考虑体变的膨胀土土水特征

考虑体变的膨胀土土水特征

曲线模型

同济大学土木工程学院  胡为捷

摘要：研究考虑体变的膨胀土土水特征，分析研究重力含水率、体积含水率与孔隙比之间的关系，建立考虑体变的膨胀土土水特征曲线。本文以广西省百色市膨胀土为研究对象，运用渗析法与滤纸法对膨胀土进行试验研究，获取膨胀土重力含水率与吸力之间的关系，再采用自由收缩试验获取其孔隙比与重力含水率之间的关系。本文最终获得了考虑体变的膨胀土土水特征曲线。根据本文结果得到：膨胀土吸水过程中会发生体积变化，而不考虑此体积变化会给土水特征曲线带来很大误差，并会高估膨胀土的含水率，并且此误差在吸力越小时越明显。本文土水特征曲线采用van Genuchten 模型进行拟合，得到了考虑体变的土水特征曲线拟合参数值: α = 38.41，n = 1.38，m = 0.08。

关键词: 土水特征曲线；膨胀；收缩；含水率

Consider the soil-water characteristics of volumetric expansive soil

Curve model

Abstract:This paper studies the soil-water characteristics of expansive soil with volumetric variation, analyzes the relationship between gravity moisture content, volumetric moisture content and pore ratio, and establishes the soil-water characteristic curve of expansive soil with volumetric variation. In this paper, the expansive soil of Baise city, Guangxi Province was studied by using dialysis method and filter paper method to obtain the relationship between gravitational water content and suction, and then the relationship between pore ratio and gravitational water content was obtained by free shrinkage test. The result of soil-water characteristic curve of expansive soil considering volume variation is obtained. According to the results of this paper, the volume change of expansive soil will occur in the process of water absorption, and if this volume change is not considered, it will bring great errors to the soil-water characteristic curve and overestimate the moisture content of expansive soil, and this error will be more obvious when the suction is smaller. In this paper, the soil-water characteristic curve was fitted by van Genuchten model, and the fitting parameter values of soil-water characteristic curve considering volume variation were obtained: α = 38.41, n = 1.38, m = 0.08.

Key words: soil-water characteristic curve; Expansive; shrinkage; Moisture content

土水特征曲线（Soil Water Characteristic Curve，简称SWCC）是描述土体含水率或者饱和度与吸力的关系曲线，SWCC曲线可以对于土体的力学性质、渗透性、体变等进行分析预测，是非饱和土中很重要的关系曲线。

膨胀土蒸发过程中裂隙的产生实际上就是干燥过程中的基质吸力所引起的张拉应力超过土体自身抗拉强度时，便会出现裂隙。同时蒸发试验中，土体相对湿度的确定也是通过Kelvin方程得到。因此试验中需要对膨胀土的水土特征曲线进行获取分析。但是在目前室内式样获取的SWCC时，直接测量的重量含水率，但是运用到实际试验中往往需要体积含水率，对于试验过程中体积不变的土来说，重力含水率与体积含水率呈线性对应关系。然而对于膨胀土这种由于含水率变化会产生体积变化的特殊土，其重力含水率到体积含水率的转换就必须考虑土体体积变化。

Mbonimpa等（2006）[1]基于MK模型提出了黏土考虑体变的水土保持曲线。Péron等（2006）[2]提出了考虑体变的SWCC模型。Salager等（2010）[3]基于Fredlund-Xing模型同样提出了考虑体变的SWCC模型。张雪东等（2011）[4]以概率论为基础，引入孔隙尺寸分布函数，建立了一个模拟孔隙率对土水特征曲线影响的经验模型。赵嶙等（2012）[5]基于土体孔隙毛细管原理，提出了考虑土体体变的土水特征曲线模型。邹静蓉等（2017）[6]运用VG模型对用体积修正公式修正后的红黏土SWCC曲线进行拟合，得到考虑体变的红黏土SWCC曲线。张悦等（2022）[7]在自由收缩试验基础上运用Leong收缩特征曲线模型进行拟合，建立考虑体变的VG模型的土水特征曲面模型。

