合作探究下的“三位数乘两位数”教学案例

合作探究下的“三位数乘两位数”教学案例

黄巧灵

南宁市新际路小学  530003

一、【案例背景】

近年来，在小学数学教学的改革中将合作教学作为改革的重点。为了让学生能够快速掌握到学习数学的方法，让学生能够在数学学习中顺利地掌握到数学知识和数学技能，并提高小学生数学核心素养。合作学习的方式被目前的数学教育普遍采用，然而，在实际教学过程中，对于合作学习的理解和运用往往做得不够好，要么过犹不及，要么力道不够，为此，在本案例中通过对人教版小学数学四年级的一次具体案例的分析，并以此来实现合作学习有效促进小学生数学能力提升的措施。

二、【案例描述】

案例选自《三位数乘两位数》片段：

师：出示动画片段（我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球1圈需要114分，绕地球21圈需要多少时间？）

师：围绕动画提问（从动画中，大家能够获得哪些数学信息呢？请大家按照日常学习进行组合，并展开讨论）

生：分进行合作讨论。

师：巡视，及时发现学生在讨论过程中存在的问题，但是没有必要的情况下并不对其进行干预。

生：并分派代表来进行问题的回答，并比较那种方案更佳。

生1：我们发现题中有关于人造地球卫星围绕地球绕一圈的时间是114分钟。

生2：我们发现人造地球卫星围绕地球绕一圈的时间差不多有两个小时。

生3：我们发现人造地球卫星围绕地球绕一圈的时间为114分钟，并且围绕地球21圈所需要的时间就应该是114X21的积。

师：看来孩子都观察得很仔细，大家都观察到了这道题目中所表现出的详细信息。

【设计意图】引导孩子在题干中去寻找数学信息，重点锻炼他们在数学学习的过程中去读懂题意，去发现与解题相关的关键因素，并引导学生进行积极的表达，在锻炼学生的数学表达思维的同时来寻找到最佳方案。

师：刚才大家提到了114X21的积，那么，请问大家会计算这样的算式吗？

生：（预设，沉默，然后纷纷表示想要尝试）

师：现在请大家按照日常学习进行讨论，看看大家有什么好的方法呢？

生：讨论。

师：在教师中来回走动，观察学生的讨论情况，并对个别学生进行指点，注意在这个过程中做好典型的教学笔记。

生：汇报交流。

生1：我们采用了这样的计算方式。我们将114估计为110，将21估计为20，所，我们得出的大约结果为2200分。

生2：我们也采用了估算的方法，但是我们发现估算的时候，将114估计为110，相当于乘数变小了，将21估计为20也相当于乘数变小了，所我们又估计了一组稍微大一点的数，我们将110估计为120，将21估计为20，此时我们发现结果为2400分。所我们得出，绕地球21圈所需要的时间应该是在2200分到2400分钟之间。

生3：我们采用了绘制表格的方法来进行计算，具体情况如下：

通过列表格，我们发现，最后的结果为2280+114=2394（分）

生4：我们采用了直接进行乘法的方法。采用这种方法的理由是因为我们觉得无论是几位数成多大的数，其结果都是将他们分成小的部分来进行计算，具体的解决方法如下：

首先，我们将21分成7X3.因为我们已经学习了多位数乘一位数，所现在问题就变得很简单了。114X7X3，所在解决问题的时候我们可先算114X7=798；然后再计算798X3=2394（分）

师生：共同总结（看来大家都积极开动了脑筋，也有了自己的想法，的确，在数学运算的过程中，我们有很多种算法，正所谓“条条大路通罗马”，但是在计算的过程中为了精准和速度，我们还需要采用更为便捷的方法，这样才能够让我们的运算能力越来越强，也才能够提升自身的数学综合能力。接下来，让我们试着讨论一下，应该采用怎样的方法来进行计算更简单准确呢？）

生：自由讨论，并举手回答。

师生：共同总结，正如刚才的孩子们所说，计算的方法是并不是不变的，要采用哪一种方法应该根据题的内容来进行商定。比如，在计算114X21=？的过程中，我们可列竖式的方法。具体如下图（出示多媒体图片）

通过图片我们很快就能够发现首先用乘数的各位与另一个乘数的每一位进行相乘，并得出结果，然后再用乘数的十位与另一个乘数的每一位数进行相乘，并得出结果，最后再将两次相乘的结果进行相加便可准确地得出最后的结果。但是我们需要注意的是，每一次相乘所得出的数所表示的意义，并根据相应的意义在数位上来进行表达。比如，当我们用21中的“1”来与114相乘时，得出的结果是114，而当我们用21中的“2”来与114相乘的时候，所得出的结果应该是2280，因为这里的“2”所指的是20.

