小学数学解题错误成因分析及对策

小学数学解题错误成因分析及对策

昝婷婷

四川省广元市实验小学校  628000

摘要：小学数学解题错误成因复杂，包括典型错误类型、认知思维障碍等，本文以"倍数的认识"和"长方形和正方形"两个课文为例，分析小学生解题错误的表现、原因，并提出预防与纠正策略。典型错误有计算失误、概念混淆、审题不清、逻辑混乱等。"倍数的认识"体现出倍数概念掌握不扎实、理解片面等认知障碍。"长方形和正方形"表明学生在图形认知、空间想象等思维能力欠缺。教师应加强概念教学，提供丰富情境，培养数学思维，引导反思订正，全面提升学生解题能力，从而有效防范与纠正错误。

关键词：小学数学；解题错误；认知障碍

一、小学生数学解题中的典型错误与误区

小学数学是学生接触数学知识体系的起点，奠定了学生未来学习数学的基础。然而，在实际教学过程中，小学生在数学解题方面呈现出错误多发的态势，这些错误不仅影响了学生当下的数学学习效果，更可能对其数学学习信心和兴趣造成负面影响。小学生数学解题错误类型繁多，既有计算层面的失误，也有概念理解方面的偏差，还有解题思路、逻辑推理等能力欠缺引发的错误。计算类错误在小学生解题错误中占据很大比重，学生在进行四则运算时经常出现笔误、算错、抄错数字等现象，尤其容易在退位、进位环节马虎大意。对于涉及小数、分数的题目，一些学生对小数点的位置把握不当，对分数的约分、通分理解不到位，导致结果错误。此外，单位换算失当也是屡见不鲜的错误类型，学生对于单位间的进率掌握不熟，出现随意转化的情况。

概念理解错误也是小学生解题中的一大难题，数学蕴含着大量的抽象概念，学生在理解和应用概念时常常捉襟见肘。比如，在学习"倍数"时，部分学生只停留在"几个相同的数相加"的表面理解上，而没领会到"乘法"才是倍数概念的核心。又如学习"长方形和正方形"时，学生易将特殊(正方形)等同于一般(长方形)，认为"正方形不是长方形"。种种概念错误折射出学生抽象思维能力有待提升。审题不清、解题思路混乱也制约着小学生解题水平，不少学生在解题前不仔细阅读题干、把握题意，导致信息提取残缺，甚至题型判断失误，部分学生虽然对题干有所理解，却不能根据题意合理设置解题步骤，在表述上前后矛盾，逻辑混乱。学生普遍缺乏养成审清题意、梳理思路的习惯，反映解题策略缺失的问题。

二、解题错误背后的认知与思维障碍

"倍数的认识"是小学三年级数学的重要内容，旨在让学生理解倍数概念，并能运用倍数知识解决实际问题。通过教学实践发现，不少学生对倍数的认知存在片面性和局限性，进而导致在解题过程中出现偏差，部分学生将倍数简单理解为"几个相同的数相加"，只注重结果呈现，忽视了过程的重要性。当面对"一个数是另一个数的几倍"的问题时，这部分学生往往采取加法的思路，而没有意识到除法才是破题的关键。比如，当问及"16是8的几倍"时，部分学生脱口而出"16是8的2倍，因为8+8=16"，却没有从16÷8=2的角度思考。可见，学生对倍数的本质属性即"乘法"认识模糊，学生容易受"倍数"这一名称的表面意义影响，简单地对某个数的倍数进行机械罗列，却忽视倍数之间的内在联系。他们习惯于把"8的倍数"理解为"8，16，24，32……"，却疏于探究倍数生成的根源和规律。

倍数间存在整除关系这一数学本质未被学生充分认识，不利于倍数概念的深化，此外，学生在将倍数知识迁移到实际问题情境中时，往往难以跳出固有思维定式。面对"小丽现在的年龄是小红的2倍，小丽比小红大10岁，小红今年几岁"这类题型，部分学生习惯性地以10÷2=5来直接计算，缺乏代入情境的意识，忽视了根据倍数关系列方程求解才是问题的突破口，倍数概念对小学生而言具有较高的抽象程度，学生对倍数的认知呈现碎片化、表面化的特点。形式主义倾向、思维定势等成为制约学生深刻理解倍数的障碍。教师需要创设丰富情境，引导学生在实际问题中感悟倍数的意义，加深对倍数本质的理解。

三、有效预防与纠正解题错误的策略

在教学"长方形和正方形"的过程中，不少学生对长方形和正方形的区分产生混淆，部分学生甚至得出"正方形不是长方形"的错误结论。面对这一问题，教师应采取有针对性的教学策略，帮助学生厘清概念，突破认知障碍，学生之所以认为"正方形不是长方形"，很大程度上是受到了两个图形字面名称的影响。教师可以先引导学生罗列、比较长方形和正方形的基本特征，让学生直观感受到二者在边数、角数上的一致性，再点明这些共同特征恰恰构成了长方形的概念内涵，从而明确正方形是长方形的一个特例。通过对比分析，学生可以在本质层面把握长方形与正方形的联系，形成系统的概念认知。

学具是学生认识事物、理解概念的重要载体。教学长方形和正方形时，教师可准备木棒、彩纸、剪刀等学具，组织学生通过操作探究长方形的特征。学生可以用木棒拼出长方形框架，感知长方形的边长关系；之后再将长方形框架调整为边长相等的状态，发现此时长方形变成了正方形，加深对正方形与长方形的辩证认识。在动手实践中，学生可以将抽象的数学概念与具体的操作经验结合起来，直观感受长方形与正方形的区别与联系，从而突破概念障碍，学生对长方形、正方形的认知往往局限于静态的视觉表象，难以对图形进行动态观察和想象。为拓展学生思维，教师可以展示长方形、正方形的多样化样例(如斜放、旋转、组合后的图形)，引导学生从不同角度观察图形，想象图形的变换过程。学生通过对图形的动态分析，可以发现长方形、正方形的内在联系，领悟正方形是长方形的一个特例这一知识点，教师应重视解题反思，引导学生主动修正错误认知，学生在解题过程中难免会产生错误，关键是要及时发现错误，分析错因，形成正确认知，教学中教师应鼓励学生勇于尝试，大胆质疑，引导学生主动反思解题过程，查找可能存在的错误。

结论：小学生数学解题错误现象普遍而多样，成因错综复杂，与学生的认知发展、思维能力、解题策略等因素密切相关。面对学生在"倍数的认识"、"长方形和正方形"等课文学习中呈现出的错误表现，教师应透过现象找本质，深入分析认知障碍、思维缺陷的症结所在，并采取契合学情的教学策略，创设丰富情境，引导概念建构，培养思维能力，鼓励自我反思，多维度提升学生的数学素养。唯有从知识、能力、思维等方面入手，扎实推进教学，才能有效预防与克服小学生数学解题错误。这种教学不但能提高学习兴趣和课堂效率,更能帮助学生形成积极的人生态度和正确的价值观,为学生的未来发展奠定坚实基础。

参考文献

[1]李嘉琪.小学低年段数学解题错误的原因及对策分析[C]//重庆市鼎耘文化传播有限公司.2020年教育信息化与教育技术创新学术论坛（重庆会场）论文集.广东省佛山市禅城区协同学校；，2020:3.

[2]姚春梅.小学数学解题错误分析及教学对策研究[J].人生十六七，2017，(02):32.