核心素养背景下习题设计-以北师大六上《圆》为例

核心素养背景下习题设计-以北师大六上《圆》为例

杨敏

浙江省丽水市莲都区碧湖第二小学，323000，

摘要：核心素养背景下，习题设计不仅要关注知识技能的获得，更要关注学生思维能力的发展，让学生在获得知识技能的同时，形成一种学习习惯，并伴随一生。数学核心素养是学生在接受数学教育过程中，在数学学习过程中逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力。作为一种数学教学目标，它是新课标理念下教师开展教学活动的出发点和归宿。通过《圆》这节课的教学，教师应让学生掌握圆的概念、性质、判定等知识，并运用这些知识解决问题，同时能养成良好的学习习惯和思维能力。

关键词：核心素养；数学习题；小学

前言：为落实“立德树人”根本任务，培养学生核心素养，实现学生的全面发展，基于国家课程标准和北京市课改要求，结合北师大六上《圆》单元教学内容特点，以培养学生“核心素养”为宗旨，通过习题设计这一教学环节落实核心素养，促进学生思维发展。数学核心素养界定为：数学的观念与思想，数学的思维与方法，以及在此基础上形成的数学的价值观与态度。数学核心素养是一个体系，其包括四个方面的内容：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象。为突出学科本质特征和知识间的内在联系，我们在习题设计中注重了综合性、探究性和开放性；为使学生更好地理解所学知识内容，我们在习题设计中注重了情境性、问题化、层次性；为使学生体会学习成功的喜悦和收获的成就感，我们在习题设计中注重了过程性评价和表现性评价；为使学生学会反思，我们在习题设计中注重了发展性评价和总结性评价。本文以北师大六上《圆》一课为例，具体阐述了如何基于“核心素养”理念设计习题。

一、单元学习内容

    《圆》是北师大六年级上册第六单元的第一课，主要学习圆的定义、性质、判定、面积等基本内容。在这个单元的教学中，教师要让学生经历从直观到抽象的认识过程，经历对圆的认识由“形”到“象”的过程，在学习圆的基本性质时，要引导学生从“有什么性质”出发，经过操作、观察等活动获得对圆的性质的认识。这一单元的教学内容包括：圆的认识（一），圆的认识（二），圆的认识与设计，圆的周长，圆周率的历史，圆的面积。在学生们对圆有了一个比较直观的认识之后，这个单元就可以对圆的各个部分的名称进行更深一层的认识，认识到圆的轴对称的特征，接着就可以深入探索圆的周长计算公式及圆的面积计算公式，为将来圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积与体积计算、圆锥的体积计算奠定基础。在研究圆周的计算方法时，将“化曲为直”的转化观念融入到研究圆周的计算方法中：在研究圆周的计算方法时，不仅要融入转化观念，还要融入对极限观念的理解。与此同时，在对“圆周率的历史”的介绍中，可以成为一本非常好的道德课，可以帮助提高学生的国家自豪感，要将学科的综合教育作用最大限度地发挥出来。

二、学习及作业目标

能借助线段、圆心角和半径的知识，掌握圆的定义，会用定义解决一些简单问题。能运用圆的知识解决一些简单问题，并能从生活中发现一些与圆有关的问题。通过观察、操作、猜测、推理等活动，能进一步了解圆的定义，会用“弧”来描述圆；能用“直径”来描述圆的周长，并能从生活中发现一些与圆有关的问题。会用“弧”和“直径”的知识来解决一些简单问题，并能进一步了解圆的性质。在对生活中与圆有关问题的探究中，能积极思考、主动参与、勇于探究。

学生可以掌握圆形的基础特点和绘制方法，知道圆形的各个部位的名字和英文单词的代表，以及在圆形中的半径和直径之间的联系。在进行作业的过程中，可以让学生了解到圆是轴对称图、形、中心对称图形，并可以更深入地了解轴对称固形的性征休会的对称性。在进行作业的过程中，学生可以了解并掌握圆的周长的计算方法、半圆周长的计算方法，并且可以利用周长公式来解决一些简单的现实问题。在进行作业的同时，可以对圆的面积的导出进行探究和了解，了解并掌握了圆的面积的计算公式，可以将这些公式应用到计算中，从而可以对某些简单的现实问题进行求解，体会到“化曲为直”和转化、极限的数学思维和方法。在进行作业设计的过程中，可以将圆的周长和面积公式进行整合，对问题进行解答，从而培养出学生的数学应用意识以及解决问题的能力，让他们体会到了数学与生活之间的紧密联系。学生在完成任务后，能够根据圆环的面积公式，掌握并掌握圆环、半圆的运算，并且能够解答与圆环、半圆相关的几个具体问题，从而培养学生在数学方面的思维和思维。数学的独立思考，创新思维和其他一些重要的思想。在任务的设计中，找到了内、外两个圆与相应的矩形之间的定量关系，使学生能够运用这些定量关系来求解一些特殊的区域。透过习作，体会到解题方式的多元化，并在此基础上，学习如何运用“整体思考”及其他方式来解题，培养其创新意识及对空间的感知能力。

