金融理论中金融数学的应用分析

金融理论中金融数学的应用分析

黄伊

湖南工商大学   410205

摘要：随着我国经济的快速发展和大数据时代的到来，各行各业的发展都处于迅速上升阶段。金融经济是经济市场的重要组成部分，其不断完善需要金融领域的理论知识。算术在金融中的应用是基于一系列金融或经济假设，使用抽象的数学方法，创建金融运作机制的数学模型。就金融经济而言，金融数学是一项基本内容，是金融经济创新和突破的关键。

关键词：金融理论；金融数学；应用

1金融数学的基本概念

不同于金融经济学，金融数学所涉及的领域较为狭隘，理念也比较抽象。在股票市场中，金融经济学家会做的往往是去研究某家企业当前股价的结构性原因，而计量金融学家则会通过运用金融数学理论对当前或历史股价进行一系列数值分析，从而对该企业的股票给出风险评估，抑或是推算出相关衍生品的公平价格。套利、最优与均衡是金融数学的三大基本思想，其核心内容就是研究随机环境下的投资组合、最优选择，以及资产定价理论。就金融数学的本质而言，它在股票市场上属于金融学的重要分支。金融数学主要研究股票价格波动与股票价格变化之间的相互关系，以及股票价格变化对投资者决策行为的影响等问题，这也是所谓的股票市场的金融数学。所以股票市场金融数学是完全建立在金融理论环境与依据之上的。金融理论是金融市场的重要支撑。我们在处理与金融经济有关的问题时，可以利用数学模型来解决问题。

2数学模型在金融理论中的应用

一些金融工作者不太清楚金融数学的建立，以为金融数学也有金融经济学的课程内容，但事实并非如此，金融数学属于学科分支的一种新的主要内容。金融数学和数学教育之间存在差异，一开始，金融数学的具体内容十分会集，根本无法广泛研讨以形成一切数学思维。其次，金融数学对当今金融市场很重要。学习金融经济学范畴的理论常识，简略学习培训基础常识还远远不够，还需要结合实际学习状况和工作经验，这种理论和实践方法相得益彰，能够更好地掌握金融数学基础常识，在金融经济市场中有效和明显地运用它们，并确保真正的趋同。在金融经济学市场中，金融数学的一些基础通常用于支撑或某些计算方法以提供牢靠的信息。金融数学的常识和计算方法对于处理现代金融市场中存在的问题十分有用。金融数学的基础源自金融经济学范畴的专业核心内容，而计算方法旨在经过处理当今金融市场中存在的问题和安排数学关系来开展大众的数学思维，以开展他们对金融市场的敏感性。对于当今金融市场的蓬勃开展，灵活运用数学课程的分析方法十分重要。在处理金融问题时，首要考虑专业数学分析方法也很重要，这种交融金融数学基础和计算机科学的方法是当今金融市场十分重要和常见的东西，在金融经济市场的开展、改进和立异中发挥着重要作用。

3金融数学理论对现代金融市场的影响分析

3.1鞅理论

大多数情况下，金融市场中的投资者都在追求机会成本最小化。基于这个条件，鞅理论应运而生。金融数学理论的核心在于研究分析的投资期权与收益均是时间的增函数，通过观察到投资期权曲线与投资收益曲线相切，而切点位置正是投资机会成本最小，也就是最佳投资的时间、阶段。该理论目前主要的作用在于解决金融市场中的产品衍生问题，包括某些产品的价格定位等，确保其更为科学合理，适应市场经济的发展和变化。当下，鞅理论在金融市场中乃至世界经济中都占据极为重要的位置，因此该理论得到全面推广运用。

3.2建立完善的金融市场机制

金融领域只有在健全和科学的金融机制的保护下才能繁荣。建立一个全面的科学机制始于通过有关资金的法律和条例。根据明确界定的政策和条例对金融进行有效控制，以服务金融市场，确保金融经济在出现情况时能够找到相应义务的责任人，并确保金融市场稳步发展。建立一个完整的金融机制意味着建立金融数学标准，使金融经济能够快速发展。除了能够有效缓解金融经济干扰的记录良好的机制外，还需要防止一些组织利用现有系统的脆弱性、钻井机制的缺陷、违规行为和不当致富，这种预防措施可以降低金融经济对创新的阻力。同时，还需要整合我们的国情，保持现实，建立管理体系，不遵循其他国家的规章制度，处理废物并从中获取燃料，采用消化吸收欧美国家先进规章制度的技术实施，将金融数学原理与我们的基本国家情况相结合，以发展符合国家当代金融市场的金融体系。

3.3子博弈理论

现代金融市场需要结合国家制度和国民经济的发展不断创新。因此，金融理论会随着时代的发展不断顺应市场经济的需求。从核心来看，金融市场不是一成不变的状态，内部市场会呈现出不稳定性。当出现大的变化时，金融市场会受到很大影响，如股票、证券等。同时，金融市场的经济变化更难预测。无论金融理论是金融数学的动态模型还是定价理论，都不能完全适应市场的波动。依据子博弈理论，可以有效把握市场经济。我们可在宏观层面上对金融社会和经济进行假设，利用金融数学的相关假设模型，找出适合市场波动的措施。对市场来说，该理论具有极高的价值和显著的地位。

3.4加强金融数学体系的建设

现代金融市场的健康发展离不开完美的金融数学体系。因此，现代金融企业应更加重视金融数学，积极构建金融数学体系。金融公司可以通过研究经济税率、使用市场规律以及使用复杂的数学模型对行业发展进行更深入的评估来创建金融数学系统。

3.5随机最优控制理论

随机最优控制是在控制理论的发展中逐渐成长起来的。通过对贝曼原理的相关性进行合并优化，用度量理论和函数分析方法进行随机分析。从随机最优挫制理论的应用来看，金融专家在这一领域的验证非常迅速。20世纪70年代初，有金融领城的研究人员发表了几篇与经济学有关的论文，其中莫顿在文章中阐述了用不间断的时间和组合的方法来讨论时，他们之间的组合分析是与实际情况额外一致的，也因此诞生出脉冲理论；而布洛克和米尔曼在随机变化中，用间断时间的方法对最优经济增长进行讨论。随机最优控制理论不仅在金融市场中发挥着重要作用，还可以针对各类金融交易进行判断，并充分发掘其中的规律性，我国很多专家学者也在致力研究，以促使该理论能够继续突破发展。

结论

总体而言，金融数学在当代金融市场中的重要性尤为重要。金融数学不仅能够为金融市场的健康开展供给坚实的理论基础，还能够融入金融业的开展，满足自身的需求。在新阶段，我国金融企业有必要抓住机会，在对金融数学理论和计算方法有透彻和正确理解的基础上，以实用的方法运用金融数学，就金融数学开展中遇到的难题向金融市场提出建议，培育高质量人才，以促进金融数学的有用使用和现代金融市场的高质量开展。

参考文献：

[1]薛博文.浅谈金融数学在市场层面的创新应用[J].商讯,2021(26):106-108.

[2]陶政.浅谈金融数学在市场层面的创新应用[J].中国新通信,2020,22(1):153-154.