借助结构化学习，提升学生数学素养

借助结构化学习，提升学生数学素养

叶刚

常州市正衡中学

摘要：数学素养是认识论和方法论的综合性思维形式。一个有数学素养的人，能更好地使用数学符号来表达和思考。日常教学中，结构化学习可作为提升学生数学素养的重要途径，利于在数学活动中为学生打造一个良好的个性化发展空间。下面，将先粗略分析结构化学习存在的问题，再详尽总结如何借助结构化学习来提升学生数学素养，旨在助力学生得到更好发展。

关键词：结构化学习；数学素养；提升

结构化学习对培养学生数学素养起着一定促进作用，其主要体现在结构化学习能让学生思维深度得到拓展，吸引学生深度思考课堂所学内容。同时，结构化学习能转变以往“以教师为主导”的教学模式，让学生有更多自主建构的机会，由此推动学生在良好的学习氛围下逐渐实现数学素养的提升，开始走向更好的发展。

一、结构化学习存在的问题

以往结构化学习缺少梯度，不重视以循序渐进、螺旋上升的方式安排课程教学内容，使学生难以结合已掌握的知识正确推理出课堂新知，阻碍了学生数学素养发展。同时，以往教学呈现出了结构化缺失、知识联结出现断层的情况，对学生后续学习产生了一定影响，并促使学生渐渐对知识学习失去了兴趣，令他们数学素养发展开始停滞不前。另外，传统结构化学习模式相对单一，缺少对学生主体地位的考虑，且将更多精力放在了知识传递上，使学生未能养成良好数学素养。同时，平时学习中部分学生表现出了基础不扎实的问题，他们对基本概念和基本运算的掌握不够牢固。加之，课堂上大部分学生倾向于死记硬背概念、公式等基础知识，不重视将有关联的零散知识点串联在一起，不善于在问题解决中将知识点结合起来用，进而呈现出了知识结构不完备的问题，影响到了对某些知识点本质的透彻理解。结构化学习中对学生的逻辑思维要求较高，但从目前来看，部分学生的思维水平较低，不能按照逻辑一步步构建知识网络，对于知识的整理存在着前后无联系、跳跃性强等情况，由此影响了结构化学习的整体效果，难以借助结构化学习提升学生数学素养。除此之外，结构化学习中部分学生一直处于相对被动的学习状态，缺少对学生结构化学习过程的指引，且不重视给学生创造一些自主探索、独立获取的机会，对学生学习情感的关注不够，最终降低了学生结构化学习效果，促使结构化学习收效甚微。

二、结构化学习的实践意义

（一）激励主动建构

乌申斯基曾说：“智慧是组织的很好的知识体系。”由此可知，结构化学习的重要性。日常教学中，积极推广结构化学习，引导学生对已掌握的知识进行结构式的意义重构，能更好地唤醒学生主动构建意识，促使学生自觉建立与自身知识水平相契合的知识网络。知识建构中，学生的主动性和积极性也将被充分调动起来。

（二）感受知识联系

结构化学习作为提高学生学习力的重要方法，其是指将学生积累的所有知识归纳和整理成有条理、有纲领的知识框架。在知识归纳和整理过程中，学生将深入感知到各个知识点间区别、联系，让他们真正做到融会贯通。同时，基于结构化学习方式下，学生能通过对知识进行重组系统化掌握知识，并灵活运用知识。

（三）进行查缺补漏

结构化学习不仅能加深学生对知识的理解，还能让学生在知识体系建构中及时发现自身学习中的不足之处，有针对性地弥补知识学习上的缺陷，由此提高知识学习水平，完整存储知识。

（四）实现学以致用

结构化学习能让学生牢牢掌握知识的结构，进而在问题解决中实现对知识的综合应用，真正做到学以致用。同时，结构化学习能深化学生对知识的理解，使学生在问题解决中能结合自己所掌握的知识深度解析题目，理解问题，确定问题的解决思路。另外，结构化学习能让学生实现对知识的灵活运用，让学生更善于利用知识建立数学模型，以理解问题本质。

