例谈初中数学几何教学中发散性思维的培养

例谈初中数学几何教学中发散性思维的培养

林颖

吉林省白山市靖宇县第七中学    135200

摘要：随着教育水平的提升，初中是学生建立数学知识体系的基础阶段，初中数学大致分为代数和几何两部分，其中几何部分的难度系数较高，需要学生具有高度抽象的空间想象能力。部分学生在几何学习时常常陷入困境，学生认为几何知识比较难，发散性思维是创造性思维的核心。在数学课堂中训练学生的发散性思维，是培养学生创造能力的关键。

关键词：例谈初中数学几何教学中发散性思维的培养

引言

随着课改的深入,课堂教学的方法、手段变得越来越丰富。既要提升学习兴趣,又要提升学科素养,无不考验着教师的教学智慧。章建跃博士指出:“数学课改的核心任务是提升学生的数学学科核心素养,要有具体措施,要把数学学科核心素养落实在数学教育的各个环节。”不管我们的教学形式如何变化,都应该坚持一个原则,即注重数学本质的呈现,这是数学教学的立足之本。

1初中阶段学生的思维特点分析

目前看来，中学生大脑皮层发育速度快，记忆能力强，对课堂中学过的知识内容，往往能够产生长时间的记忆。因此在课堂教学过程中，教师可使用一系列科学合理的教学方式，对学生的思维给予一定的拓展，开发学生的学习潜能，使学生事半功倍地完成学习。此外，初中生思维的敏锐性，除记忆力强之外，还体现在他们思维角度的新颖性上，也就是说这一阶段内，他们的思维尚未固化，因此具有高度的灵活性。故而，在课堂教学过程中，教师应多发挥学生在课堂中的主体性，一方面提升学生学习几何证明的效率，另一方面为学生创新能力的提升打下良好的基础。

2初中数学几何教学中存在的问题

课程改革实施以来，初中数学的教学思路、教学模式有了明显的变化，但目前看来，仍然有很多教师沿用着传统的教学方式，对位于时代前沿的教学理念、教学方法缺乏了解，习惯使用一系列应试教育下的方式、方法，为学生传授枯燥乏味的知识，造成课堂学习氛围较为沉闷，学生的学习生活十分单调，久而久之甚至使学生丧失学习数学知识的兴趣。举例而言，在初中数学教材中，“全等三角形”占据了较大的篇幅，属于重难点知识，对学生数学素养的成长，以及后续的数学学习有着极为突出的影响力，但目前看来，很多教师在教到这部分知识内容时，常会使用一系列“照本宣科”的方式，给予学生枯燥乏味的教学，要求学生以“死记硬背”的方式学习教材中涉及的概念，忽略从学生的实际生活出发，引导学生针对全等三角形的性质展开思索，影响了学生对数学知识的理解，进而限制了学生几何证明思维的发展。

3初中数学几何教学中发散性思维培养策略

3.1转换思维角度，训练思维的变通性

发散性思维活动的展开需要突破学生固有的思维定式，从多方位及不同的角度去思考问题、解决问题。初中生的抽象思维正处于发展阶段，囿于固有思维方式，遇到新问题不能很好地转化和运用，因此教师要通过训练学生思维的灵活性和变通性来逐步培养和发展思维变通能力，使学生在数学课堂中逐渐形成具有多角度、全方位的思维视角和思维习惯。

3.2激发学生学习兴趣，注重几何图形美感的体现

在课堂学习中，如果有兴趣做指引，那么学生的学习效率会大大提升。事实上，在几何学习中，兴趣尤其会让学生产生更多的正反馈，会愿意一直追随几何题目的脚步。在几何教学中，教师为了能让学生感受到几何题目多变、复杂、灵活的特性，在展示复杂图形的时候，可以注重图形的规则性和完整性，使学生能够发现，图形是数学学习中的艺术美感。将生活中精美的实物图片和图画作品中几何制图的形象以独特的形式展现出来，可结合绚丽的色彩或动漫图形展示效果，利用新媒体教育课件让学生看到，几何图形既能与现实世界相融合，又能有其独特的发展规律。当学生意识到几何图形的美感，自然也会在学习时更细腻地了解几何图形的内涵。

