融入数学文化的小学数学习题设计策略

融入数学文化的小学数学习题设计策略

谭小燕

重庆市垫江县高安小学校

摘要：随着我国教育课程改革的不断深入，传统的教学手段已经无法满足新时代学生全面发展的诉求。因此，小学教师应当及时转变教学思想，创新教学方法。教师通过编制数学文化习题，增强小学生的社会意识和思考能力，提升他们的艺术欣赏和理解能力，提高他们的学科综合及应用能力。设计融入数学文化的小学数学习题，能促进师生共同发展，全面提升学生的文化素养和数学核心素养。

关键词：数学文化；数学；习题设计

引言

在小学数学习题设计过程中融合数学文化，可以引导学生深层次地认识数学，感知数学之美。在这种氛围的烘托下，有助于调动学生学习数学的积极性，使课堂教学效率得到显著提升，有效拓宽学生的视野，促进学生数学综合素养的提升。

1数学文化的渗透价值

①认识价值。数学并非直接研究客观事物或现象，而是以量化模式这种抽象思维的产物作为直接研究的对象，所以数学规律反映的不只是个别事物或现象的特征，而是反映一类事物或现象的共同特征。这一特点也使得数学成为人们认识世界不可或缺的工具。在语言方面，数学具备特定简洁的符号概念，这也使人们在使用数学语言的过程中能够进行准确简洁的描述；在思维方面，数学是思维的主要体现，其中逻辑思维、形象思维等是学习数学要具备的基本思维。通过融合数学文化，可以使学生体会数学背后的认识价值，深度把握数学知识，对数学内容产生规律性的认识，进而运用到一切合适的场合之中，使其成为解决实际问题的指导思想。②智力价值。学习数学是训练智力、提高智力水平的有效途径。要想有效培养学生思维的广度和深度，就要注重对学生数学思维的锻炼与培养。学生通过学习数学，思维会得到一定的拓展与锻炼，这对学生智力水平的提升大有裨益。通过数学文化的融合，可以使学生从更深层次体会数学、感知数学，对学习内容的主基调有精准的把握。在此基础之上，教师对学生智力水平的训练将更加高效。同时，学生的数学学习能力也将得到显著的提升。

2小学数学习题设计中融入数学文化的策略

2.1选取数学问题,活跃数学思维

当教师在古代数学著作中为学生挑选题材时,不妨选取一些富有趣味、启发性和引导性的数学问题,为学生提供充裕的自主思考和独立探究的时间。这样一来,学生在体验古代数学语言的魅力的同时,也能从这些问题中学得更多解题技巧和方法。这种教学方式既能激发学生对数学的兴趣,又有助于拓展他们的数学思维和解决问题的能力。例如,我国古代的数学名著《孙子算经》中记载了下面这道数学问题:今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?这是一道较为简单的带有余数的除法问题,只要学生能够理解题意,准确地提炼出题目当中的已知条件,这类问题便可以迎刃而解。首先,学生可以根据自己的理解将古代数学语言翻译成现代汉语,如果在翻译过程中遇到阻力,教师可扮演辅助指导的角色,帮助学生准确地将这段文字译成现代数学语言。即:现有一批物品,无法确定数量,如果三个三个地数,会剩余两个;如果五个五个地数,会剩余三个,如果七个七个地数,同样的,也会剩余两个,问题是这批物品的数量是多少?在学生确定了题目当中的已知条件之后,可以对每一个条件分别进行探讨和钻研,以辨识出这些条件之间存在的关联关系。这批物品在除以3以后余2,除以7以后也余2,说明这批物品除以21,余数也是2,同时满足这三个条件的数只有23,为验证推理结果的准确性,学生可以利用23除以5,结果发现余数为3,这恰恰与题目所给的已知条件相吻合。虽然这道数学问题的推理过程与运算方法较为简单,但是学生在推理过程中大脑思维始终处于一种高速运转的状态,这种情况更易于产生解题灵感与思路。这种融入数学文化的教学,充分展示了我国古代数学的博大精深。这种形式不仅丰富了学生的学习体验,也激发了他们对数学的兴趣。

