拓展数学题在中职积极教育中的作用

拓展数学题在中职积极教育中的作用

黄燕君

 台州市黄岩区第一职业技术学校  浙江台州 318020

摘要：拓展习题是培养中职学生能力、提高学生综合素质的新型习题，对于学生创新能力和探究能力的培养具有重要的意义。拓展数学习题的诸多特点，与新课改的要求是相匹配的。作为一个数学教学者，在进行教学过程中多采用拓展数学题，对于学生的积极教育有着非常重要的作用。

关键词：拓展，中职，数学教学，积极教育，探究性思维

以往的中职数学练习题一般都是为巩固、理解数学概念、数学公式而设计的，其条件往往是确定的、结果一般都是唯一的。通过这一类习题的演练，可以提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学过的数学知识得以巩固和掌握。但这类习题对于提高学生的创新能力，其作用就比较弱了。当前，学校教育都在倡导学生创新能力的培养，尤其是职业类学校，已经把学生的创新能力作为评价学生能力的一个方面。

如何在课程教学过程中培养学生的创新能力呢？新课改的一个显著特点是，在教学过程中强调知识的探究过程。拓展习题作为一种新颖的习题，体现了知识的形成过程，对于发展学生的探究问题的能力，起到了很重要的作用，受到广大教师的追捧，成为一个热门话题。

一、中职数学拓展习题简介

数学拓展试题是相对于条件和结论明确的封闭题而言的，是一种能引起学生发散性思维的一种数学试题，它的条件、问题变化较多，有的条件隐蔽，有的条件多余，结论往往不是唯一的，一般都有多种解法。开放题的核心是考查学生运用数学知识解决问题的能力，在解这一类习题过程中，可以激发学生独立思考和创新的意识，这是一种新的教育理念的具体体现。开放题是与现代教育理念相符合的一种数学问题的题型。与传统的封闭性习题相比较，拓展习题具有以下特点：

1．习题给出的条件往往是不完备的——条件开放

一个开放题给出的条件可能是不充分的，有时也可能是过于充分的。条件不充分时要求在解题过程中予以补充，条件多余时要求学生进行选择、取舍。从这一点上来看，拓展习题更接近于生产实践。

2．习题的答案往往是不确定的——结论开放

拓展习题的答案一般不是唯一的，它需要考虑多种情况后，在各种不同的假设下得到结果。也许有的学生只能考虑到其中一部分情况，得出一部分结论。这种习题往往着手较容易，但真正要把习题解答完整则需要较深的数学功底。因此，它能适应各种不同层次的学生需求，使每一位学生都能通过解题而得到锻炼，获得进步。

3、习题的解决策略具有非常规性、发散性和创新性——过程开放

解答开放题时，往往没有一般的解题模式可以遵循，有时需要打破原有的思维模式，从多个角度思考问题，有时发现一个新的解答需要一种新的方法或开拓一个新的研究领域。

4．习题的研究具有探索性和发展性——方法开放

对一个开放题的研究与封闭题有很大的不同，这主要体现在对答案的探索性，和问题本身可层层发展为一系列的问题。尽管解封闭题时有时也需要一定的探索，但其探索性大大低于开放题。

二、拓展数学题的教学中应注意的问题

拓展习题的以上特点，决定了教师在教学过程中必须采用开放的教学方法。因为开放题本身就存在许多可变因素，每个人的思考角度不同就会产生不同的结果。如果教师还是占主导地位，学生往往会对教师某些不经意的语言、眼神或动作，产生暗示而顺着教师的思路解题。这样就会把学生的思路局限在教师的思维框架内，开放题将失去它本身的作用，学生就不能在开放题的运用过程中得到发展，不利于发掘学生的潜能，更不利于学生创新精神的培养。因此，在开放题的运用过程中，要注意把时间尽可能多地交给学生，让学生独立思考在前，放手大胆地让学生思考、尝试，允许学生在课堂上为某个问题的解决而争论不休，为某个疑点而相互探讨，为获得成功而欢呼雀跃，从而全方位地解放学生的眼睛、手、嘴和脑。教师应尽力做到：凡是学生能发现的知识，教师决不替代；凡是学生能独立发现的知识，教师决不做暗示。让学生在自主的思考中学会思考，促进其思维的发展。

