运算能力在“创新”中发展——新课标背景下数学教学中培养运算能力的路径探究

运算能力在“创新”中发展——新课标背景下数学教学中培养运算能力的路径探究

张东祥

（巴中市巴州区第四小学校   四川巴中 636000）

摘要：运算能力是小学数学中最重要的一项能力，是新课标要求的学科核心素养的重要内容之一。为此，文中立足新课标理念下运算能力的要求与特征，探究了小学数学教学中基本运算训练、转化中理解算理、算法与数形变换、注重运算技巧传授等加强运算能力培养的有效路径。

主题词：小学数学；运算能力；培养；路径

数学是一门重要的学科，而数学的基础在于运算能力。运算能力可以说是小学数学中最重要的一项能力，也是数学教学的核心所在。小学阶段是培养学生数学运算能力的关键时期，因此，老师应该采取一些有效的方法来帮助学生提高运算能力。那么，小学数学教学中如何培养学生的运算能力呢？下面，我就结合近几年来的小学数学课堂教学实践与经验总结，着力就新课标理念下培养学生运算能力的创新策略进行探究。

1把握特征——创新认知新课标理念下的运算能力

1.1新课标理念下运算能力培养的要求

《义务教育数学课程标准（2022）》明确指出：运算能力主要是“指根据法则和运算律进行正确运算的能力”，并要求老师在数学课堂教学中要引导学生能够“明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展”。实践证明，运算能力有助于学生形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。

1.2新课标理念运算能力基本的特征

从新课标的要求中我们可以看出，运算能力具有的三个主要表现特征：正确运算、理解算理、掌握算法，当然还要合理运算。具体来说：

1.2.1运算能力具有层次性。在数学发展史上，运算能力往往是由简单到复杂，从具体到抽象，由低级逐渐发展到高级。而小学中高段数学核心素养中的计算能力的培养，则可以分为三个不同层次，即：一是计算的准确性，这是计算的基本要求；二是计算的合理、简捷、迅速，而这就对学生的学习提出了相对比较高的要求；三是计算的技巧性、灵活性，学生掌握这方面能力，通常是在学生进入到小学高年级的要求。对于学生来说，运算能力的获取，需要其认识到提高运算能力的重要性，能够灵活的将自己所掌握的运算技能上升到能力层次之上，将运算技巧与发展思维紧密结合。

1.2.2运算能力的综合性。学生运算能力的获取，离不开具体数学知识的学习，学生掌握了加减乘除的计算方法之后，可以将其应用于几何图形周长和面积的计算中。运算能力的获取与记忆能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力等是密不可分的，对于学生来说，要想真正地掌握计算能力，需要学生不断地训练和长时间积累。

1.3新课标理念下运算能力培养的阶段

培养学生的运算能力，这不是一个简单的过程，我觉得要经历两个阶段。第一阶段：能够按照一定的程序与步骤进行正确运算，称为运算技能。运算技能的特征是正确、熟练。第二阶段：不仅会正确、熟练地进行运算，而且能根据题目条件寻求合理、简洁的运算途径来解决问题，这个阶段方称之为运算能力。教学中，老师不能将两个阶段简单划分并隔裂开来，否则，就可能限入机械重复训练，将计算形式化。

2重视基本——创新筑牢培养运算能力的基础

运算能力培养的“基本”，我觉得应该主要包括：基本的口算，基本的算法理解，基本的性质掌握，基本的转化思维。基本的口算和口诀学生必须熟悉掌握、灵活运用。在计算教学中有一种倾向——口算过度笔算化，为了提高计算正确率而过于重视口算，将口算以笔算的形式要求孩子、训练孩子，每天一张口算题试卷，限时完成，批阅订正，重复训练，这样的训练带来到效果明显，学生口算的正确率非常高，但是这样的正确率高并不表示口算能力强，因为这其中的训练有笔算化倾向，其实训练口算固然需要让学生对基础的20以内的加减与表内乘除要不假思索、脱口而出，更需要培养学生想的过程，灵活想一想：两位数乘两位数的口算、两位数除以两位数口算的过程，要形成脑中想算的过程，然后基于想实现对，实现又快又对。计算过程中，学生要做到眼中无数，心中要有数，如果所有口算的过程都要写出来，那只能算是笔算，价值不大，只有将运算的过程想出来，利用想来实现对，这样才能真正提升算的能力。