【设计意图】通过讨论和共学的环节，让学生在学习的过程中能够充分发挥积极性和主动性，和自己的同学一起来针对相应的内容进行探究，在探究的过程中，教师将课堂归还于学生，让他们自己去发现问题，自己去进行讨论，并在不断地探究和试错的过程中去有所收获。

三、【案例反思】

其一，进行合作的过程中需要教师进行有效的监督和引导。合作教学的效率得到更为广泛的认可，但是在引导学生进行合作的过程中需要充分关注以下几点：首先，合作的目标需要明确，并要求在学习的过程中将所有的注意力均集中在学习目标中。其次，合作的内容需要进一步明确，避免学生在合作的过程中内容跑偏。最后，教师需要对合作的过程进行关心，重点关注其在合作的过程中是否按照既定目标来进行学习，是否能够在合作的过程中起到更加有效的效果。

其二，开展合作学习的过程中需要更深入多元，数学学习并不是简单地学一学、练一练就好，而是应该积极主动地融入到所设置的情境之中，去根据具体情况来进行数学活动，这样才能够让学生在合作的过程中能够更为深入地去进行数学知识、技能、情感要素的全面探索，也才能够促使学生在数学学习中获得综合能力的提高。

四、【解决策略】

从小学数学合作学习的情况来看，虽然有了一定的成效，但是还需要从以下几个方面来进行更加有效的探究：

（一）分互评，加深数学知识点印象

实际上，小学数学学科本身比较枯燥，学生在面对繁复的数学问题时总觉得心生厌烦，或者不想强加练习，所以便出现了基础知识掌握不够牢固，计算马虎，容易出错的情况。针对这种情况，教师可以利用合作教学法，让学生之间进行团结协作来对数学知识进行学习。具体而言，数学教师可以将班上的学生分成两个或者两个以上的双数，然后让之间结成对子，互相批改对方的作业，这样的对子应该采取轮番滚动的情况来进行，教师在引导学生进行分互相评阅之后，一部分学生在同学的互相提点之后，均会较为牢固地记住简便运算的这一知识点。

（二）分帮扶，共同攻克数学重难点

对于小学生来说，每一个孩子都是独立的个体，形成他们在学习的过程中也表现出了极大的差异性，实践表明，数学能力强的学生，其逻辑思维也较强，在学习中显得更有耐心和毅力，而对于数学能力较差的学生，其信心就会受到很大的打击，自然也就会在学习中显得没有多少耐心和毅力。因此，为了能够让小学生的数学综合能力得到提升，教师应该实施分帮扶政策，然后共同攻克数学学习中的难点问题和重点问题，以提高全体小学生的数学核心素养和综合水平。

（三）分类别协作，以标杆带动共同进步

在小学数学教学中，许多教师会发现在所教授的学生中，总有那么一些学生在数学学习的某一个方面表现得特别突出，通过观察，教师们发现这一部分学生有一套自己独特的数学学习方法。因此，教师可以利用学生们的这一优点，在每一个数学学习的类别中来寻找出一名能力表现最强的学生，然后让他来给大家分享数学学习和数学能力提升的技巧，这样便能够通过采用标杆的力量来让小学生的数学学习能力得到共同的提升。还发现有一部分孩子为了能够让自己超过他的同学，也在潜移默化的环境中学起了榜样同学的解题方法。这实际上就是在合理的类别协作下，标杆所能够带来的力量，它能够促使学生谦虚谨慎地学习，还能够让标杆的形象得以树立，从而提高整个数学教学水平。