三、开放式数学题在中职积极教育中的作用

1、有利于全体学生的积极参与

积极教育的本质应该体现在面向全体学生和促进学生的全面发展上，而每个学生发展的关键是要在教与学的活动中给每个学生提供参与机会，使他们在参与中得到发展。新鲜而具有丰富答案的开放题使每个学生都可以进行自己力所能及的探索，基础好的学生可做得多而深一些，学习困难学生也不至于无从下手，而通过自己的努力发现的结论或设计的方案，无论程度如何，都会给学生带来快乐，这样的参与带有极大的主动性。每个学生都会有情感体验，在参与中都得到更好的发展。

例如：将一个三角形图形分成面积相等的五个小三角形，有几种不同的方案？

这一题对于大部分学生来讲，很容易利用“等底等高的三角形面积相等”这一定理得到一二种方案，但经进一步探索就可以得到更多不同的方案，事实上本题至少可以有九种不同方案。在这个过程中，数学基础好的、一般的、差的学生都能参与，都能通过解题而得到进步。

2、  有利于保障学生在学习过程中的主体地位

要实施积极教育，其教学过程应该以学生为主体。学生的主体性越突出，独立探索的机会就越多；创造性情感就越强；其创新意识和实践能力越有可能得以培养。在拓展习题教学中，由于学生的活动是开放的，学生自己可以提出问题来展开并进一步发展教学内容，学生可以按自己的意愿来选择其所喜欢的思维方式解决问题。这样可以使学生的自主权受到尊重，使他们的主体地位得以保障。同时学习的内容和方式是学生自己感兴趣的，从而激发了他们的学习积极性和主动性，增强了他们对学习的自信心。

3、  有利于培养中职学生的创新意识和能力

积极教育的制高点就是要培养学生的创新意识和实践能力，开放题教学就具有此功能。在解决拓展问题时，学生探求多种答案，有利于培养思维的独创性、发散性；学生发现使结论成立的多种条件时，有利于提高学生联想、猜测、直觉等非逻辑思维能力及分析、综合、抽象、概括等逻辑思维能力；学生在寻找多种答案的最优化与在寻找多种条件的最优化时，训练了学生的创造性思维。开放题教学能够提供学生提高创新思维的空间，学生间的讨论、师生间的交流、学生提出的质疑，都使学生发展了自己、超越了自己，创新思维能力得到有效提高。

4、  有利于因材施教，发掘每个中职学生的潜能

心理学家指出：每个人都具备有多种智慧，其差异之一，仅仅是某人这几方面的智慧占优势，某人那几方面的智慧占优势；其差异之二，某些智慧已被人所显示即显能，某些智慧还没有被显示就是潜能；人人都具有多方面的智慧。教师应该为每个学生创设一个良好的情境，以使每个学生的智慧得以展示，使每个学生的潜能得以发掘。以开放题为载体的开放式教学就为学生创设了这样的情境：开放题由于答案、条件的不唯一性，方法的多样性，起点低、层次多，适应多层次的学生，为因材施教提供了好的材料，为每个学生提供了更多的参与机会和成功可能。

四、中职数学教学中引进拓展数学题的意义

数学考试应设计一定的拓展试题，以培养学生的创新精神为主，从而促进学生更生动、更活泼、更主动的学习，具有相当深度和明确导向功能，并使中考试题充满活力和魅力，并与新课程标准接轨。数学教学的根本目的不仅仅是让学生掌握一点概念和公式，更重要的是要让学生通过数学学习，提高分析问题解决问题的能力。由上面所述拓展习题的特点和作用可知，在数学教学中多采用此类习题进行训练，对于提高中职学生多方面的能力，有着不可估量的作用。