组合预测模型在烟草制品零售点合理容量测算中的应用

组合预测模型在烟草制品零售点合理容量测算中的应用

伍秋蓉1，蔡翔2*，廖胜文1，费静1，

1桂林市烟草专卖局(公司)，专卖监督管理科，桂林市骖鸾路36-1号541004

2桂林电子科技大学，商学院，广西桂林市金鸡路1号541004

摘要：随着“放管服”改革的深入推进，绿色发展理念日益深入人心，及《烟草专卖许可证管理办法实施细则》和《未成年人保护法》的相继出台，政策法规及消费环境对烟草市场及烟草制品零售点合理布局提出了新要求。为保障国家利益，维护烟草制品经营者、消费者和未成年人的合法权益，促进烟草市场绿色健康发展，运用数据统计分析方法和工具深入开展烟草制品零售点合理容量测算研究具有非常重要意义。为此，以GL市为研究对象，使用方差倒数加权法将时间序列法（ARIMA）预测模型、二次指数平滑预测模型和多元线性回归进行线性组合，利用组合预测模型理论，基于2017-2022年的历史数据建立模型，预测出GL市未4年的烟草制品零售点合理容量，发现GL市烟草制品零售点的合理容量呈逐渐下降趋势。相比基模型，组合模型的测算结果更为稳健，具有较好的推广价值。

关键词：零售点合理容量;时间序列法;二次指数平滑法;多元线性回归；组合预测模型

0引言

随着“放管服”改革的深入推进，绿色发展理念的日益深入人心，及《烟草专卖许可证管理办法实施细则》和《未成年人保护法》的相继出台，政策法规及消费环境对烟草市场及烟草制品零售点（不含电子烟，以下简称“零售点”）合理布局也提出了新要求。为保障国家利益，维护烟草制品经营者、消费者和未成年人的合法权益，促进烟草市场绿色健康发展，运用数据统计分析方法和工具深入开展零售点合理容量测算研究具有非常重要意义。近年来，GL市辖区烟草专卖零售许可证持证率虽呈缓慢下降趋势，但与全区、全国的持证率水平仍有较大差距，为此，坚持烟草制品零售点合理布局规定不动摇，切实抓好卷烟零售许可证管理，积极借鉴先进省份的先行经验，科学测算零售点合理容量和加强布局规划工作，防止零售点无序过度竞争等系统性风险发生，是一个值得关注的重要课题。

1 研究框架

1.1研究目的

科学测算GL市辖区零售点合理容量，为烟草专卖行政许可资源合理配置提供科学依据，从而防范零售点增速过快、零售点布局不够科学合理、市场监管质效降低等问题，实现合理满足消费需求、防止无序过度竞争、落实控烟履约要求、烟草市场绿色健康发展的目标。

1.2 研究对象

以GL市为研究对象，以零售点合理容量测算为主题内容。即以GL市作为整体进行合理容量测度，不细化到县（市、区），但是本研究框架思路和具体方法对各县级局开展也具有较好的指导价值。

1.3 研究思路

首先，选取适合预测零售点合理容量的三种单一预测模型，然后根据组合预测理论选取最适合的组合预测模型；其次，分别使用三种单一模型测算零售点的合理容量；最后，根据方差倒数加权法得出三种模型的权重，最终得到GL市零售点总体合理容量规划值。

2单一模型预测分析

2.1数据选取及统计

根据GL市零售点数量的实际发展情况，本文选取2017-2022年年均许可证数作为该市零售点合理容量预测指标。

2.2时间序列法预测分析

时间序列法预测模型在卷烟销售预测、卷烟市场需求预测等需求预测方面广泛使用，其中ARIMA模型最为常用，因此本文使用ARIMA模型对GL市零售点合理容量进行预测。

ARIMA模型的结构如下：

其中，表示t时间节点GL市许可证数量数值；，d表示差分次数，B表示延迟算子且；表示自回归系数多项式，p表示自回归阶数，表示自回归参数；表示移动平滑系数多项式，q表示移动平均阶数，表示移动平滑系数；表示残差或白噪声序列。

本文以GL市2017-2022年均许可证数作为基础数据，使用SPSS软件进行测算，测算结果显示：ARIMA（0,1,1）模型平稳，且ARIMA模型拟合度良好，，因此本文使用ARIMA模型，预测2023-2026年GL市零售点合理容量。

2.3二次指数平滑预测模型分析

二次指数平滑预测法是在一次指数平滑预测法的基础上再做一次指数平滑预测的方法，无法单独使用，必须与一次指数平滑法配合使用。该方法比一次指数平滑法的结果更加稳定且能够对未来进行多期预测。GL市零售点的数量在2017-2022年呈现出上下波动的趋势，为了实现合理控制零售点合理容量的目标，本文选择GL市2017-2022年均许可证数作为预测变量，指数平滑系数取值为0.9，零售点合理容量测算步骤为：

①确定初始值。取2017-2021年均许可证数量的平均值作为初始值：

其中：是初始值

②依据计算一次指数平滑值：

其中：为第t期的一次指数平滑值，为第t期的原始数据。

③按计算二次指数平滑值：

其中：为第t期的第二次指数平滑值。

④得到的值。依据公式计算，可得；根据公式计算，可得

⑤建立GL市零售点合理容量的二次指数平滑模型：

其中：为第t+T期零售点合理容量的预测值，T为由t期向后推移期数。

上述结果均由Excel做出，如表1 所示。

表1 二次指数平滑预测统计值

2.4多元线性回归预测法

影响零售点合理容量的因素有很多，比如：人均GDP和零售户毛利率等因素，因此预测零售点合理容量采用多元线性回归预测法比只用一元线性回归预测法更加有效，更符合实际。可以使用SPSS、EXCEL、Eviews、SAS等工具进行预测分析。测算过程为：