三、借助结构化学习提升学生数学素养的对策

（一）设计结构问题，唤醒推理意识

日常教学中为借助结构化学习来提升学生数学素养，要重视全面解读教材，将教材理解透彻，再有机联系教材中重要的知识点，建立一个知识主干线，以问题探究的模式开展结构化学习。问题探索中，学生将自主推理出相关结论，从中养成良好推理意识。为打造良好的学习氛围，最大程度唤醒学生逻辑推理意识，要注意为学生创设适合的计算情境、模型情境等教学情境，基于直观、形象的教学情境下提出具体的结构化问题，引发学生分析问题，从问题中推理出一些重要结论。但是，对于教学情境的创设要注意符合学生最近发展区，能有效激发学生推理意识。此外，对于结构式问题的设计，要注意突出其层次性，并保证各个问题间有着紧密联系，以促使学生在一步步推理问题的过程中形成完整的知识结构。同时，设计结构式课堂问题时，还要注意引领学生展开合作探究，以在结构化学习中显著提升推理意识培养效果。例如，在《图形的运动》一课教学时，可有机整合图形旋转知识，通过结构式的意义重构精心布置几个课堂提问，请学生认真看大屏幕上的一个点，想一想：“这个点运动后会变成什么图形？”当学生回答出“线”以后，借助多媒体教学工具为他们做演示。接着，可继续提问学生：“这条线运动以后又会变成什么图形？”在大屏幕上为学生做演示，请学生观察。观察中，学生将轻松得出：“长方形。”随即，可追问：“如果这个长方形的面绕它的一边旋转一周又会变成怎样的几何体呢？”请学生展开自由讨论，再为他们直观演示长方形的面经过旋转形成圆柱的过程。然后，可提问学生：“三角形绕它的一边旋转一周呢？”在这里，通过有机联系点动成线、线动成面、面动成体知识元素来设计课堂提问，不仅让学生建立起了相对完善的知识网络，还激励他们在问题探索中一步步推理出了图形之间的变化关系，使学生养成了良好推理意识。

（二）强调自主学习，培养数学抽象

结构化学习中需要强调自主学习，引导学生自主围绕课堂所学知识点展开结构式的意义重构，抽象概括出知识内涵和本质。期间，对于学生的自主建构行为要重视给予适时的肯定与鼓励，以更好地在自主建构学习中培养学生抽象能力，发展学生数学素养。数学是一门抽象的学科，为了给结构化学习注入新鲜活力，最大程度调动起学生的结构化学习兴趣，可尝试改变以往将定理、定论、性质等抽象知识直接告诉给学生的教学方式，尝试发挥好信息技术的重要作用，利用信息技术优势为学生制作一些高质量的微课视频，再将微课视频发送至班级QQ群、微信群中，请学生自行下载微课视频来学习，抽象概括出微课视频中包含的重点知识，以通过相对高效的自主学习活动培养学生抽象能力。具体教学中，为保证学生有更多独立思考、逻辑思考的机会，要重视在自主建构完整的知识结构时给学生预留足够大的想象空间，以保证他们能在良好的学习氛围下抽象概括出知识要点。例如，在《垂直》一课教学时，可先为学生布置一个自主学习任务：找一找教室里互相垂直的线。自主学习中，有的学生将找到黑板面相对的两组对边，有的学生将找到教室里墙角处的三条线，还有的学生将找到课本边缘、门框等等。当学生通过自主观察找到了教室里互相垂直的线以后，可再用多媒体教学工具为学生直观展示几幅图片，请学生根据自己的经验来找一找图片中互相垂直的线。接着，引导学生自主归纳垂直的概念：如果两条直线______，那么两条直线互相垂直。两条直线垂直时，有一个角是_____，其余角是______。如果用a、b表示两条互相垂直的线，那么可以记作______。在这里，突出学生课堂主体地位，引导他们自主学习课堂知识，自行抽象概括出垂直的概念、本质，让学生通过知识的结构化学习养成了良好数学抽象能力。

