寓数于形，以形解数——论小学数学中的数形结合法

寓数于形，以形解数——论小学数学中的数形结合法

冉炜

酉阳桃花源学小学 重庆市 酉阳县 409800

摘要：大部分小学生的思维模式较为简单，且以形象思维为主，导致学生对抽象性数学概念、数学现象和数学问题的理解能力相对有限，在数学思想的形成和知识体系构建这两方面存在一定的学习障碍。为此，小学数学教师不仅要在日常教学中渗透数形结合观念，还要帮助学生树立数形结合思维，借此深刻揭示数学知识的本质规律，促使学生从多角度、多层次的深入思考问题。本文围绕小学数学教师教学现状，浅谈数形结合思想在数学教学活动中的运用意义和运用策略，希望借助数形结合思维，帮助学生有效理解知识，优化解题路径，培养思维品质，构建知识图式，实现全面发展。

关键词：小学；数学；数形结合

引言：在素质教育视域下，小学数学教师不仅要提升学生的学习成绩，还要帮助学生发展出可以充分适应其未来成长和终身学习的能力、思维和品格，即帮助学生并培养数学学科核心素养，而数形结合思维正是学生数学学科核心素养的关键组成部分之一，数形结合教学法也是一种重要的数学教学方法。教师需要结合学生学习规律和实际教学内容，寻找合适的教学切入点，在日常教学过程中坚持渗透数形结合思想，帮助学生形成良好的数学意识和积极的数学习惯，促进学生数形结合、数形转换能力的形成与发展。

一、数形结合思想在小学数学教学中运用的意义

首先，数形结合思想在小学数学教学中的合理运用，可以帮助学生扎实掌握基础理论知识，有效搭建知识体系。“数”本身具有抽象性和精准性，“形”本身具有形象性和直观性，“形”更符合小学生的学习特征和认知规律，可以将抽象的学习内容以构造图形的方式形象、简明、直观地表述出来，帮助学生准确把握知识的核心和重点。其次，数形结合思想在小学数学教学中的合理应用，可以帮助学生深入理解数学算法。同时教师可以应用数学结合思想，将数学问题中的数量关系以一种更加简明直观的方式呈现出来，并且创设生动丰富的教学情景，帮助学生更透彻地理解数学算法，提升学生的计算能力。最后，数学结合思想在小学数学教学中的合理运用，可以更好地培养学生的逻辑思维。为此，教师可以指导学生建立数形结合思维，促使学生借助数值和图形之间的灵活转换，掌握数学问题中的逻辑关系，提高学生的逻辑思维能力。

二、数形结合思想在小学数学教学中运用的策略

数形结合思想的运用可以涵盖小学数学的各个内容，包括数字与数量的关系、几何形状的认识、图形的性质和变换等。通过使用具体的图形来呈现数学概念，学生可以更加直观地理解抽象的数学概念，从而提高他们的学习效果。数形结合思想的运用策略可以包括以下几个方面：

（一）寓数于形，激发学生探究兴趣

寓数于形主要指的是教师将精准的代数知识和一些复杂抽象的几何问题结合起来，促使学生从“数”的角度分析“型”的规律，更加严谨科学的学习视角出发，精准判断几何图形的性质。这种教学方法可以更好地体现数学学科的严密性和抽象性，引导学生发现图形中蕴含的数学知识。

例如，在学习6~10这几个数字的认识和加减法运算规律时，教师可以通过创设一个趣味性学习情境来激发学生的学习兴趣。教师可以设计一个“小兔子请朋友吃饭”的故事情节，并借助多媒体课件展示可爱的卡通动物形象和美味的食物图片。

在教学过程中，教师可以提出一系列与图片相关的问题，例如：“图中有几种小动物？”、“图中有几只小兔子？”、“图中一共有几种美食？”等等。通过这些问题，学生需要观察图片，将抽象的数字和数值关系与形象化的图形进行对应和结合。通过这种互动的方式，学生能够更好地理解数字与实物之间的关系，加深对数字的认知和运算规律的理解。

