基于核心素养的小学数学 “数与代数”案例分析——以《用字母表示数》为例

基于核心素养的小学数学 “数与代数”案例分析——以《用字母表示数》为例

徐静

安徽省阜阳市文峰中心校，邮编：236000

摘    要

本文采用了文献法和案例分析法，以小学数学核心素养为基础，具体分析《用字母表示数》这一具有代表性的课例，并结合文献，最终提出了要注重数学眼光体验与感悟、关注数学思维发展与提升、提高数学语言的表达水平的建议。

关键词：数学核心素养；小学数学；数与代数；用字母表示数

引   言

《义务教育数学课程标准（2022年版）》阐述并细致分析了小学数学核心素养包含的内容及主要表现。数学核心素养的形成离不开扎实的数学知识作支撑。“数与代数”领域的内容是最基本的教学内容之一，也是核心知识之一，在数学教学中发挥着至关重要的作用。它作为小学数学的一个难点，给教师的教和学生的学都提出了难题。核心素养和“数与代数”已经有了明确的界定，并且已经存在了一定的相关研究，为研究如何在课程中渗透、落实数学核心素养这一问题提供了参考和理论支撑。

一、“数与代数”教学案例分析——以《用字母表示数》为例

（一）案例素描

“数与代数”包括“数与运算”和“数量关系”两个主题。《用字母表示数》是“数量关系”主题中的起始课，引领“数量关系”这一主题内容的学习，同时融合贯穿着“数与运算”主题的内容，是“数与代数”领域中至关重要的一课。

《用字母表示数》在人教版中为五年级上册第五单元《简易方程》中第一课时的内容，在苏教版中为五年级上册第八单元《用字母表示数》的内容，在北师大版中为四年级下册第五单元《认识方程》中的第一课时。不同版本中的编排不同，但《用字母表示数》一课的重点内容以及其作为“种子课”的重要地位是同样的。学生从使用具体的数和运算符号进行表达转变为用字母表达，这一过程有助于学生建立初步的符号意识和进行算术思维向代数思维的转换，是学生在数学学习过程中的一个转折点，也是学生数学知识结构上一次质的跨越。学生已经具有了一些生活经验，并且掌握了一定的算术知识。在此基础上，进一步学习“用字母表示数”可以帮助学生快速掌握知识，为进一步学习代数知识奠定基础。

（二）具体案例分析

数感的培养无处不在，渗透在有关数的学习中。从某种意义上来说，所有对数字的理解和感悟，都是数感。养成与建立数感不能一蹴而就，它需要在个体的学习过程中，经历体验和感悟并逐步建立起来，它的形成过程是一个逐步积累、循序渐进的过程。综合各个学者对数感培养的观点，我们可以发现，大多数的观点都重视与生活情境相结合，以此来丰富学生的数感体验，让学生能够更好、更充分地感受数感。

顾志能老师对“一袋乒乓球”以及“顾老师的年龄”这两个问题情境的教学，正是结合具体的、生活化的情境，丰富学生的数感体验，渗透着数感的培养，比如：

师：这袋球有x个，每个球重3克，一共重多少克？平均分给5个人，每个人分得多少个？

生：3x，x÷5。

师：假如现在知道了每人分得8个，你们马上就知道了什么？

生：总个数是40个。

师：一共多少克？

生：3×40=120,120克。

在这个片段中，顾志能老师以“一袋乒乓球”这样一个具体的事物创设了一个极具生活化和具体化的问题情境。在这样一个情境中，通过提问题和建立新的数量关系的方式，引导学生逐步进行思考，为学生对数与数量、数量关系及运算结果的直观感受创建条件。在真实、具体的情境中，学生逐渐对用字母表示数的意义进行理解和思考，同时也在理解着数与数量、数量关系，这对数感的培养与渗透是很有帮助的。

俞正强老师借助粉笔和信封两个具体事物，创设了一个具体的情境，反复问学生“如果用一个数字来表示，你会选哪个数字？”这一问题，让学生感受数与数量。学生不断猜测老师手里信封中的粉笔数量，这一环节也是在不断感受数与具体事物之间的关系，从而认识到信封是不能装像50、100这么多根粉笔的，引导学生建立对数的正确感知。同时俞正强老师还注重对数量关系的把握。