2.2融合数学文化，增添教学乐趣

数学是人们认知客观世界的“工具”，是人类理性精神的集中体现，具有严密的逻辑性，并且会以抽象的方式概括客观事物的特征。设计习题时，可以将音乐、美术等艺术元素融入数学知识，让学生用数学的眼光欣赏和理解艺术作品，综合运用数学学科和跨学科的知识与方法解决问题。教师要适时、适度、适当地融合数学文化，以数学文化释放数学学科独特的趣味性，通过对数学文化资源的整合与利用激发数学课堂的活力，展现数学的乐趣，吸引学生的关注与参与。例如，小学数学教师在讲解《小数乘分数》章节知识时，为了促进学生提高学习质量，在设计习题的过程中要紧密结合学生的知识掌握情况，围绕小数乘分数的计算方法来让学生反复进行剖析，结合课本教材中的一些习题，以及互联网中的一些习题库，反复进行强化，加深学生的印象。例如小学数学教师可以出一些难度较为简单的习题，如“7．4×2/3 ＝？”“1．8×1/6 ＝？”等。小学数学教师也可以出一些难度较高的习题，例如“有一个三角形的底是 0．5 米，高是 0．44米，那么这个三角形的面积是多少？”小学数学教师通过让学生去解答这种类型的习题，帮助学生去巩固小数乘分数的计算方法，复习三角形的面积计算公式的相关知识。

2.3利用数学文化习题，培养归纳推理意识

数学的发展源于现实世界。人们通常会将具体问题进行抽象和一般化，再用理性的眼光进行研究，使研究的结果又回到实际生活中得以应用。从这个角度看，数学文化习题的编制可以借鉴数学史中的数学家的故事、数学猜想及古代数学著作等内容，帮助学生积累数学活动经验，提升学生的推理意识。例如，《多边形的面积》一课教学中，教师不宜直接指导学生运用“割补法”计算多边形的面积，而是要让学生完整地经历数学知识的探究过程。先利用Flash动画介绍《九章算术》中的“割补术”。接下来将学生划分为若干个学习小组，在组内讨论“割补术”与多边形面积计算之间的关系，探究如何运用“割补术”计算多边形的面积。最后由各小组代表在交互式白板上展示割、补多边形的思维路径与操作方式，其余学生在细致观察、倾听的同时进行补充，以此发展学生的探究能力。

2.5导入解题方法, 挖掘文化精髓

在古代数学著作中,除包含数学概念、定理、公式和典型题例外,还详细记载了每一个数学理论所对应的各种解题方法,其中有些方法至今仍具有新颖性和独特性。在小学数学课堂上,为拓宽学生的视野、激发数学思维、培养创新能力,教师可以在授课之前提炼出本节课的核心知识点,并根据这一知识点从古代数学著作中选取与之相关的解题方法。通过对古今解题思路的比对,判定哪一种方法更为简洁、实用。当解题方法确定以后,教师可以再次列举多个相似的数学问题,帮助学生熟练掌握这一方法。这样的练习有助于提升学生的数学解题能力,同时培养他们对古代数学智慧的欣赏与理解。

结语

教师要坚持立德树人原则，通过模仿、改编、整合、创生等方法，在小学数学习题中融入数学文化内容，设计数学文化习题，激发学生学习数学的兴趣，帮助学生学好数学、学活数学，以满足社会发展对高素质人才的需求。弘扬数学文化不仅可以培养学生的数学能力，还可以促进学生对文化的理解和认同，全面提升学生的文化素养和数学核心素养，培养他们的综合素质和创新思维能力。

参考文献

［1］徐进.如何在小学数学课堂教学中融入数学文化［J］.数学大世界（中旬），2018（5）：28.

［2］王九红.小学数学教材数学文化内容的编写：基于四种版本教材“你知道吗”栏目的统计与分析［J］.教育理论与实践，2010（5）：22-24.

［3］孔凡哲.中国学生发展核心素养评价难题的破解对策［J］.中小学教师培训，2017（1）：1-6.