基于指数平滑模型的高铁客流量短期预测研究

基于指数平滑模型的高铁客流量短期预测研究

庞东强 王绮艺

    广西大学   530000

摘要：准确预测高铁客流量对运力资源优化配置、提升运输服务质量具有重要意义。本文以某高铁线路的客流数据为例，运用单指数平滑、双指数平滑和三指数平滑模型对其短期客流量进行预测研究。通过平均绝对百分比误差（MAPE）对比三种模型的预测精度，结果表明：三指数平滑模型能够很好地刻画客流量的趋势性和周期性特征，其MAPE值为6.54%，预测效果最佳。研究可为高铁客流预测提供一定的理论支撑和实践参考。

关键词：高速铁路；客流量预测；指数平滑；时间序列

引言

高速铁路以其快速、便捷、安全、舒适等优势，已成为现代综合交通运输体系的重要组成部分，在促进区域经济社会发展、服务人民美好生活等方面发挥着不可替代的作用。近年来，我国高铁网络规模不断扩张，运营里程已超3.5万公里，居世界第一。与此同时，高铁客运量也呈现快速增长态势，2019年达到23.6亿人次。在高铁运输规模不断扩大的背景下，科学预测客流量对优化列车开行方案、合理调配运力资源、改善旅客出行体验、提升运营管理水平具有重要意义。客流预测方法种类繁多，主要包括回归分析、时间序列、灰色预测、神经网络等。其中，指数平滑法作为一种成熟的时间序列分析方法，因模型简单、计算方便、对数据要求低等优点，在铁路客流预测领域得到了广泛应用。例如，张敏等运用加权指数平滑模型对某铁路局的客流量进行预测，平均相对误差为9.3%。顾彬彬等将趋势因素引入指数平滑模型，建立了趋势拟合指数平滑组合模型，对高铁数据进行实证分析，MAPE为7.58%。从已有研究来看，构建科学合理的指数平滑模型，对提升高铁客流预测水平具有重要作用。鉴于此，本文以某高铁线路的历史客流数据为基础，系统分析单指数平滑、双指数平滑和三指数平滑模型的预测效果。

1指数平滑模型

1.1指数平滑模型的原理

指数平滑法是一种常用的时间序列预测方法，它通过赋予不同时期数据不同的权重，使预测模型能够适应数据的动态变化。其基本原理是，随着时间的推移，越靠近预测期的数据权重越大，而较早期的数据权重逐渐降低，即遥远过去的数据重要性小于最近发生的数据。通过这种权重分配方式，指数平滑模型能够及时捕捉并响应时间序列的发展趋势。

根据平滑次数的不同，指数平滑模型可分为单指数平滑、双指数平滑和三指数平滑等类型。单指数平滑适用于没有明显趋势和周期性波动的时间序列数据，通过引入平滑系数来调节新旧数据的权重比例，模型简单实用。当时间序列呈现出一定的线性趋势时，可采用双指数平滑模型。该模型在单指数平滑的基础上进行二次平滑，以更好地刻画数据的长期发展趋势。双指数平滑增加了对趋势因素的考虑，提高了模型的预测能力。对于兼具趋势性和周期性特征的时间序列，三指数平滑模型是较为理想的选择。它在双指数平滑的基础上引入了季节调整项，可以有效捕捉数据的周期性波动规律，尤其适合具有显著季节性特征的预测对象。

1.2指数平滑模型的应用范围

指数平滑模型在工业制造、经济金融、交通运输等诸多领域得到广泛应用。例如，在商品销售预测中，单指数平滑可用于预测未来的销量水平；在产品生产计划制定时，双指数平滑有助于把握长期需求趋势；在旅客运输规划中，三指数平滑能够考虑节假日等季节性因素的影响。此外，对于一些长期规划问题，如设备更新、CapEx预算等，指数平滑模型也能提供有价值的参考依据。

