压力容器抗震计算的方法研究

压力容器抗震计算的方法研究

柳培蕾 ,王妮妮 ,蒋海宁 ,熊记伟

西安陕柴重工核应急装备有限公司  陕西西安  710075

摘要：验证两种抗震计算方法在核电项目中各类承压设备的特点，为工程应用中的抗震计算方法的选取提供了有力依据。基于某核电项目燃油漏油箱做抗震计算分析，采用等效静力法和谱分析法，借助ANSYS软件仿真模拟不同计算方法的应力和位移结果，探究其差别。结果表明：等效静力法适用于简单模型的粗略计算，其计算结果更保守、耗时短，谱分析法适用于非线性模型的精确计算。

关键词：等效静力法 谱分析法 抗震计算

安全性和稳定性保证了核电站的正常运行[1]。提高抗震能力，成为保证核安全的关键手段。抗震计算方法的研究已经被广泛应用于建筑结构的设计和分析，这些方法能更好地帮助设计者了解分析对象的响应特性，从而进行抗震设计。作为抗震计算中有效的方法，等效静力法和谱分析法在核电工程的抗震计算中起着至关重要的作用。本文将介绍等效静力法和谱分析法的基本原理，针对核电厂燃油漏油箱，分别计算出在地震作用下的应力和位移，比较两种计算方法的差异，并对两种算法的优缺点进行研究和比较。

1 抗震分析方法

抗震分析方法有很多种，其中最常用的有时域分析法、频域分析法、等效静力法和数值模拟分析法等。这些方法都各有优势，如时域分析法可以快速准确地定量评价结构抗震性，频域分析法可以有效地研究动力响应特性，等效静力法可以进行结构的抗震设计和改进，数值模拟分析法可以模拟结构的复杂动力响应特性。由于核电工程的建设规模大和复杂程度高等特点，常用的抗震计算方法有等效静力法和谱分析法。

1.1 等效静力法

等效静力法是一种以简单静力结构为基础的抗震计算方法。其基本原理是，通过一系列的约束和连接，把复杂的振动过程分解为几个简单的静力系统，从而计算出载荷所产生的抗震反应。将荷载和分析对象的质量的乘积等效为静力，作用在分析对象上，计算分析对象的内力和位移[2]。

等效静力法理论在计算地震时，以分析对象是刚性结构为前提，是在其质心位置施加地震的等效加速度来计算的。计算公式为：

为地震加速度；为质量；为重量；为重力加速度；为地震加速度与重力加速度的比值。

因此加速度的选取是等效静力法的重要环节[3]。

1.2 谱分析法

谱分析法是一种以固有频率和频率模态为基础的抗震计算方法，是频域分析的一种，其输入载荷为频谱，如地震频谱、加速度频谱、速度频谱、位移频谱等，它可以准确反映结构受力特性。其基本原理是，通过求解结构的固有频率和频率模态，预测结构的加速度和位移，同时考虑结构的变形特性，从而计算结构在激励作用下的形变[4]。

2.模型分析

2.1有限元模型的建立

以某核电项目燃油漏油箱为例，建立抗震分析计算模型。为计算方便，对模型中的细节进行适当简化，如去除圆角、倒角和小孔，简化后的有限元模型如图2.1所示。

图2.1 有限元模型

（1）模型介绍

模型采用SHELL181单元进行模拟计算，使用ANSYS APDL进行模拟仿真。支座材料为SA-36M，筒体和底板材料为SA-516M Gr70，接管材料为SA-106M GrB。燃油漏油箱由支座安装在地上。对支座的螺栓孔施加全约束。

（2）载荷参数

接管与承压部件均受0.01MPa压力。由于设备在运行时充满液体介质，除考虑自身重量外，还要考虑液体介质，故计算时将介质重量等效在漏油箱筒体和底板上。接管载荷根据管径取最大许用值。地震载荷为加速度频谱，具体反应谱数值见图2.2。