三、习题设计思路

本单元作业设计目的是测试同学们对北师大课本第十一卷第1单元《圆》中有关知识的理解程度。通过对本单元基本知识、基本技能的考察，对其核心素质的培养，在“考核基础知识的时候，突出考核能力的重要性”的要求，提高对基本数学观念的认识，对定理、法则、数学结果的实质的把握，对数学中所包含的数学思维与方法的把握，进而提高对所学知识的综合利用与解决具体问题的能力。真正实现将作业整体育人的作用发挥出来，让学生在作业练习中，能够实现对知识进行巩固，提升能力，提升素养的目标。

通过探究活动，引导学生认识圆的有关知识，初步体验圆的本质特征，通过直观的探索和操作活动，让学生经历完整的数学探究过程，培养学生初步的几何直观和逻辑推理能力。让学生经历将圆转化成直角三角形进行思考的过程，激发学生学习数学的兴趣。让学生经历从实际问题出发，寻求几何模型解决实际问题的过程，培养学生运用图形描述问题解决问题的能力。本单元的作业设计中，为了保护每一个学生的学习积极性，培养他们的能力，作业设计注重对基础知识、基本技能、学习习惯、品质等的考查，并没有超出教科书范围。同时，在“双减”的背景下，根据学生的实际情况，为他们提供了有针对性、有针对性、有针对性、有针对性的分层作业。

四、习题设计

习题设计的目的是让学生在学习新知识时能够灵活运用，把所学的知识进行整合、迁移和应用，达到举一反三的效果。同时通过习题设计，能够有效地发展学生的核心素养。为了使学生对所学的知识进行迁移应用，教师应该重视习题设计，在教学中选择与教材内容相关的习题进行教学，既能巩固学生所学知识，又能促进学生对新知识的掌握。以《圆》为例，设计了三个习题板块，通过让学生自主探究、合作交流、练习巩固三个环节完成教学目标。

（一）填空题

1.一座钟表的分针旋转一圈后，其形状为（）。

2. （）确定圆的大小，圆形的方位由（）确定

3.圆的半径有（）条，长度（），圆的直径有（）条，长度（）

4.在画圈时，如果圆规间距为4公分，则该圈的半径为（）公分。

5.在10厘米的边长的正方面上，画出最大的圆，这个圆的直径（）厘米，半径（）厘米，面积（）平方厘米。

上述习题都是基础性的习题，难度都是较为简单的，学习完这一单元的课程，学生对此部分的习题都应当掌握。题1是了解圆的形成与实际生活的联系。题2是了解同心和半径确定决定圆的因素，题3是对圆的基本特征的考察，题4是圆的直径与半径的关系，题5是正方形内最大圆的直径等于正方形的边长。

（二）选择题

1.圆的直径有（）条

A.无数条

B.1条

C.0条

2.圆是平面上的封闭的()。

A.直线图形

B.曲线图形

C无法确定

3.圆的对称轴有（）条

A.无数条

B.1条

C.很多条

D.0条

上述习题都是基础性的习题，难度都是较为简单的，学习完这一单元的课程，学生对此部分的习题都应当掌握。题1是圆的直径概念。题2是了解圆的基础特征，题3是对圆的对称轴的考察。

（三）判断题

1.半径的两倍是直径  （）

2.圆中两端都在圆上的线段一定是圆的直径  （）

3.半径为2的圆的面积是4π平方厘米  （）

4.面积为9π平方厘米的圆，其半径长为3厘米 （）

上述习题难度都是中等的，学习完这一单元的课程，学生对此部分的大部分习题都应当掌握。题1是圆的直径与半径关系。题2是了解圆的直径概念，题3与题4都是对圆的面积、半径之间的计算。

五、结语

本节课主要在核心素养的背景下进行练习设计，从学生的生活经验出发，联系实际，激发学生兴趣，引导学生通过猜想、实验、观察、操作、猜测等探究活动发现并提出问题，再通过交流与合作等方式解决问题。学生在教学过程中对圆的认识有一定的局限性，因此在习题设计过程中要适当增加一些开放性试题和开放性习题。

参考文献

[1]陈芳.核心素养背景下的小学数学习题设计策略[J].《黑河教育》.2021,(10).

[2]张侨平,唐彩斌.落实素养为本的数学开放题教学[J].数学教育学报.2019,(6).

[3]汪森.如何在数学课堂习题中培养学生学科核心素养[J].国家通用语言文字教学与研究.2021,(1).