纤维增强复合材料任意开孔层压板拉伸破坏分析方法研究

纤维增强复合材料任意开孔层压板拉伸破坏分析方法研究

张丽红 邓凡臣 张铁嵩

（中国飞机强度研究所，西安 710065）

摘要：开口是降低飞机复合材料结构设计许用值的关键因素之一，目前采用6.35mm开孔层板拉伸试验确定拉伸设计许用值的方法，难以满足机身、机翼、垂尾等多个部位下的任意铺层和多种开口设计需求。本文通过试验方法，获取某一材料体系下典型铺层、四种开口尺寸层压板拉伸破坏强度。通过数据拟合，建立了复合材料层板任意铺层、任意孔径下拉伸破坏计算方法，实现层压板任意铺层、任意开口尺寸下的拉伸强度。该方法对飞机复合材料机身、机翼、尾翼等结构设计许用值确定、强度评估具有较大的工程指导意义。

关键词：开孔尺寸；数据拟合；开孔破坏；设计许用值；承载能力

中图分类号： TB332文献标志码：A

复 合 材 料 学 报 Acta Materiae Compositae Sinica

上世纪八十年代，国内部分军机开始采用复合材料结构，设计过程中也遇到了确定设计许用值的难题。当时由于波音手册给出的设计许用值确定方法还不甚清楚，国内主机所在进行飞机结构设计时，在相同的材料体系下取一个相对更低的值进行设计，确保结构安全，没有考虑结构制造缺陷、使用环境和冲击损伤等因素影响[1-6]。到了上世纪九十年代，随着军机复合材料结构深入研究，设计师们逐渐意识到冲击损伤对结构压缩强度影响，以及环境对结构拉伸和压缩强度具有一应的影响，参考国外复合材料设计许用值确定方法[7-13]，大体上形成以开口拉伸试验确定结构拉伸设计许用值[14]，以冲击后压缩强度确定压缩设计许用值的方法[15]，该方法一直沿用到今日。但由于我们对所参考的国外设计许用值确定方法缺乏理解，导致我国军机和民机复合材料结构设计水平不高，结构安全性和可靠性预计较差。其中的核心问题之一就是给结构设计许用值和结构设计值不够精确，导致作者及目标和真实情况相差甚远。本研究主要针对这一问题，对飞机复合材料结构拉伸设计许用值方法、存在问题和解决方法逐一展开讨论。

本文通过典型铺层、典型开口试验，建立了复合材料结构任意铺层和任意孔径设计许用值计算方法。该方法对机身、机翼、尾翼等结构拉伸设计许用值确定具有较大的工程指导意义。

2、试验件与试验矩阵

试验件包含A[45/0/-45/90]2s、B[45/0/-45/0/90/

0/45/0/-45/0]s、C[45/-45/90/45/-45/45/-45/0/45/-45]s三种典型铺层。其中0°、±45°、90°铺层比例分别为：A（25/50/25）、B（50/40/10）、C（10/80/10）。每种铺层试验件还用6.35mm、12.7mm、25.4mm、50.8mm四种开孔直径，试验件宽度分别为31.75mm、63.5mm、127mm和254mm，试验矩阵如表1所示。

试验件采用中模高强碳纤维增强M21C环氧树脂单向带预浸料制造，材料规范为CMS-CP-309:34型，3类，194级，牌号为M21C/34%/UD194/IMA/6.4-3，固化后层压板单层名义厚度为0.187mm。胶膜采用180℃固化的复合材料用结构胶粘剂，其符合材料规范CMS-AD-105B。试验件均采用自动铺丝和热压罐固化辅助工艺制造，试验件构型如图1所示，试验件尺寸如表2所示。

表1 试验矩阵

Table 1 Test matrix

表2 试验件铺层

Table 2 Sequence of specimen

图1 试验件构型

3、开口拉伸试验方法与试验结果

试验方法依据《聚合物基复合材料拉伸性能标准试验方法》(ASTM D3039) [16]，试验采用MTS通用试验上进行，宽度小于127mm试验件，将试验件两端直接夹持在试验机液压夹头上，安装时，试验件中线与试验机夹头中心重合，避免有试验件安装偏差给试验结构带来较大影响。宽度为254mm试验件，则采用试验夹具对试验件和试验机进行转接，试验与试验件采用机械连接，试验设计充分考虑紧固件强度和试验件孔边挤压强度，保证试验件破坏模式满足《聚合物基复合材料拉伸性能标准试验方法》中给定的破坏模式。两种试验件夹持状态如图2所示。