师：同学们，为什么这里有3种可能，这里只有一个结果？

生：b是a的一部分。

师：它们之间有整体和部分的关系，前面的a、b没有这样的关系。a比b要大，那么大多少？

生：46。

正如上述片段中，俞正强老师巧用现场环境提出“整个体育馆多少人？我们班有多少学生？现场还剩多少大人？”三个问题，紧抓b和a之间的数量关系，逐渐引导学生找出它们之间的数量关系。

通过研读不同学者对数感培养策略的研究与论述，可以归纳与总结出，要在生活实际中、在具体情境中培养数感。两位教师在进行教学时都巧妙地借助了实物，创设了具体的情境，结合学生的生活经验来引导他们进行数的感知。

四、基于核心素养的小学数学“数与代数”教学建议

（一）注重数学眼光体验与感悟

要在生活实际中、在具体情境中培养数感。数感是对数学对象（数、符号、数量等）的感知与认识。它是以对这些对象进行认知为基础，并对这些对象进行加工的一种心理活动。它来源于生活体验，又作用于生活实践中。数感的形成与培养是一个漫长的过程，并非一朝一夕之功，不会立竿见影，是需要不断积累的。基于这样一个特点，在课堂教学中，要重视数感的培养，以循序渐进的方式慢慢渗透、逐渐培养。同时，教师要注意与生活实际相结合，创设教学情境，指导学生进行观察与感悟，为学生创造体验数感的条件。数感不是

“教”会的，它贯穿于我们的日常生活中，是需要学生自身有一定的经验才能够转化成抽象数字的。

（二）关注数学思维发展与提升

数学是一门需要运用逻辑思维和精确计算的学科，因此培养数学运算能力对于学生学好数学与提高综合能力具有重要意义。运算能力的培养应落脚于理解算法与算理。教师要以培养学生的运算能力为出发点，以学生为主体，让学生积极参与课堂活动，积极提出问题、思考问题并回答问题。在教学中，注重引导学生理解算法和算理，督促学生养成良好的书写和计算习惯。提问题是启发学生思考的有效途径。教师可以用提问题的方式，给学生留有一定的时间，让学生进行独立思考，逐步把算理和算法融为一体，使学生逐渐理解算理，理解并掌握算法。

（三）提高数学语言的表达水平

在模型意识的培养策略中，提到了问题情境及生活化教学。在模型意识的培养上，教师也应注重感悟与实践，注重联系数学与日常生活。模型思想注重数学应用，即把现实问题转化为数学问题，并用数学的方法来解决问题。模型思想的应用，更多地体现在解决问题当中。在教学过程中，教师可以根据教学内容，开发并整合相关的数学原型，指导学生去感受、去发现其中的特点。同时，指导学生灵活运用所学的数学知识，分析并解决数学问题，让学生在感知与体验中，逐步形成模型意识。

结    论

在参考了相关文献以及对案例进行了具体分析的基础上，本文中对核心素养的培养提出了以下几点教学建议：创设教学情境，培养学生数感；着重过程体验，形成符号意识；鼓励联想质疑，激发创新意识；讲清算理算法，培养运算能力；注重课堂提问，发展推理意识；关注感知体验，发展模型意识；注重实践练习，培养应用意识。因此，教师应对核心素养建立正确的认识，准确把握好主次，并采用适当的方法来进行培养。数学核心素养的培养是一个漫长而艰难的过程，所以，在小学这个基础阶段，教师要不断提高自身综合素质，学习教育理念与教学方法，在学习理论知识的同时，也要重视实践，从而为学生核心素养的培养夯实基础。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2022.

[3]史宁中.学科核心素养的培养与教学——以数学学科核心素养的培养为例[J].中小学管理，2022，（1）：35-37.

[4]武小鹏，张怡.“数学核心素养”内涵的再认识[J].上海教育科研，2023，（7）：16-20.

[5]胡建山.基于核心素养下小学数与代数领域教学策略探究[J].考试周刊，2023，（46）：90.