小谈方程整改的“来龙去脉”

小谈方程整改的“来龙去脉”

葛晓雯

浙江省宁海县实验小学教育集团实验校区    315600

摘要：随着2022版数学课程标准的推出，数学界掀起了一阵学习的热潮，从专家、名师到一线教师，都纷纷加入了学习的队伍。并且与2011版课标相比，新版课标有了几处较明显的调整以及四大领域的部分知识点整改，在研读、辨析中这些整改内容，也给老师们带来了教学理念的提升与教学方向的有效转变。

关键词：义务教育数学课程标准；方程整改；数学思维；代数思想

2022版的义务教育课程标准即将发布，20年课改历程即将进入到下一个十年新的征程中，也意味着下一个十年课改将从课程标准时代进入到核心素养时代。并且新课标中将“负数、方程、反比例”部分内容移至初中，加强了“字母表示数”部分的理解，从一年级开始加强代数思维的训练。其中，关于方程从小学移到初中这一整改，着实让我经历了从诧异，到抗拒，再到反思适应的心理斗争过程。接下来，我们不妨静心来思考一下这次整改的“来龙去脉”。

一、寻知识“来龙”，悟方程思维巧妙

作为一线教师，刚听到这一改革，我是拒绝的。因为以往的教学中，在能得出正确答案的前提下，我会鼓励班级里头脑灵活、思维敏捷的孩子用算术法解决问题，因为这样能够促进他的逆向思维发展与解决问题能力提升。但多数的、普通的孩子，我还是鼓励他们多用方程法去解决数学问题，因为方程的方法可以将数学思维化逆为顺，某种程度上减少了学生思考的难度，更简便快捷地得出正确答案。

例如，小学解决问题中常会出现这样的问题“姚明身高2.26米，比NBA最矮的扣篮王斯伯特·韦伯身高的2倍少1.1米，斯伯特·韦伯的身高是多少米？”这是一道易错题，因为在逆向思维思考的时候，很多学生会因为运算顺序理解模糊而出现错误。但是，使用方程法后，学生可以根据文字描述，通过题中的数量关系，将原题翻译成代数式，那么接下来他要解决的，就仅仅是一个计算题，大大降低了题目的错误率！

而初中数学教学，更是离不开方程，不等式和函数的学习都是以方程为基础，更是解决数学应用题最重要的方法和思路。

所以，用方程思维解决数学问题，不仅好用，也更实用。

二、思整改必要，理方程教学现状

那既然方程这么好，为什么不在小学教？其实在2018年出版的《小学数学教材中的大道理》一书中就有所提及，结合人教版教材对方程的教学内容安排，给师生对方程的依赖性带来的“副作用”，或许我们可以看出这一整改的必要性。

首先，纵观多版教材，方程的教学大多集中在四下、五上，这是因为方程的教学需要建立在学生对四则运算熟练掌握的基础上，所以过早教学方程反而会影响学生对基础计算能力的培养。

其次，用方程解决问题容易造成学生思维固化。同样的一道应用题，如果运用方程的方法去思考、分析和解答，一般是正着去思考的，相对来说是比较容易找到思路和方法的。然而算术的方法就不一样了，很多的时候顺着去思考和列式是比较困难的，就需要运用到逆向思维和发散思维。在数学的学习中，逆向思维能力是非常重要的，是最能体现出一个学生数学思维和核心素养的提升。

以教材中《鸡兔同笼》课程调整为例。2014年的教材对《鸡兔同笼》做了调整，从原来的六年级内容调到了四年级，因为经过实验发现，这一内容对于六年级的学生而言，挑战性不足，并且学生在五年级学过了列方程解决问题，也会对学习列表法、假设法造成一定的干扰，所以此次调整删去了方程解法，更多突出了假设法，从而更加注重学生思维培养。这也为现在方程的整改埋下的一个伏笔。

最后，也是一线教师面对的实际，也正是书61页，张奠宙教授和几位专家在谈论时讲到的“学生其实不喜欢用方程”。为了引导方程的概念，小学阶段多数出现的方程都是简易方程，如2x-x=x，5-x=2之类，即使是稍复杂方程也多数在三步之内便可以解决。所以，在学生完全可以应用逆向思维解决的情况下，学生不乐意书写“解：设...”，用方程来解决问题。

正如史宁中教授在《义务教育数学课程标准最新修订解读》讲座中分析的：一个新方法的引入要让学生感悟必要性，因此跟概念教学一样，我们整个教育未来不是为了教而教，而是让学生感悟一个新概念的引入或者一个方法的引入是有必要性的。既然学生本人都觉得没有必要用方程来解，那教师又何必为了教而教呢？

三、探教学“去脉”，明方程教学走向

既然小学阶段决定不教方程，是否意味着小学阶段不培养“方程”思维了呢？答案是否定的。

2022版课程标准将“数与代数”版块分为“数的运算”和“数量关系”两个内容。“数量关系”主题主要是用符号（包括数）或含有符号的式子表达数量之间的关系或规律。其中，用含有符号的关系式表达数量的相等或不等关系是重点。

正如《小学数学教材中的大道理》一书中提到的，小学阶段的方程教学，并非注重教学含有字母的等式，它的核心是求未知数。所以，方程教学的整改，只是不再以“方程”的名义进行问题解决，而是加强与加重了对“用字母表示数”这一内容的教学，来实现小学阶段代数思想的渗透与教学，更注重数量关系的探寻与代数模型的建立。

并且，之后也需要教师更加注重学生数学思维的培养。再以《鸡兔同笼》为例，教师可以尝试着用数形结合的数学思想，以“画图”为操作与切入点，进行数学思维的探究与数学模型的建立，帮助学生更好地沟通直观与抽象的联系。

所以，小学阶段不学方程，并不是单纯的知识调整，是从根本上解决数学抽象能力的培养问题，让整个小学和中学的数学抽象能力培养成为一个有机的整体。让学生有序地接纳因他们的需求而引入的数学知识，从辨析数量关系到代数模型建立，再慢慢想初中的方程教学进行过渡，让他们在能够经历数学抽象的过程中，体会数学抽象的层次，真正感知数学学习是终生受益的学习。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2022年版)[S].北京：北京师范大学出版社，2022:7.

[2]张奠宙、巩子坤、任敏龙、张园、殷文娣著.小学数学教材中的大道理——核心概念的理解与呈现.上海教育出版社,2018:3.