3善于转化——引导学生理解运算过程中的算理

运算能力的培养过程中，要准确理解“算”的内涵与外延，其实“算”不能只是算，要引导学生理解算、转化算。只有学生对算理充分理解，算法充分掌握，各种运算思想理解透彻之后，他才可能有意识主动灵活运算，老师千万不要把训练简便计算当成运算能力，如果单纯机械的训练，虽对，但对算的意识帮助不大，那谈不上运算能力。我所说的“转化”，指的是在正常运算中能够根据数的特点灵活改变算的方式，从而提高算的效果。如，我们在教学“小数乘小数”过程中，就需要学生有一个转化思维。比如，计算“0.225×4.8”时，就要引导学生通过反复思考，将算式转化为“0.45×2.4=0.9×1.2”，从而实现计算简化，提高运算效果。如果我们在平时的教学中注意学生这些能力的培养，特别是利用口算训练的形式提高学生在头脑中想过程、处理过程并能快速得到正确结果的时候，学生基本算的能力就有了明显的提升。

4巧妙变换——重视运算中算法与数形的变换

在小学数学课堂教学中，老师要注重数的运算方法的转换和数形的变换。这样的变换中，有利于学生对数的理解、对数的运算的理解。在小学中高段数学的学习中，学生会用接触到整数、小数、分数和百分数，其中小数和分数是存在内在联系的，可以根据相关道理进行转化的，是以学生要有这种转化的意识，然后才能基于理解进行合理转化。有些运算化成小数更合理，有些转换成分数更恰当，每一道题的运算都要基于学生对数的理解，对算理的思考后进行转换。如计算中的乘以0.25，一般可以转化为除以4。如，运算“1.28×0.25”，显然没有转换后的“1.28÷4”计算起来简便；这就要学生在理解运算时明白0.25与1/4的关系，“×0.25”与“÷4”之间的关系。只有让学生懂得了这些算理，他们才能在算的过程中合理的进行转换。当学生将转化形成一种习惯时，他就会去有意识观察运算、分析运算，理解运算、转化运算，他的运算能力就能大力提升。

5教给技巧——提高培养学生运算能力的效度

5.1遵循学生的感知规律

小学生的年纪比较小，其思维模式以直观思维为主，抽象思维能力比较弱，这也使得其感知笼统，在感知数学知识的过程中，学生的无意性和情绪性表现相对来说比较明显，不善于让自己的感知灵活地服从于规定的任务和要求，这也在无形间增大了学生运算能力培养的难度。针对学生的学习特点，我觉得在数学课堂教学中，教师可以遵循学生的感知规律，培养其运算能力，如在学生做题时，教师要求其认真读题，仔细审题，在这个过程中培养学生良好的运算习惯，排除他们在运算时外界对其学习产生的干扰，提升学生的运算能力。

5.2帮助学生养成良好的计算习惯

良好的习惯会使一个人终身受益。良好的计算习惯主要有：书写习惯、审题习惯和验算习惯等。

5.2.1书写习惯。教学中，教师要以身示范，在平时的板书中规范、工整的书写运算符号和数字，引导他们规范书写，保证作业本的干净整洁，不要随意地涂擦习题，改掉书写中存在的陋习。

5.2.2审题习惯。老师要指导学生在做题时注意不能看到题目马上就开始计算，而是要先仔细审题，读清楚题目，理清楚计算的顺序，如在有括号的混合运算中，要先计算括号内，计算完括号内的式子后，再根据加减乘除法的计算法则进行运算，保证计算结果的准确性。

5.2.3验算习惯。为了保证计算结果的正确，还应帮助学生养成验算的习惯。这一非常重要，我在教学每次都要反复强调、反复训练，日久天长，学生的验算习惯就会自然形成。验算习惯一旦养成，就能够有效地提高学生计算的准确率。

5.3要求学生建立错题集

由于小学生的年纪比较小，受到认知规律和年龄特点等因素的影响，在数学教育过程中虽然教师一直以来都十分注重学生运算能力的培养，并且采取了多种措施，但实际上学生计算时还是会出现各种各样的错误。为了更好地帮助学生理解相关的知识，提升其运算能力，我在运算教学过程中就尝试引导学生建立“错题集”，让学生将自己平时经常做错的题目记录在错题本上，进行归类和整理，使他们在学习时能够及时地反思自己为什么错，错误的原因是什么，究竟是因为知识点掌握不牢固，还是因为粗心大意才出错的。教师要定期对学生的错题集进行点评，分析其在应用错题集之后，运算能力是否有所提升，调动学生的学习兴趣，使其能够以更加积极的态度学习运算知识，促进教学的创新和发展。

6结束语：

综上所述，运算能力是新课标提出的小学数学核心素养的重要内容之一。在小学数学课堂教学中拉迫使要注重运算能力的培养，要结合学生的学习特点及运算学习内容，创新教学方法和模式，帮助学生养成良好的运算习惯，培养学生掌握一定的运算技巧，并不断坚持下去，这样学生的运算能，力就能有效发展，从而促进学生的数学核心素养全面发展。

参考文献：

[1]衣晓蕾.核心素养导向下中学生数学运算能力的培养[J].中学数学研究，2019.(22)：25-26.

[2]杨淑霞.浅谈核心素养导向下小学数学“运算能力”的培养[J1.考试周刊，2019(57)：57-58.