图2 试验照片

试验件破坏模式均为开口截面处拉伸断裂，试验件强度依据公式（1）计算，通过公式（1）得到每个试验件的非开孔区域平均破坏强度。采用A基准数理统计算法，得到不同铺层层压破坏强度如表3所示。试验件制造状态良好，实际构型尺寸与理论尺寸基本一致，因此表3数据未进行正则化处理。

.................................(1)

为试验件破坏载荷，W为试件宽度，T为试验件厚度。

表3 试验结果

Table 3 Test result

4、任意开口拉伸强度计算方法

绘制三种典型铺层层合板在不同开下的强度值。并采用幂函数对试验变化规律进行拟合。拟合线图如图4所示。三种铺层比例的开口强度数据曲线拟合公式如公式1所示。X为圆形开孔直径，Y为该直径开口下的层合板强度值。

图3 试验数据拟合曲线

.............................(2)

表4 计算参数

Table 4 Test matrix

5、拉伸设计许用值确定方法

假设一层合板0°、45°、90°铺层比例为(d/e/f)、孔直径为a的层合板。其拉伸设计许用值确定步骤如下：

第一步：确定三种典型铺层任意开口强度。依据拟合公式(2)和表2参数确定铺层比例为A(25/50/25)、B(50/40/10)、C(10/80/10)三种典型铺层层合板在含直径D孔时的拉伸破坏强度。假设得到三种铺层在该尺寸开口下的计算结果分别为P1、P2、P3。

.......................(3)

解得：。

第二步：计算三种铺层角度强度参与权重。设0°、45°和90°三种铺层强度贡献分别为x、y、z。依据三种铺层方向占比情况可得到以下方程组。

.................(4)

解得：

第三步：计算任意铺层下开口拉伸强度。

根据层合板铺层比例和各铺层在层合板承载能力上的贡献，可计算公式3，算出任意铺层，任意直径圆形开口强度。

................（5）

5、算法验证

为验证本文算法的有效性，设计验证试验，试验件铺层[45/0/-45/90/0]2S，铺层比例为（40/40/20）。验证试验件与A、B、C构型，材料体系、制造工艺、试验方法均一致。同时开口也含有6.35mm、12.7mm、25.4mm和50.8mm四种类型。试件尺寸和试验矩阵如表2所示。

验证试验方法与A、B、C构型试验相同，试验采用MTS通用试验上进行，验证结果见表6。验证结果显示，采用本研究方法计算得到的四种缺口拉伸强度与试验值吻合较好。最大误差为25.4mm开口试验件，计算误差为6.8%。其它开口试验件计算误差在5%以内。

表5 计算方法试验矩阵

Table 4 Test matrix

表6 验证结果

Table 4 Test matrix

3结论

通过开展三种典型铺层复合材料层合板开口拉伸试验建立的层合板拉伸破坏计算方法可得到以下结论：

1、通过试验建立了复合材料拉伸设计许用值去而定方法。通过幂函数拟合，能够较好的拟合层合板在不同开孔直径下的强度变化规律。根据验证结果显示，当铺层为[45/0/-45/90/0]2S时，四种开孔强度预计结果中，仅25.4mm开口误差为6.8%，其余开口均小于2%。该算法计算精度较高。

2、本文给计算方法是依据复合材料层压板常温试验数据拟合而成。为验证环境和批次影响，在确定复合材料任意环境下的开口拉伸破坏分析方法时，还需要针对说那种典型铺层，开展少量环境试验和不同批次试验，共同确定复合材料设计许用值确定方法。

3、尽管本文给出的是复合材料层压板拉伸破坏分析方法，但对复合材料任意铺层和开口结构拉伸设计许用值选取也具有重要的参考价值。避免以往通过单一开口尺寸确定拉伸许用值带来的较大余度。

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