基于贝叶斯网络的空中交通运输系统韧性评价

基于贝叶斯网络的空中交通运输系统韧性评价

李秦瑶

中国民用航空西北地区空中交通管理局  陕西 西安 710000

摘要：中国民航空中交通服务是伴随着航空运输业的发展而诞生和成长的。几十年来，中国民航空中交通管理的发展取得了很大进步，但实事求是地讲，依然还紧紧跟在世界民航发展趋势的后边，处在借鉴国外民航先进的管理经验和引进外国技术和科技产品的阶段。空管系统综合保障能力不足，与民航快速发展之间的矛盾，不可能在短期内得到解决。交通运输系统韧性评估是一个具有大量不确定性和模糊性的多属性决策问题，基于系统基本特性的方法构建了分层贝叶斯网络模型，以获取衡量系统韧性因素，从而量化空中交通运输系统韧性并对其表现进行评价。

关键词：航空运输；系统韧性；贝叶斯网络  

空中交通服务是保证民航飞行安全的重要基础，它是对航空器的飞行活动进行管理和控制业务。主要任务是防止航空器相撞，维护空中交通畅通和加速交通有序的流动。作为飞行活动安全和秩序的重要保障，其发展滞后、运行紊乱、出现失误都将直接影响进行正常的航空活动，甚至可能引起航空灾难。对空中交通服务安全性的评价已经受到各国高度重视，我国也做出积极响应，将空中交通服务安全性评价列为重要课题。但是，目前空中交通服务安全性的评价还没有规范的模式，国内外对其安全性的评价的资料比较欠缺。因此，如何建立有效的评价模式，是国内外一致研究和探讨的课题。

一、慨述

1、空中交通运输系统。空中交通运输系统作为公共运输系统的重要组成部分，具有复杂系统的典型特征，即自组织、自适应、多稳态和多种可能结果等。因此，在对空中交通运输系统进行研究时，本文将其视为多层次的复杂系统。多种因素相互联系、相互作用，对系统产生影响。空中交通运输系统正常运行不仅与其表现出的服务水平、安全性和系统受到冲击后的可修复性有关，也与其环境友好性（可持续性）、市场经济下政府的调控手段及运行政策影响的适应性有关。

2、系统的韧性。韧性是系统的一种固有属性，韧性评估主要集中在观察测度系统在扰动-恢复过程中的变化情况，可较好地从宏观角度评估系统韧性，但不能准确刻画系统有效应对风险扰动、保障正常运行的能力。空中交通运输系统在遭受外界扰动后，性能会产生明显波动，其性能变化过程可分为0-t1 阶段为系统正常的稳态运行模式；t1-t2 阶段为系统性能下降阶段，外界扰动对空中交通运输系统产生影响，正常的空中交通运输保障作业能力降低，系统总体性能下降，直至 t2 时刻系统性能下降至此次扰动过程中的最低点，此时系统性能为 Wmin；t2-t3 阶段为性能恢复阶段，系统通过自我调节对受到扰动影响的部分进行恢复；t3 时刻后为系统新的稳定阶段，空中交通运输系统韧性水平重新达到相对平衡的稳态，和初始韧性水平。

二、韧性评价贝叶斯网络模型

1、贝叶斯网络。贝叶斯网络是由贝叶斯定理衍生出的一种有向无环的概率图模型。对于一组随机变量 x，可以通过条件概率表准确地计算出变量之间的联合分布，能较好的表征各变量之间的耦合、从属、因果关系而被广泛使用，但在系统韧性评估中的应用较少。节点之间的相互依赖关系由联合概率分布定义 ，假设网络中给定的 随机变量 X =( x1，x2，x3，…，xn )，且每个结点都与它的非后裔结点独立，则联合分布可表示为随机变量与其条件概率分布乘积的形式，即

在贝叶斯网络模型构建过程中，需要分别确定网络结构以及各变量的条件概率，常用的方法有基于历史数据驱动确定和由专家先验知识评判给出两种。历史数据驱动确定方法预测客观、准确，对于可精确量化的连续型数据，可使用历史数据驱动确定方法，采用恰当的概率分布对其进行表达。而系统韧性存在模糊及不确定性，对于无法准确量化评估的数据，通过概率分布无法准确地对该因素进行表示，由专家先验知识评判方法给出贝叶斯网络的有关参数和输入模型概率，该网络构建方法在应对系统韧性等不确定性及模糊性问题时有较好的表现效果。

