浅谈提高高中数学导数教学有效性的途径

浅谈提高高中数学导数教学有效性的途径

刘晓明

黑龙江省鹤岗市第三中学

摘要：现当今，我国经济发展十分迅速，随着时代的不断发展与进步，数学在社会实践当中的运用越来越广泛，学生可以凭借导数来实现以简驭繁、复杂推理的目标，譬如在处理函数的单调性以及解方程的根等问题时，导数均能发挥出至关重要的作用。因此，高中数学教师在课程教学当中需要不断改进教学方式，创造高效的高中数学导数教学。

关键词：高中数学;导数教学;有效性;途径

引言

随着数学学科的进步，导数解题方法及策略逐渐应用于学生的日常生活之中，本篇文章具体以高中数学作为研究主题，了解导数解题方法及策略在高中数学中的教学方法，目的在于提升学生的数学导数解题能力，提升高中数学教学的水平。无论是低年级的高中生还是高年级的高中生，其性格特征均属于活泼好动，为了激发学生学习数学的兴趣，教师可以借助多种多样的形式来创设相应的教学情境，拉近导数解题和学生之间的距离，而且提升教学过程的趣味性，高中生学习数学的兴趣可被有效激发，进而大幅度提升学生学习的主动性和积极性。本篇文章以高中数学导数解题方法作为研究对象，对高中数学导数解题策略进行研究，为高中数学导数教学作出理论性的贡献。

1运用概念教学，强调数形结合思维的形成

在高中数学教学中，学生的学习方式和思维方式要比知识的传授更重要，特别是在导数方面，教学的有效性取决于学生自己的学习方式和思维方式是否正确。数形结合是一门传统而有效的数学教学，它在导数的教学中发挥了巨大的作用，它不但可以让学生对导数的概念进行更好地了解，而且还可以培养他们的数学思维能力，使他们从抽象到感性，从而奠定长久的数学知识基础。比如在“极值判定”的课堂上，利用数形结合的方法，使学生们可以从函数和图的组合中感受到导数、函数的单调性、极数值的相互联系，由此可以很好地了解极值的存在与否，并能很好地了解极值的计算方法，这将有助于我们提高试题的训练和教学效果。还有，导数和积分的联系，在课本上很是抽象，教师们可以通过极限法来计算曲边梯形的面积，来说明数形结合在导数教学中的重要性。不仅能够提高学生对概念知识的理解力，还能够提高学生对数形结合思维形成的重视，在长期学习中熟练运用数形结合思维。因为高中的数学所包含的生活因素很小，很难和真实的生活联系起来，所以，在教学中，教师们更多地把概念当作评判手段，这就要求教师们在日常的概念教育中对这些因素进行仔细地分析。比如，在教授导数时，要弄清楚直线倾斜角、斜率与导数的概念，这样既可以帮助学生理解和掌握概念，又可以帮助学生获得较好的学习效果。扩展到二次函数时，教师还可以指导学生们进行推理，扩展他们的多种思维能力，探索他们自己的数学规律，使他们能够更好地发挥自己的主观能动性，从而达到促进教学有效性的目的。

2培养批判思维

对高中数学课堂教学进行设计，这就需要教师将本学期教学目标与批判性思维紧密结合在一起。而当前学生们通过主动学习，合作探究，建立知识体系。而当前深度式学习模式的优势之处在于，整合教学资源以进行证据推理，加深学生对数学信息素养和相关模式的理解，更好地整合宏观和微观，培养学生的创新意识。在"导数解题融入教学"的过程中，需要师生之间紧密沟通，注重"批判性"原则。无论是选择生活，科学情境材料还是它所设定的问题任务，它都可以强化学生的批判思维的能力，并努力激发学生认同并执行数学导数解题原则，增强学生们的自主学习意识，并充分展示每一位学生的个性，而当前我们需要把握深度教学的关键要领，这样就能够训练学生的批判式思维方式。求实际问题的函数的最值时,应注意以下几点:（1）先将实际问题转化为以某个变量x的函数；(2)要正确区分极值与最值这两个概念，(3)在[a,b]上连续,(a,b)上可导的函数f(x)在(a,b)内未必有最大值与最小值，(4)一旦给出的函数在(a,b)上有个别不可导点的话,不要忘记在步骤(2)中,要把这些点的函数值与各极值和f(a)、f(b)放在一起比较.最后求出最大最小值。

3通过现代信息技术，提升课堂有效性

随着信息技术的飞速发展，教育也需要与时俱进，实现教育信息化。在目前高中数学课程教学当中，利用信息技术来描述数学知识更加具体与生动，已经成为一种必然趋势。高中数学导数知识难度较大，教师在教学过程中需要在教材输出上下一番功夫，同时把信息技术引入教学当中，通过动态演绎改变导数在高中生心中生硬与严肃的印象，使导数的“形”变得更加具体，提高学生学习导数知识的积极性。

4运用习题练习，重视知识的掌握与运用

高中数学与初中、小学数学最明显的不同是数学抽象和困难程度的提高，高中数学的内容常常与现实脱节，使教师很难将其与生活相结合。在这样的大环境下开展数学导数教学，特别要注意训练和养成学生的解题技能，树立正确的思维方式。比如在解决问题的时候，定义域的判定，然后是导数的求解，让学生们形成一个系统的整体思路，降低自己的思维不集中而导致出错的可能。同时，习题练习可以充分揭示学生在练习中遇到的问题，教师应该根据学生在习题中碰到的困难，进行习题的讲解，并在课之前对学生所认为的重、难、疑、易错点进行汇总，并在课堂上进行有针对性地指导。这样的方法可以让学生们更好地了解导数，从而提高他们的学习效率。比如，在习题练习时，往往会把单调性与单调区间的内容相混淆，从而造成错误。在练习的过程中，教师可以指导学生们对单调性与单调区间的命题进行论证，使他们能够在解题中认真对待问题。在习题练习中，教师要注意培养学生的互动性，使他们敢于提出问题，保证师生之间的交流，为提高教学的有效性打下了坚实的基础。

结语

高中生的思维特点直接决定着某些学科的教学方式，数学课程也不例外，数学教师需要将导数解题融入到数学教学过程之中，这就需要将数学理论知识点串联在一起，并将数学理论与生活案例联系起来，要注意题目的设问以及细节，从而提出问题和任务，以促使学生独立学习和思考，在开展高中数学活动之前，教师需要结合信息技术等工具，引导学生主动参与到课堂学习的环节中，教师可以通过数学导数解题案例的播放，利用头脑风暴的方法，充分结合导数解题方法及策略教学现状，本篇文章通过对高中数学中培养学生导数解题方法及策略的意义，进一步从四个方面论述高中数学中学生导数解题方法及策略的培养策略。当前学生在此种形式下，逐渐失去对数学学习的兴趣，因此也就在数学课堂中表现得十分低落，而很多学生都失去了对数学课程的兴趣，因此，当前基于导数解题的高中数学课堂教学设计就显得十分重要。而当前我们需要把握当前班级中学生对高中数学基础理论的掌握情况，并结合当前高中数学教学实践的方式，一方面能够帮助学生们掌握数学的基本理论，另一方面能够培养高中学生的数学思维，因此，我们能够意识到今后的高中数学的解题的路径是需要一个上升的过程，本篇文章旨在为今后导数解题的高中数学课堂教学设计提供理论研究的依据。

参考文献

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[3]刘永华.论新课改下如何提高高中数学教学的有效性[J].华夏教师,2019(S1):35.