（三）引入直观图形，发展想象能力

直观想象能力是学生应具备的重要数学素养，日常教学中，要重视通过引入图形的方式来引导学生展开结构化学习，以在结构化学习中激发学生想象意识。实际教学中，可将直观形象的图形视为一座桥梁，其能将抽象的数学知识转化为“有形语言”，以便于学生借助这种“有形语言”深刻理解与某一方面知识相关的所有内容，高效完成结构化学习。期间，通过巧用这种“有形语言”开展结构化学习，能更好地激发学生想象潜能，让学生想象能力得到最大程度发展。此外，为收到较好的育人效果，可尝试为他们创造一些自主画图的机会，引领他们通过画图的方式完成对知识的结构式意义重构，从中发现知识本质。如此，能更好地在结构化学习中助力学生想象能力数学素养发展。例如，在《平行四边形》一课教学时，可先用多媒体教学工具为学生直观展示平行四边形在生活中的应用图片，用生活实例图片激发学生展开直观想象，让学生通过直观想象初步概括出平行四边形的概念。待学生初步认识了平行四边形以后，可继续引领他们探索平行四边形的性质。期间，可引导学生亲自画一画平行四边形，探究平行四边形是不是轴对称图形。通过动手画一画，学生将获得良好的直观想象体验，并从中探究出平行四边形是中心对称图形，由此发现其对边、对角相等的关系。然后，可利用几何画板带领学生进一步探究对边、对角的关系，从中得出对任意平行四边形“对边平行且相等，对角相等，邻角互补”的性质都成立。整个教学活动中，通过引入直观图形，不仅让学生完整学习了平行四边形的概念、性质、对边和对角关系等，帮助学生建立了相对完善的知识结构，还更好地促进了学生想象能力数学素养发展。

（四）引发反思意识，激活学生思维

有意义的反思行为利于学生高质量完成结构化学习，平时教学中，要善用思维导图引发学生反思意识，引领学生积极反思自身知识结构建构情况，并激活他们数学思维对自身知识体系加以完善。利用思维导图反思知识掌握中的漏洞、错点时，为避免学生一错再错，可充分考虑到知识错点往往是思维盲点的体现，可通过在思维导图上构建完整的知识结构，刺激学生大脑，让学生的思维盲点直观显露出来，再经过有效的反思确定日后学习方向，让结构化学习效果有所提高。具体教学中，还要着重利用思维导图引导学生反思自己对数学学科思维方法的理解。综合分析法，是数学学科学习中的重要思维方法，可引领学生借助思维导图反思综合分析法需要考虑的几个方面因素，再归纳总结具体的评价分析重点，以促进综合分析法形成一定结构，在反思性学习中培养学生良好思维。例如，在《分式》章节内容教学时，当学生初步掌握了课堂所学内容以后，为引发他们反思自身学习中的不足，可引导学生一边回顾课堂所学知识一边绘制一幅思维导图，借助直观、形象的思维导图展现自己的学习成果。期间，有的学生将尝试以“分式”为中心，从“概念”、“基本性质”、“约分”、“通分”、“乘法和除法”、“乘方”、“加法和减法”、“分式方程”几个方面入手来反思已学知识。待学生绘制好思维导图以后，可针对他们的学习成果展开评价，让他们深刻认知到自己学习中的不足，再进行查缺补漏。整个教学活动中，不仅引发了学生反思意识，还促使学生通过多维思考建立起了属于自己的知识网络，让自己的知识网络变得更为完善。

综上可知，结构化学习利于提升学生数学素养，助力学生全面发展。平时教学中，要组织好结构化学习活动，在结构化学习中精心设计一些课堂问题，以唤醒学生逻辑推理意识。同时，通过组织自主学习活动、引入图形来培养学生数学抽象意识和直观想象力，并通过设计反思环节更好地激活学生思维，让学生真正养成良好数学素养。

参考文献

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本文属于《指向数学逻辑思维品质提升的结构化学习策略研究》课题研究