第一步：选择影响零售点合理容量的指标体系。根据GL市2017-2022年零售户的盈利和销售情况以及GL市经济发展水平，从零售户盈利、消费者收入人口情况等维度选取指标，构建多元线性回归模型指标体系。

第二步：筛选与零售点合理容量相关的指标。将选取的指标体系数据，导入stata软件，输入命令选出与零售点合理容量相关性显著、且经过独立性判断的指标形成多元线性回归指标体系，确定多元线性回归指标体系包括人均GDP、年均毛利率、卷烟销量三个指标，构建出多元线性回归模型：

其中，代表零售点合理容量，表示GL市人均GDP，表示GL市零售户年均毛利率，表示GL市卷烟销量。

第三步：预测未来4年零售点合理容量。根据2017-2022年历史数据，使用多元线性回归模型，预测出2023-2026年GL市零售点合理容量。

2.5单一预测模型结果分析

通过对两种预测模型方法的分析，计算出GL市2023-2026年零售点合理容量预测值，如表2所示。

表2 单一模型预测统计值

观察表2可发现，时间序列法与二次指数平滑法预测的结果相差很大，尤其在2026年，时间序列法下GL市零售点合理容量为24417户，而二次指数平滑法下预测值在23167户，二者相差达1250户。为了减少测量误差，同时提高预测模型的精确度，最终使用方差倒数加权将三种单一预测模型进行组合，对GL市2023-2026年零售点合理容量进行预测。

3组合预测模型分析

3.1组合预测模型建立

组合预测模型是为了有效克服单一模型自身的局限性，提高预测结果的准确性而采取的建模方法。建立组合预测模型的核心是确定组合权重系数，现有的赋权方法包括等权平均法、方差倒数加权法、方差最小化法等。本文根据徐曼等人的研究采用方差倒数加权法对三种单一模型进行赋权。具体过程如下：

1　计算单一预测模型预测值的方差

时间序列法预测值的方差：

二次指数平滑法预测值的方差：

多元线性回归预测值的方差：

2　计算单一预测模型权重系数

3　计算组合预测模型的预测值E

其中：为第期组合预测模型预测零售点合理容量的结果，取值为1，2，3，…，；为第期时间序列法预测零售点合理容量的结果，为第期二次指数平滑法预测零售点合理容量的结果，为多元线性回归预测零售点合理容量的结果。

3.2组合预测模型结果分析

以GL市2018-2022年历史年均许可证数为本文的研究对象，对三种单一预测模型和组合预测模型的预测值进行相对误差分析，具体结果如表3所示。

表3  GL市 2018-2022 年零售点合理容量预测的拟合结果

由表3可知，三种单一预测模型中相对误差最大的是由二次平滑指数法得到的，最大值为2278，三种单一预测模型中相对误差最小的是由时间序列法预测得到，其值为924。此外，时间序列法得到的MAPE值也为最小。因此，从单一预测模型方面看，时间序列法预测的效果最好，结果最稳定。

从组合预测模型的结果我们可以发现，组合预测模型的相对误差值最大为821，比时间序列法的相对误差值低103。而组合预测模型的MAPE值比时间序列预测模型低275。由此可知，组合预测模型较单一预测模型效果更加稳定，拟合准确度最高。因此，GL市零售点合理容量的预测应使用组合预测模型。

综上所述，使用组合预测模型计算GL市2023-2026年零售点合理容量预测值，结果如表4所示。

表4 组合预测统计值

Table 4  Combined forecast statistics

从表4可以得到，在组合预测模型下GL市2023-2026年零售点合理容量预测值处于下降趋势，尤其在2026年GL市零售点合理容量达到24340 户。此外，通过比较2023-2026年GL市零售点合理容量单一模型与组合模型预测值结果，发现组合模型下预测值的稳健性较强。

4结论

采用组合预测模型的零售点合理容量测算方法具有较好的推广价值。总的来看，采用基模型的零售点合理容量测算方法在使用参数类型与预测准确性等方面存在较大差异，相较于早期对单一的基模型或在多个相关的基模型之间进行检验舍弃，基于加权几何平均的组合测算方法在理论上更加可行，保留了各类基模型的有用信息，从而使得组合测算结果更为准确、可靠，可以作为县区及以上行政区划零售点合理容量研判的有效测算依据，对其他地区的零售点合理容量测算也具有较好的推广价值。本研究提出的组合预测模型，不仅可为烟草许可证发放和管理提供有效参考，逐步达到基本满足社会需要、零售点规范经营、市场秩序良好的目标，而且能够促进确保行业税利增长、满足社会消费需求、烟草零售市场规模、保障零售户合理收益、提升市场管服质量、履行控烟履约责任之间取得合理、均衡的平衡，实现烟草市场绿色健康发展。

参考文献

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通讯作者：蔡翔（1968—）， Tel：18607739634，Email：gdcx0816@126.com

*Corresponding author. Email: gdcx0816@126.com