多个千斤顶并联等效率定公式算法

多个千斤顶并联等效率定公式算法

关则领、谢晓雯

台山市丰和建筑工程质量检测站有限公司    529200

摘要：介绍了多个千斤顶并联时，其率定公式的等效公式计算，并通过工程的实际应用，验证计算方法的正确性，也反过来校核仪器设置的等效公式，为大吨位单桩竖向抗压静载试验，这种危险性高的现场检测试验提供安全保障。

关键词：千斤顶并联  率定公式  算法 

一、千斤顶并联等效率定公式计算原理

在单桩竖向抗压静载试验中，有时候会遇到承载力非常大的静载试验[1]，这时就要根据最大试验荷载和企业现有的千斤顶进行选型匹配。由于单个千斤顶量程有限，通常会选择多个同规格型号和量程的千斤顶进行并联，以满足试验荷载要求。千斤顶工作时，通常采用的是压力传感器，实际测量的是它的油压，再通过率定公式换算成荷载的。而千斤顶检定证书上的率定公式都是针对单个千斤顶的，当多个千斤顶并联时，其率定公式是如何确定的呢？虽然现在的仪器设备已经可以做到自动计算，只要把所选择的千斤顶的单个率定公式输进去，仪器就会自动计算出并联等效公式，但我们仍然需要了解其计算原理，以便校核仪器设备计算的准确性，以保证试验的安全可靠。现就其计算原理作如下分析：

（一）、千斤顶率定公式的一般形式为

Y=AX+B（其中Y为压力，单位MPa，X为荷载，单位kN）

为了以后公式变换不易混淆符号，我们用具有物理含义的P和F代替更为简明，即：

P=AF+B  （P为油压，F为荷载）

1、现设两个同规格的千斤顶并联，其率定公式分别为

       P1=A1F1+B1     P2=A2F2+B2            ①

 设并联等效公式为

       P=AF+B

   根据帕斯卡定律[2]，（帕斯卡定律指的是相互连通而充满不可压缩液体的若干容器内，如果某处受到了外力的作用而产生静压力，则该压力将通过流体传递到各个连通器内，而且压力值处处都相等。）千斤顶并联有以下性质：

       P=P1=P2，     F=F1+F2                        ②

      由①式可得

          ③

   有②、③ 式联立方程得：

+

(A1+)P-(+)

得：P         ④

   上式即为两个千斤顶并联时的等效方程，其特点是不用分别求解系数A和B，而是直接求得P和F的关系式，在形式上等价A和B。

2、扩展到3个千斤顶并联时的情况。

   同理可得：

P=P1=P2=P3，

       F=F1+F2+F3

+-+

+)P-(+)

P       ⑤

3、当扩展到多个千斤顶时，这种方法得到的公式就显得极其复杂了，这时候可以另辟蹊径，用另一种方法求解。

（二）、将千斤顶率定公式P=AF+B转换为F=aP+b形式（这时候系数a和b与原系数A和B不同）

1、同样是两个千斤顶并联的情况

   F1=a1P1+b1      F2=a2P2+b2

       F= F1 +F2 = a1P1+b1+a2P2+b2 =(a1+a2)P+(b1+b2)

推导出 P             ⑥

2、三个千斤顶并联的情况：

       F= F1 +F2 +F3 = a1P1+b1+a2P2+b2+a3P3+b3 =(a1+a2+a3)P+(b1+b2+b3)

推导出 P        ⑦

3、推广到n个千斤顶并联的情况

        F= F1 +F2 +...+Fn  =(a1+a2+...+an)P+(b1+b2+...+bn)

推导出 P

                 ⑧

所以在形式上，等效公式⑧就比公式④和⑤简洁，且可推广到任意多个千斤顶并联的情形，更方便记忆，应用更加广泛，只需在使用前将率定公式稍作变换。如今也有许多检定证书的率定公式是F=aP+b的形式，这样就可以直接使用公式⑧了。

（三）、前面两种计算方法都是精确计算的，还有一种粗略估算方法：就是忽略常数项B，此时由公式P=AF求出系数A。

    并联时有F= F1 +F2 +...+Fn，，根据每个千斤顶量程可计算得F，一般千斤顶的额定压力是63MPa，由此可求得等效系数A。此方法可以快速校对等效公式中的系数A。

二、实际工程应用及计算结果分析

以上所述的是千斤顶并联等效公式的计算方法和原理，在日常工作中，也将其应用到实际的工程检测上。现有一工程：某市静脉产业园项目（试验桩）单桩竖向抗压静载试验，该工程试验桩为旋挖灌注桩，设计桩径800mm，桩长20~40m，混凝土设计强度C35，单桩承载力特征值5000kN，要求试验荷载10000kN，企业现有最大千斤顶量程为8000kN，于是决定使用两个同型号的8000kN千斤顶进行并联。其试验参数如下图

两个千斤顶率定公式分别为

P1=0.007991F1+0.07           P2=0.008384F2+0.21

使用第一种方法，把系数直接代入等效公式④，得

P        

P=0.004091F+0.13832

使用第二种方法，率定公式转换为

F1=125.1407834P1-8.759854837

F2=119.2748092P2-25.04770992

把系数代入等效公式⑧，得

P=0.004091F+0.13832

与仪器显示的结果相比较，证明两种方法都可以得到同样正确的结果。

使用第三估算方法，并联后总量程为16000kN，

63=16000A

     A=0.0039375

   与准确系数A=0.004091相差无几，故可做粗略估算。

四、结束语

正确的千斤顶并联等效率定公式对于大吨位单桩竖向抗压静载试验来说极其重要，如果等效公式不正确的话会导致两种情况出现，第一是千斤顶实际出力比试验要求荷载小，达不到真正的试验目的，第二就是千斤顶实际出力比试验要求荷载要大，导致整个堆载压重平台被顶起，甚至被顶翻，造成重大安全事故，故多个千斤顶并联等效率定公式的重要性不言而喻。通过人工计算千斤顶并联等效率定公式，校核仪器设备参数的准确性，既保障了大吨位静载试验时千斤顶的正确出力，也为试验提供安全保障和保证试验的准确性。

参考文献

[1]广东省建筑科学研究院集团股份有限公司.广东省建筑地基基础检测规范（DBJ/T 15-60-2019）.广州：中国城市出版社，2019

[2]吴望一.流体力学.北京：北京大学出版社，2021