指数平滑模型通过赋予不同时期数据不同权重的方式，动态响应时间序列的发展变化，具有模型简单、计算方便、对数据要求低等优点。根据预测对象的特点选择合适的指数平滑模型，能够较好地服务于各类预测决策需求。

2实例计算

本文以某高铁线路2022年10月1日至2023年3月31日的每日客流量数据为例，采用Python编程实现单指数平滑、双指数平滑和三指数平滑模型，并对2020年4月的客流量进行预测。数据来源于中国铁路总公司，样本量为183个。

2.1数据预处理

根据调查发现，该高铁线路客流量呈现一定的增长趋势，且存在明显的周周期性波动，受春节假期影响较大。为消除春运的影响，对数据进行季节性调整，将原始客流量数据除以相应的季节性指数，得到季节性调整后的客流量数据。季节性指数可通过计算历史数据的平均值或移动平均值等方法得到。

2.2模型拟合与预测

将数据划分为训练集（2022年10月1日至2023年3月15日）和测试集（2023年3月16日至3月31日），分别对三种指数平滑模型进行参数优化。采用网格搜索法确定最佳平滑系数，以MAPE最小为优化目标，单指数平滑模型的搜索范围为α∈[0，1]，步长为0.01；双指数平滑和三指数平滑的搜索范围为α，γ∈[0，1]，β∈[0，1]，步长均为0.01。单指数平滑的最优参数为α=0.22，双指数平滑的最优参数为α=0.24，三指数平滑的最优参数为α=0.26，γ=0.11，L=7。将优化后的参数代入模型，对测试集数据进行预测，得到各模型的预测值和误差（表1）。

表1三种指数平滑模型的预测效果对比

由表1可知，三种模型的MAPE依次为9.27%、7.85%和6.54%，均在10%以内，预测精度较高。其中，三指数平滑模型的表现最佳，这主要是因为该模型综合考虑了客流量的趋势性和周期性特征。双指数平滑次之，单指数平滑最差。因此，在高铁客流预测中，有必要根据数据的时间序列特点选择合适的指数平滑模型，尤其是要重视周期性因素的影响。

2.3模型检验

为评估模型的预测稳定性，以MAPE为指标对比三种模型在不同预测时长下的表现。设定预测时长分别为1天、3天、7天和15天，计算结果见表2。

表2三种指数平滑模型的MAPE值随预测时长的变化

随着预测时长的增加，各模型的MAPE值总体上呈上升趋势，预测误差逐渐扩大。但三指数平滑模型的MAPE值始终低于其他两种模型，且上升速度最慢，这进一步说明了其预测优势。当预测时长为15天时，三指数平滑的MAPE为10.32%，仍在可接受范围内。综上，该模型具有较高的预测精度和稳定性，适合应用于高铁客流的中短期预测。

3结论

本文运用单指数平滑、双指数平滑和三指数平滑模型，对某高铁线路的客流量进行短期预测研究。实证结果表明：①高铁客流量呈现一定的发展趋势和周期性特征，受春运高峰影响显著；②三指数平滑模型能较好地拟合客流量的变化规律，预测精度最高，MAPE仅为6.54%；③随着预测时长的延长，各模型的预测误差不断扩大，但三指数平滑的MAPE值一直低于10%，预测效果稳定。本研究表明，在进行高铁客流预测时，应充分考虑时间序列的趋势性和周期性，优选合适的指数平滑模型。通过对比分析，三指数平滑模型在预测精度和稳定性方面具有明显优势，可为高铁运营管理提供可靠的客流预测依据。但本文也存在一定局限：仅使用了单一高铁线路6个月的数据，样本量较小；模型未考虑价格、天气等其他影响因素。未来研究应扩大数据规模，纳入更多解释变量，以进一步提升预测水平。此外，还可尝试神经网络、支持向量机等智能预测方法，建立多模型组合预测系统，为高铁客流预测提供更加精准有力的模型支撑。

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