及柱网较大时,井字梁楼盖梁楼板的含钢量比单向梁楼盖大。
将两种次梁楼盖形式根据不同荷载的取值对应的材料价格绘制成图:8米方形柱网绘制成图3、9米方形柱网绘制成图4、10米方形柱网绘制成图5、12米方形柱网绘制成图6。
从表4及图3~图6对比发现材料价格与荷载大小基本成正比例线性关系,荷载越大,材料价格越高;在相同荷载作用下,柱网越大,材料价格越高;不论柱网大小及荷载大小如何,井字梁楼盖材料价格均比单向梁楼盖材料价格高。
三、结语
本文通过对井字梁楼盖最适宜的方形柱网对两种楼盖体系的混凝土用量及含钢量进行对比分析,得知不论柱网大小及荷载大小如何,单向梁楼盖的经济性比井字梁楼盖的好。对于矩形柱网,查相关文献可知,将单向次梁沿长跨搭在短跨的主梁上,此方案能比井字梁取得更好的经济效果。所以从经济性方面选择,单向梁楼盖方案更优,值得大力推广。但通过上述工程案例可知,单向梁楼盖厂房的净高会比井字梁楼盖的略低一点,且两个方向的梁是异性的,如果业主对于净高或者顶棚的美观程度有要求,井字梁楼盖也不失为一种选择。