图2.2 地震反应谱值

2.2模态分析

模态分析阶数设置为50，采用Block Lanczos提取方法计算，前50阶频率三个方向的有效参与质量见表2.1。

表2.1 前50阶频率有效参与质量、模型质量和比率

3. 用等效静力法进行抗震分析计算

3.1 选取加速度

根据查阅文献[5]，可得到加速度选取的具体方法，见表3.1。

表3.1. 加速度取值方法

为第一阶频率；为峰值加速度对应的频率；为峰值加速度；为截止频率；为插值计算得出的一阶频率对应的加速度；为刚性加速度。

通过模态分析可以计算出第一阶频率为34.91Hz，介于最大加速度对应频率和截止频率之间。根据插值法计算加速度值(x,y,z)=(2531,3602,2460)mm s-2。

3.2 等效静力法抗震分析的计算结果

按照上表所选取的加速度，通过等效静力法计算可以得到在地震作用下最大应力值为66.146MPa，如图3.1所示。各部件应力云图如图3.2所示。

图3.1 地震应力云图（等效静力法）

图3.2 各部件计算结果（等效静力法）

经过等效静力法计算，筒体与底板最大计算应力35.57MPa小于应力限值117.3MPa，支座最大计算应力25.80MPa小于应力限值114MPa，管道最大计算应力63.92MPa小于100.3MPa，综上，燃油漏油箱各承压部件满足ASME规范要求

[6]。

4. 用谱分析法进行抗震分析计算

通过模态分析，得到前50阶频率三个方向的有效参与质量与模型质量比率大于90%，可见满足分析要求。

采用single-pt resp进行谱分析，得到三个方向的结果后采用SRSS方法进行组合，可以得到，在地震作用下最大应力值为65.8438MPa，如图4.1所示。各部件应力云图如图4.2所示。

图4.1地震应力云图（谱分析法）

图4.2 各部件的计算结果（谱分析法）

经过谱分析法计算，筒体与底板最大计算应力19.88MPa小于应力限值117.3MPa，支座最大计算应力13.80MPa小于应力限值114MPa，管道最大计算应力32.73MPa小于100.3MPa，综上，燃油漏油箱各承压部件满足ASME规范要求[6]。

5 结果对比

通过计算得到各部件的薄膜应力和薄膜加弯曲应力，比较两种计算方法的应力值和误差值，具体结果如图5.1所示。对各部件的位移进行比较，结果如图5.2所示。

图5.1 两种计算方法的应力比较

图5.2 两种计算方法的位移比较

由于管道位置容易产生应力集中，误差结果影响较大，因此管道误差可忽略。根据各部件的薄膜应力和薄膜加弯曲应力对比，等效静力法的结果总是比谱分析法的结果稍大一些。

6总结

对两种计算过程和结果进行比较，可以得出：相较于谱分析法，等效静力法计算结果更保守、计算方法更简单，节约计算时间。等效静力法可以通过静力学模拟分析对象的受力情况，但它忽略了非线性因素，因此结果的准确性受限。谱分析法可以通过地震反应谱准确地模拟受力情况，但所需计算周期长，涉及到的影响因素多。

因此，在工程应用中，如果抗震计算周期紧张且余量充足，可采用计算工作量小、计算结果保守的等效静力法。如果要求结果精度高或结构复杂，可采用谱分析法，既保证结果的精度，又满足结构的质量。

参考文献：

[1] 刘国强，金波，高永武. 国内外核电厂抗震设计规范比较[J]. 世界地震工程，2014（04）

[2] 刘敏，陆智勇.等效静力及响应谱法在管道抗震中的应用[J]. 化工设备与管道，2012,8（4）54-58

[3] 李再光，罗晓辉. 尾矿坝地震反映的拟静力稳定分析[J]. 岩土力学，2006,27（7）：1138-1142

[4] 朱珊，尹新生. 反应谱理论及其应用[J]. 山西建筑，2007(09)

[5] IEEE Std 344.IEEE Recommended Practice for Seismic Qualification of Class 1E Equipment for Nuclear Power Generating Stations [S]. Nuclear Power Engineering Committee.2004.

[6] ASME BPVC-III-2015