上述等人大多基于非膨胀性土的试验进行的试验，对于膨胀土来说是否有同样的规律，也有部分学者进行了探索。周葆春等（2011）[8]从基本土体-质量关系出发建立了考虑体积变化的非饱和膨胀土SWCC模型。邹维列等（2012）[9]认为周葆春运用线缩率代替体缩率所建立的体变模型尚嫌粗略，因此在此基础上运用体积修正方法建立了基于Fredlund-Xing模型的考虑体变的膨胀土SWCC模型。谭晓慧等（2013）[10]认为土体的体积变化和含水率之间具有非线性关系，分析体积含水率与重力含水率与孔隙比的理论关系，提出了考虑膨胀土体变的SWCC求解方法。

1 膨胀土的土—水特征曲线构建原则

1. 1 体积含水率与重力含水率的关系

事实上上述无论是非膨胀性土，还是膨胀土的考虑SWCC模型研究都是建立在运用基本体积-质量关系：

                          （1.1）

式中：，分别是试样比重、体积含水率；为质量含水率；为孔隙比

由（1.1）式可知: 在试验过程中膨胀土的含水率时与孔隙比有关的，因此直接使用渗析法与滤纸法测得含水率并不能考虑到膨胀土的体积变化，从而带来误差，故本文采用VSC曲线拟合孔隙比与重力含水率，再代入式（1.1）中，获得体积含水率与吸力之间的关系。

1. 2 孔隙比与重力含水率的关系

由收缩试验可求得土体孔隙比 e与重力含水率 w 的关系，即收缩曲线( Volumetric shrinkage curve， 简称 VSC) 。很多学者对之进行了研究，并提出了若干 VSC 曲线拟合模型[11]。本文使用Peng等[12]在2009年提出的VSC曲线拟合模型：

（1.2）

1. 3 考虑体积变化的 SWCC 求解方法

根据上述试验结果，求解膨胀土各重力含水率对应的体积含水率，从而得体积含水率与吸力的关系，建立一个考虑体变的膨胀土水土特征模型。

本文采用常用的 van Genuchten 模型进行曲线拟合，其数学表达式为；

                （1.3）

式中: 为对应于基质吸力 ψ 的体积含水率，为饱和体积含水率，α、n、m为模型拟合参数

2 膨胀土的土—水特征的试验过程及方法

2. 1 试验概况

本次试验从广西省百色市取试验用土，该膨胀土膨胀性强，呈褐黄色，根据土工试验测定土体基本指标，结果见表1。

表1  膨胀土土性指标

2. 2 渗析法试验

本次对干密度为1. 68 g /cm3的膨胀土土样进行渗析试验，每次试验进行三组，取平均值进行分析研究。试验中，将PEG溶液按照试验要求进行配置。使得PEG溶液吸力分别为5、10、20、40、120、250、500及1000 kPa。

2. 3 滤纸法试

与渗析法一致，本次进行3组干密度为1. 68 g /cm-3的膨胀土土样进行了滤纸法试验，取平均值进行分析研究。每组土样初始含水率设定为：12.0、14.5、16.0、18.0、21、22、23.5%。将密封好的土样放置在温度为20℃的恒温箱中，等待土样含水率稳定，测取此时土样含水率与滤纸含水率，再通过滤纸率定曲线计算该含水率相应的吸力。

图1 滤纸法

2. 4 自由收缩试验

针对干密度为1.68 g/cm3，制备30个试样，每个吸力点各2个平行试样制。具体试验步骤如下:将膨胀土试样进行饱和，注入边缘涂好凡士林的培养皿中，密封存放；并在室温20℃的条件下开展自由收缩试验，每隔一天称量其重量，当试样质量连续3天保持不变即认为其达到预设的目标含水率，将达到目标含水率的试样再密封静置24h，消除水分蒸发的影响。再用刀片将其切分成数个约 1 cm3的方块并削去突出棱角备用。对于每组试验随机选择3个方块，采用烘箱法获取准确含水率；另取4个方块由蜡封法测定密度并换算得到相应的孔隙比。分别求取2组方块样测试结果的平均值，作为该饼状试样实际的含水率和孔隙比。获取膨胀土的收缩特征曲线。

图2 培养皿中膨胀土试验                        图3 蜡封法测定密度

3 试验结果及分析

3. 1 渗析法与滤纸法的试验结果

根据渗析法与滤纸法获得膨胀土土水特征曲线，图4是干密度为1.68 g/cm3土样重力含水率与基质吸力之间的关系，由图4可知：渗析法可适用于较低吸力值的测定，滤纸法测得的吸力值较高，两组试验的数据在图中可由一条曲线连接，故可运用渗析法和滤纸法得到较大吸力范围的土水特征曲线。