2、韧性评价贝叶斯网络构建。从系统角度出发，提出层次化的贝叶斯网络模型以对空中交通运输系统的韧性变化进行评价。

（1）韧性网络宏观表现层。空中交通系统宏观层系统韧性的观测因素主要包括系统抵抗力，系统重稳定，系统重建和重新配置。通常由外部或内部干扰触发，随后立即吸收和事件后反应，包括恢复和适应能力，共同作用体现空中交通运输系统韧性特点。该模型可以较好地从宏观角度评价空中交通运输系统受扰动时直接表现出的韧性特点。如图。

（2）韧性网络底部致因层。底部致因层充当微观层面的底部，支持中间影响层的应用。底部致因层是造成空中交通运输系统中间影响层特性产生变化的根本原因，如民航局出台相应法规调控对系统运行稳定产生的正向或负向影响；交通运输系统的节能减排等可持续发展要求及航行新技术对系统产生的作用体现了系统本身对社会、经济、环境、科技等适应性；空中交通运输系统的服务水平、鲁棒性、安全性等表现决定了系统的可靠性等。通过中国民用航空局公布的评价空中交通运输发展的有关数据资料进行归纳整理的基础上，征询一线的空管、飞行人员等运行人员及有关专家，从可持续性、航行安全、服务、科技创新、可调控性等多方面评价空中交通运输系统。因此，选取空中交通运输系统底部致因层影响因素。

3、韧性评价模型数据处理。确定网络结构后，将网络中的变量转化为由1、0 代表的二值布尔变量，以 T 和 F 进行表示各结点对空中交通运输系统韧性产生的正向和负向影响，如对于结点 C1，“T”表示具有可靠性，“F”表示不具有可靠性；D5中的“T”表示空中交通运输系统中具有可持续性，“F”表示空中交通运输系统不具有可持续性等。在将系统中各结点进行二值化处理后，将底部致因层的各影响因素的统计数据转换为概率分布输入模型进行学习。选取的底部致因层影响因素数据，可大致分为可精确量化的连续型数据和无法准确量化评估的数据两类。对于可精确量化的连续型数据，采用恰当的概率分布对其进行表达，对各连续型随机变量进行 W 检验，除顾客投诉事件无法准确描述其分布外，其余连续型底层影响因子分布均可近似由正态分布表示，各影响因素P 值，采用截断正态概率分布对各影响因素的先验概率建模。截断正态分布通过确定分布的上限和下限将数据界定在一定范围内，该方法相对于正态分布更贴近于实际运行情况，对于运输周转量、飞行小时数等类似的变量有较好的效果。本节以运输周转量为例给出底层影响因子的截断正态分布。运输周转量 E1的截断正态分布情况为：

式中：x1 为代表运输周转量的随机变量；T N 为截断正态分布；μ为运输周转量分布的均值；σ为其分布的标准差；Lower、Upper 分别为截断正态分布确定的上限及下限。经计算，取 μ = 853 7，σ = 257.17，Lower = 340，Upper = 1369。对于运输周转量分布，分别以 μ - 2σ、μ + 2σ 作为截断分布的下限及上限，运输周转量的正态分布与截断正态分布对比可知，相比正态分布，通过对历史数据进行截断正态分布处理能更好地表达出实际运行中的概率分布。

本文面向空管、飞行人员有关专家，对数据进行处理得到概率值。通过对底层影响因素进行截断正态分布及专家问卷打分处理，得到空中交通运输系统韧性评价贝叶斯网络中各结点的先验概率和后验概率。

参考文献：

［1徐涛，丁建立，顾彬．基于增量式排列支持向量机的机场航班延误预警［J］．航空学报，2019.29．

［2罗赟骞，陈志杰，汤锦辉．采用支持向量机回归的航班延误预测研究 ［J］．交通运输系统工程与信息，2020.16．

［3罗谦，张永辉，程华．基于航空信息网络的枢纽机场航班延误预测模型［J］．系统工程理论与实践，2019.03．