3.3传授多种证明方法，增强学生解题能力

解答几何题，需要学生融会贯通地使用课堂中学过的数学知识，因此，目前看来，不论是教材中还是教辅资料中给出的几何题目都有着极为突出的灵活性，对学生的知识应用能力有着较高的要求，学生只有掌握正确的证明方法，才能够得心应手地利用已知条件，将题目一一击破。在课堂教学过程中，教师可通过为学生传授多种不同的证明方法，增强学生的解题能力，循序渐进地培养学生的解题思维，一般来讲初中课堂中常用的几何题证明方法包括如下几种：其一，分析综合法。使用正向思维，结合已知条件，循序渐进地推出结论的一种推理方法，此外，使用逆向思维，从结果出发，针对结论成立的条件做出分析的证明方法，也属于分析综合法的范畴；其二，反证法。所谓反证法主要指的是在证明某一结论成立时，先证明它不成立，之后依据假设进行推理，若推理过程与题目给出的条件以及相关的数学定义相背离，则可证明该结论正确；其三，面积法。所谓面积法，主要指的是将需要证明的几何关系，转化为图形之间的面积关系，进而达到证明目的的一种证明方法；其四，代数法。结合数形结合思想，将几何问题转化为代数问题，进而通过代数解答方法得出结果的一种证明方法。

3.4聚焦数学实验,揭示数学本质

数学实验教学,是让学生通过动手操作,进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动,最后获得数学结论,它是让学生内心生长的一种有效途径。在本节课教学中,通过折纸,引导学生类比平行四边形,自主探究菱形的性质。让学生聚焦在折纸这个数学实验上,去发现与经历菱形的概念的形成与理解,有效地撬动学生的思维自然生长,理性思考,有助于在教和学中揭示数学本质。

3.5采用数学情境教学，提升学生几何知识的学习效率

情境教学的应用过程不仅仅是教师要为学生的学习和知识理解过程营造良好的学习氛围和学习环境，更是指教师要将知识深入浅出地进行讲解，让学生能够在这个过程中更加便捷化地进行知识的理解与学习，并在自己可以理解的能力范围和思维层面上进行高效学习。如果把数学知识作为情境教学中的内容，那么学生们在情境教学的情况下，将会逐渐高效地构建数学几何知识体系。事实上，教师利用课堂上的具体教学，传授相对合理的几何教学内容，进而全面提升学生的学习效率，引导学生理解几何知识，创设生活化的教学情境，让学生将几何知识的具体内容和实际生活有效地结合在一起。学生可以通过几何知识了解某些定位和图形的变化，对于具有复杂性的思维过程，学生可以通过几何知识解答一些非常抽象的问题，而这些数学情境的融合能让学生意识到具体几何意义是否有所变化，使其更好的理解几何语言的转化过程。

结语

综上所述，数学是一门严密性较强、抽象性较高的学科，而数学几何知识尤其能体现这种抽象的特征。如果想要帮助学生学好几何知识，数学教师就应该在几何课堂上帮助学生拥有丰富的想象力、缜密的逻辑、几何逻辑能力等，对数学几何图形具有足够的敏感度。在培养学生的几何推理能力时，教师要让学生拥有看图说话能力、几何语言的转化能力、生活化情境创新理解能力及小组合作学习能力。学生能够熟悉初中数学几何定理，能解答数学问题，并能清晰准确地利用画图、推演等方式写出解题过程，通过思维的锻炼，逐渐拥有了几何推理能力，并且夯实几何学习基础，融会贯通，从常见的知识中逐渐体会到了新知识被快速消化和融入原本知识体系的乐趣。

参考文献

[1]邓江.提高初中学困生几何证明题解题规范性的策略研究[J].数学大世界(中旬)，2020（2）：23.

[2]赵胜男.GeoGebra在初中几何教学中的应用研究[D].哈尔滨：哈尔滨师范大学，2022.

[3]邢延平.基于STEAM教育理念初中数学图形与几何教学研究[D].洛阳：洛阳师范学院，2022.