3. 2 孔隙比与重力含水率的关系

图5是土样的干密度为 1. 68 g /cm3 时由自由收缩试验得到的孔隙比与重力含水率之间的关系，该图像实测点是根据VSC曲线进行拟合。根据图像可知，膨胀土在脱水收缩时会有三个阶段：分别是正常收缩阶段、残余收缩阶段与零收缩阶段[13]。

图4 膨胀土重力含水率与吸力的关系             图5 膨胀土孔隙比与重力含水率的关系

3. 3 体积含水率与吸力的关系

根据上述结果，采用前述方法即可将重力含水率与吸力的关系以及收缩曲线得到的孔隙比与重力含水率之间的关系带入式（1.1）求得考虑体变的体积含水率与吸力的关系。同时为对比试验结果，文中亦研究了不考虑体积变化影响的体积含水率与吸力的关系，此处取 自由收缩试验中的饱和孔隙比（es）来计算体积含水率。

图6 膨胀土体积含水率与吸力的关系曲线

图6中上方红色曲线为用自由收缩试验中的饱和孔隙比（es）带入拟合得到的土水特征曲线；中间蓝线为用VSC模型拟合得到的土水特征曲线。通过两条曲线的对比，发现运用饱和孔隙比代替不断变化的实际孔隙比会使膨胀土体积含水率偏大，这种误差在吸力越低时越明显。而不考虑体积变化的土水特征实测点，即为图中的圆点，会比运用VSC模型拟合的土水特征曲线的体积含水率偏小。因此，对于膨胀土而言，在脱水过程中体积变化对土水特征曲线的影响是不可忽视的，本文通过试验获取的考虑体变的膨胀土土水特征曲线更为准确的将膨胀土体积含水率与吸力之间的关系拟合，更符合实际情况。本文土水特征曲线采用van Genuchten 模型进行拟合，得到了考虑体变的土水特征曲线拟合参数值: α = 38.41，n = 1. 38，m = 0. 08。

4 结论

本文通过渗析法、滤纸法以及自由收缩试验，对百色膨胀土进行研究，得到了考虑体检变化的土水特征曲线，得到以下结论:

① 采用渗析法测定较低吸力值，而滤纸法测得的吸力值较高，两种测定方法结果具有较好的一致性，并可得到较大范围吸力值的土水特征曲线。

② 通过自由收缩试验获取了膨胀土孔隙比与重力含水率之间的关系，并分析可知，膨胀土失水收缩时存在正常收缩阶段、残余收缩阶段与零收缩阶段，三个阶段。

③ 膨胀土脱水收缩时体积会发生变化，不考虑这种变化会给膨胀土的体积含水率计算带来误差，且这种误差在吸力越小时越明显。

④ 本文获得膨胀土的体积含水率与吸力之间的关系采用VG曲线进行拟合，获得了考虑体变的膨胀土土水特征曲线，拟合参数为：α = 38.41，n = 1. 38，m = 0. 08。

参考文献：

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[2] Péron H, Laloui L, Hueckel T. An Improved Volume Measurement for Determining Soil Water Retention Curves[J]. An Improved Volume Measurement for Determining Soil Water Retention Curves, 2006, 30（1）: 100167-100167.

[3] Salager S S, Youssoufi M S E Y S E, Saix C S. Definition and experimental determination of a soil-water retention surface[J]. Canadian Geotechnical Journal, 2010, 47（6）: 609-622.

[4] 张雪东, 赵成刚, 刘艳,等. 变形对土水特征曲线影响规律模拟研究[J]. 土木工程学报, 2011, 44(07): 119-126.

[5] 赵嶙, 王学知. 考虑土体体积变化土水特征曲线预测模型研究[J]. 建筑科学, 2012, 28(11): 29-33.

[6] 邹静蓉, 李志勇. 考虑体积变化修正的红黏土土水特征曲线试验研究[J]. 水资源与水工程学报, 2017, 28(01): 180-186.

[7] 张悦, 叶为民. 考虑体变特征的遗址土脱湿过程持水特性[J]. 岩土工程学报, 2022, 44(03): 456-463.

[8] 周葆春, 孔令伟. 考虑体积变化的非饱和膨胀土土水特征[J]. 水利学报, 2011, 42(10): 1152-1160.

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