关键活动促进学生深度学习

(整期优先)网络出版时间:2024-07-02
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关键活动促进学生深度学习

李爱平

北京市顺义区空港小学(101318) 

C:\Users\lenovo\Documents\WeChat Files\wxid_un8au5hfsmfq22\FileStorage\Temp\0dd3f7357d1f496affc1ada8a75fc70.jpg京版数学教材三年级上册《解决问题》单元的例5是这样的:

从图中能看出:小刚有30根小棒,小红有70根小棒,小红给小刚多少根小棒,两个人就同样多了?由于图中小刚和小红拿的小棒是一捆一捆呈现的,我当时就想,从观察的角度可能先想到的是多少捆,反正是学习的是模型,不如就把问题改成“小红给小刚多少捆小棒,两个人就同样多了?”本以为问题变简单了,学习应该更顺畅了,没想到学生在相互交流自己作品的时候,因为好多个“2”,懵了。

生1: 7-3=4(捆)

生2:7-3=4(捆);4÷2=2(捆)

生3:(7-3)÷2=2(捆)

生4:10÷2=5(捆);5-3=2(捆)

生5:10÷2=5(捆);7-5=2(捆)

学生的困惑点就在这里出现了很多同样的“2”,讲着讲着就讲不清楚“2”是什么了。所以当时的效果很不好,下课后我一直在反思,就是一字之差,为什么学生会和“2”杠上了。

这道例题实质上是平均数。所以不管是总和平分后移多补少,还是差额等分移多补少,数字“2”都是关键,2份、2捆。无论哪种方法,都要让学生透彻理解“2”的意义。“2”理解的不透彻,直接导致学生似懂非懂的状态,导致学生接下来的活动“跟不上”。

在“总和平分后,移多补少”这个活动中,学生的困惑点在于明明是5捆,怎么就又是2捆了?要弄懂这个问题,需要说清楚算式中的“2”。3+7=10(捆)是两人一共有10捆小棒;10÷2=5(捆),这个“2”的含义是把总共的10捆小棒平均分给两个人,每人应该是有5捆小棒;7-5=2(捆),5-3=2(捆),这两个算式中的“2”其实代表的是同样的两捆小棒,她即使小红给小刚的两捆,也是小刚从小红那里拿的两捆,它既是移出去的,又是拿过来的。这个“2”的理解尤其重要,教师可以让学生自己在摆和移动原片(或小棒)的运动过程中,从运动的视角来充分理解。

在“差额等分,移多补少”这些学生作品中,学生能用7-3=4(捆)来表示,实际上表明在这些学生中存在一个“一一对应”思想,他们其实是把小红的小棒分成了两个部分,一部分是小红和小刚一样多的部分,另一部分是小红比小刚多出来的部分。第一部分小红和小刚一样多,实际上已经完成了一一对应,那么只需要把小红比小刚多出来的部分再给小刚一半,就可以完成多出来部分的一一对应,也就是4÷2=2(捆),把多的平均后移给小刚,这样多的部分也完成了一一对应。

这两种方法实际上除以2的“2”含义是相同的,都是平均分,不同点是一个总和平均分、一个是差额平均分。而最后得到的“2”是移多的“2”和补少的“2”。

通过对这节课教学活动过程的反思,我得出以下心得:

一、教学从关键处蓄力

本节课虽然进行了课前调研,教师知道学生有相同型问题的经验,所以教师选择直入主题。但是经验有可能造成学生的负迁移。比如学生没有区分出来“小红给小刚多少捆小棒,两个人就同样多了?”和“小刚再买多少捆小棒,两人就一样多了?”这两个问题的差异,用“7-3=4(捆)”来解答。尽管学生在交流作品环节,教师重点强调了这两个问题的差异,但是因为不是学生自己想出来的,用“7-3=4(捆)”来解答的这部分同学,通过课堂后面环节的观察,他们还是不明白。

针对这部分学生,我们可以在课前引入环节,就将两个问题进行对比解答。让学生自己发现两个问题的异同,进行自己发现解答的差异。这样可以避免学生解题过程中的差错。如果教师课前引入没有涉及,那么在学生出现这个问题时,可以引导学生,这个算式解答的是哪个问题,这两个问题的差异在哪里,进而引导学生独立探究新问题,这样教师也可以化错。

二、教学从关键处发力--数字“2”使得这节课变得更难了

1.教师增加了主观难度

教材中例题是这样的:小刚有30根小棒,小红有70根小棒,小红给小刚多少根小棒,两个人就同样多了?图示中小刚和小红拿的小棒是一捆一捆呈现的。我当时就想,这么整十数,学生关注点会不会从模型问题转为计算问题,为了突出重点,三下五除二,我当即换了情景和问题:为了学习乘法和除法,小刚和小红买了很多捆小棒。小刚有3捆小棒,小红有7捆小棒。小红给小刚多少捆小棒,两个人就同样多了?本以为万事大吉的我,没想到学生在相互交流自己作品的时候因为计算的结果和计算过程中平分的过程都是“2”,增加了难度。

2.相等型问题存在客观难度

相等型问题低年级就不简单,它需要学生去思考如何从外部获得多少,才能达到平衡;到了中年级,学生需要思考,如何实现内部平衡,这对于学生来说,是很难的。

相等型数学问题的实质是平均数。所以不管是总和平分后移多补少,还是差额等分移多补少,数字“2”都是关键。无论哪种方法,都要让学生透彻理解“2”的意义。“2”理解的不透彻,直接导致学生似懂非懂的状态,导致学生接下来的活动“跟不上”。

在“总和平分后,移多补少”这个活动中,学生的困惑点在于明明是5捆,怎么就又是2捆了?要弄懂这个问题,需要说清楚算式中的“2”。3+7=10(捆)是两人一共有10捆小棒;10÷2=5(捆),这个“2”的含义是把总共的10捆小棒平均分给两个人,每人应该是有5捆小棒;7-5=2(捆),5-3=2(捆)[3+2=5(捆)],这两个算式中的“2”其实代表的是同样的两捆小棒,她即使小红给小刚的两捆,也是小刚从小红那里拿的两捆,它既是移出去的,又是拿过来的。这个“2”的理解尤其重要,教师可以让学生自己在摆和移动原片(或小棒)的运动过程中,从运动的视角来充分理解。

在“差额等分,移多补少”这些学生作品中,学生能用7-3=4(捆)来表示,实际上表明在这些学生中存在一个“一一对应”思想,他们其实是把小红的小棒分成了两个部分,一部分是小红和小刚一样多的部分,另一部分是小红比小刚多出来的部分。第一部分小红和小刚一样多,实际上已经完成了一一对应,那么只需要把小红比小刚多出来的部分再给小刚一半,就可以完成多出来部分的一一对应,也就是4÷2=2(捆),把多的平均后移给小刚,这样多的部分也完成了一一对应。

总之,数学教师一定是要把数学问题的本质给琢磨透了,这是教学的基础,任何时候都一样。在此基础上,教学一定要找到学生的困惑究竟在哪里,怎么帮助学生去理解困惑点。这个困惑点得是学生自己发现,自己觉得自己有必要弄懂的点。其他的创设什么情境,设计什么大任务,这些都是锦上添花的事。教师不要把过多精力放在数学本质问题外的问题的上。相等型数学问题的实质是平均数。教学一定是关键处着力。找到关键,力发对了,才能达到事半功倍的效果。所以课堂就是教师用很少的时间,让学生理解问题的本质,真正把知识学明白。不管换了什么情境,学生也能马上用自己学到的知识去快速解决问题。