此外，创设趣味化的教学情景还可以激发学生对互动活动的参与兴趣。学生可以参与角色扮演，扮演小兔子和其他动物的角色，模拟邀请朋友吃饭的场景，通过实际操作来体验和理解数字的加减运算。

通过以上教学策略，学生能够在趣味的学习情境中，将抽象的数学概念与具体的图像相结合，提高他们对数字的认知和运算规律的理解。这种活动性强、趣味性高的教学方式有助于激发学生的学习兴趣和积极参与，提升他们的学习效果和记忆力。

（二）以形解数，降低教师教学难度

小学生对于形象化的内容更加敏感和关注，而抽象思维相对有限。以形解数主要是指教师将教学中的一些抽象知识点通过图形讲解出来，可以充分利用小学生的学习特点，吸引学生的学习注意力，激发学生对未知内容的探究兴趣。学生可以从图形的角度来解构问题，并逐渐取得解题思路，提升学生的解题效率，调动学生学习知识和解决问题的积极性。

例如，在学习多边形面积计算方法的教学中，教师可以运用数形结合思想，通过制作数学卡片来帮助学生理解和应用知识。教师可以准备一些不规则多边形的卡片，每个卡片上包含了不同的图形，如三角形、长方形、梯形和平行四边形等。然后将这些卡片发放给学生。

在活动中，教师可以要求学生观察每个多边形卡片，并结合所学的几何计算公式，使用直尺划分图形，或使用剪刀、小刀等工具将卡片分割成规整的数学图形。学生也可以直接测量多边形的边长和高度，并计算出该多边形的面积。通过这样的实际操作，学生能够更直观地理解几何计算公式的应用，并提升他们的动手实践能力。

这种数形结合的教学策略将抽象的数学概念与具体的图形进行联系，帮助学生将公式与实际应用相结合，更深入地理解多边形面积的计算方法。此外，通过实际操作和实践，学生能够增强对几何形状的观察力和理解能力，提高解题的灵活性和准确性。这种有趣而互动性强的教学方法，能够激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。

（三）数形结合，提高学生解题能力

就小学数学教师教学现状来看，寓数于形和以形解数这两种数学思维是密不可分的，数形结合就是将寓数于形和以形解数这两种数学思维结合起来的数学思想，也是在实践环节经常应用到的一种教学思想。

例如，在位置认识的教学中，教师可以运用数形结合思想，以教室为背景进行教学。教师可以引导学生观察教室中的各个标志物品，如桌子、椅子、黑板等，并要求学生将它们画在图纸上，保证图纸上的位置与实际教室基本相符。通过这样的活动，学生可以将抽象的位置概念与具体的教室环境相联系，更好地理解位置与方向之间的关系。

通过这种数形结合的教学策略，学生可以在实际情境中观察和探索，将抽象的数学概念转化为具体的图形表示，从而更深入地理解位置与方向的概念。这样的教学方法不仅能够提升学生的解题能力，还能够培养他们的空间想象力和观察力，使数学学习更加生动有趣。

结束语：数学思想是数学规律的集中体现，是数学知识的灵魂所在，是解决数学问题的重要参考，在数学学科教学中占据着相当重要的地位。在当前背景下，数学思想也是学生的学习重点和教师的教学难点。数形结合思想正是小学生需要重点学习的数学思想之一。总而言之，数形结合思想在小学数学教学中的合理运用，可以帮助学生扎实掌握基础理论知识、深入理解数学算法、全面认识图形几何和更好地培育逻辑思维。小学数学教师可以应用寓数于形、以形解数和数形结合的教学策略，激发学生探究兴趣，降低教师教学难度，提高学生解题能力，培育学生学科素养。

参考文献：

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[4]罗新.寓数于形  以形解数——数形结合在小学数学教学中的渗透[J].新课程(综合版),2018(12):87.